2015-2016学年重庆市永川区七年级(上)期末数学试卷

第1页（共15页）2015-2016学年重庆市永川区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1．（4分）（2011•内江）下列四个实数中，比﹣1小的数是（）A．﹣2B．0C．1D．22．（4分）（2015秋•永川区期末）下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A．B．C．D．3．（4分）（2006•凉山州）下列各数中，负数是（）A．﹣（﹣3）B．﹣|﹣3|C．（﹣3）2D．﹣（﹣3）34．（4分）（2015秋•太和县期末）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜bB．﹣a＜﹣b＜a＜bC．﹣b＜a＜﹣a＜bD．﹣b＜b＜﹣a＜a5．（4分）（2012•枣阳市模拟）用一副三角板画角，不能画出的角的度数是（）A．15°B．75°C．145°D．165°6．（4分）（2015秋•永川区期末）∠A的补角为125°12′，则它的余角为（）A．54°18′B．35°12′C．35°48′D．以上都不对7．（4分）（2015秋•永川区期末）如果x=2是方程x+2a=﹣1的解，那么a的值是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．18．（4分）（2015秋•永川区期末）已知∠AOB=3∠BOC，若∠BOC=30°，则∠AOC等于（）A．120°B．120°或60°C．30°D．30°或90°9．（4分）（2005•荆州）单项式﹣xa+bya﹣1与3x2y是同类项，则a﹣b的值为（）A．2B．0C．﹣2D．110．（4分）（2015秋•永川区期末）永川重百商场为庆祝“元旦”，特搞促销活动，有两件进价不同的衣服均卖了80元，其中一件盈利60%，另一件亏本20%，这次买卖交易中商家（）A．不赔不赚B．赚了8元C．赚了10元D．赚了32元11．（4分）（2015秋•鞍山期末）有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m﹣1；②③④40m+10=43m+1，其中正确的是（）A．①②B．②④C．②③D．③④12．（4分）（2015秋•永川区期末）如果2a+b=0（a≠0），则|﹣1|+|﹣2|的值为（）A．1或2B．2或3C．3D．4第2页（共15页）二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分．请将正确答案填在的相应横线上．）13．（4分）（2007•三明）我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为千米．14．（4分）（2015秋•永川区期末）一个角是70°29′，则这个角的余角为．15．（4分）（2015秋•永川区期末）若单项式﹣x2m﹣1y2的次数是5，则m的值是．16．（4分）（2015秋•永川区期末）x﹣（y﹣z）﹣[（x﹣y）﹣z]=．17．（4分）（2015秋•永川区期末）对于两个有理数a、b，我们规定运算符号⊗的意义是：当a＞b时，a⊗b=a+b；当a≤b时，a⊗b=a﹣b．按上述规定，计算（3⊗1）﹣（﹣2⊗1）的值为．18．（4分）（2015秋•永川区期末）如图，两人沿着边长为70米的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走．甲从A点以65米/分的速度、乙从B点以72米/分的速度行走，甲、乙两人同时出发，当乙第一次追上甲时，将在正方形的边上．三、解答题（本大题8个小题，共78分．每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．）19．（10分）（2015秋•永川区期末）计算：（1）﹣22﹣|﹣7|+3﹣2×（﹣）；（2）﹣14+[4﹣（+﹣）×24]÷5．20．（7分）（2015秋•攀枝花校级期末）先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．21．（7分）（2015秋•永川区期末）某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：售出件数76782售价（元）+5+10﹣2﹣5请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？22．（10分）（2015秋•永川区期末）设y1=1﹣，y2=（1）当x为何值时，y1，、y2互为相反数；（2）当x为何值时，y1、y2相等．第3页（共15页）23．（10分）（2010•大连校级自主招生）如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2=3∠1，∠COE=70°，求∠2的度数．24．（10分）（2015秋•永川区期末）如图所示，AB、C是一条公路边的三个村庄，A、B间的距离为100km，A、C间的距离为40km，现要从A、B之间设一个车站P，设P、C的距离为xkm；（1）用x表示车站到三个村庄的距离和；（2）若车站到三个村庄的距离之和为105km，问车站应设在何处？（3）若要使车站到三个村庄的距离之和最小，问车站应设在何处？25．（12分）（2015秋•永川区期末）（1）如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长；（2）若C为线段上任一点，满足AC+CB=acm，点M、N分别是AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，点M、N分别是AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，并说明理由．26．（12分）（2015秋•永川区期末）李先生准备在永川某小区内购买一套小户型商品房，他去某楼盘了解情况得知，该户型商品房的单价是8000元/m2，面积如图所示（单位：m，卫生间的宽未定，设宽为xm），售房部为李先生提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价是8000元/m2，其中厨房可免费赠送的面积；方案二：整套房按原销售总金额的9折出售．（1）用y1表示方案一中购买一套该户型商品房的总金额，用y2表示方案二中购买一套该户型商品房的总金额，分别求出y1、y2与x的关系式；（2）求x取何值时，两种优惠方案的总金额一样多？（3）李先生因现金不够，于2015年1月在建行借了9万元住房贷款，贷款期限为6年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是0.5%，每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息，月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率．①李先生借款后第一个月应还款数额是多少元？②假设贷款月利率不变，若李先生在借款后第n（1≤n≤72，n是正整数）个月的还款数额为P，请写出P与n之间的关系式．第4页（共15页）第5页（共15页）2015-2016学年重庆市永川区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）1．（4分）（2011•内江）下列四个实数中，比﹣1小的数是（）A．﹣2B．0C．1D．2【考点】有理数比较大小．名校试题；1星菁优网版权所有菁优网版权所有【专题】探究型．【解答】解：∵﹣1＜0，1＞0，2＞0，∴可排除B、C、D，∵﹣2＜0，|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣2＜﹣1．故选A．2．（4分）（2015秋•永川区期末）下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A．B．C．D．【考点】角的表示．名校试题；1星菁优网．菁优网版权所有【解答】解：A、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故本选项错误；B、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故本选项正确；C、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故本选项错误；D、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故本选项错误；故选B．3．（4分）（2006•凉山州）下列各数中，负数是（）A．﹣（﹣3）B．﹣|﹣3|C．（﹣3）2D．﹣（﹣3）3【考点】有理数的乘方．菁优网版权所有【解答】解：A、﹣（﹣3）=3＞0，错误；B、﹣|﹣3|=﹣3＜0，正确；C、（﹣3）2=9＞0，错误；D、﹣（﹣3）3=27＞0，错误．故选B．4．（4分）（2015秋•太和县期末）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜bB．﹣a＜﹣b＜a＜bC．﹣b＜a＜﹣a＜bD．﹣b＜b＜﹣a＜a第6页（共15页）【考点】数轴比较大小．名校试题；1星菁优网菁优网版权所有【解答】解：观察数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值．在b和﹣a两个正数中，﹣a＜b；在a和﹣b两个负数中，绝对值大的反而小，则﹣b＜a．因此，﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：C．5．（4分）（2012•枣阳市模拟）用一副三角板画角，不能画出的角的度数是（）A．15°B．75°C．145°D．165°【考点】作一个角等于已知角．名校试题；1星菁优网【解答】解：A、15°的角，60°﹣45°=15°；故本选项不符合题意；B、75°的角，45°+30°=75°；故本选项不符合题意；C、145°的角，无法用三角板中角的度数拼出；故本选项符合题意；D、165°的角，90°+45°+30°=165°；故本选项不符合题意．故选C．6．（4分）（2015秋•永川区期末）∠A的补角为125°12′，则它的余角为（）A．54°18′B．35°12′C．35°48′D．以上都不对【考点】余角补角的定义．名校试题；1星菁优网菁优网版权所有【专题】计算题．【解答】解：∵∠A=180°﹣125°12′，∴∠A的余角为90°﹣∠A=90°﹣（180°﹣125°12′）=125°12′﹣90°=35°12′．故选B．7．（4分）（2015秋•永川区期末）如果x=2是方程x+2a=﹣1的解，那么a的值是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．1【考点】方程的解．名校试题；1星菁优网菁优网版权所有【解答】解：把x=2代入方程得：×2+2a=﹣1，解得：a=﹣1，故选B．8．（4分）（2015秋•永川区期末）已知∠AOB=3∠BOC，若∠BOC=30°，则∠AOC等于（）A．120°B．120°或60°C．30°D．30°或90°【考点】角度计算．名校试题；2星菁优网网版权所有【解答】解：∵∠BOC=30°，∠AOB=3∠BOC，∴∠AOB=3×30°=90°（1）当OC在∠AOB的外侧时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120度；（2）当OC在∠AOB的内侧时，∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=90°﹣30°=60度．故选：B．第7页（共15页）9．（4分）（2005•荆州）单项式﹣xa+bya﹣1与3x2y是同类项，则a﹣b的值为（）A．2B．0C．﹣2D．1【考点】同类项．名校试题；1星菁优网【解答】解：由同类项得定义得，，解得，则a﹣b=2﹣0=2．故选A．10．（4分）（2015秋•永川区期末）永川重百商场为庆祝“元旦”，特搞促销活动，有两件进价不同的衣服均卖了80元，其中一件盈利60%，另一件亏本20%，这次买卖交易中商家（）A．不赔不赚B．赚了8元C．赚了10元D．赚了32元【考点】列一元一次方程解应用题．名校试题；2星菁优网菁优网版权所有【解答】解：设盈利60%的衣服的进价是a元，亏本20%的衣服的进价是b元，由题意得a（1+60%）=80；b（1﹣20%）=80，解得：a=50；b=100；总售价是80+80=160（元），总进价是50+100=150（元），所以这次买卖中商家赚了10元．故选：C．11．（4分）（2015秋•鞍山期末）有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m﹣1；②③④40m+10=43m+1，其中正确的是（）A．①②B．②④C．②③D．③④【考点】列一元一次方程解应用题．名校试题；2星菁优网．菁优网版权所有【专题】应用题．【解答】解：根据总