八年级数学期末测试题

2015——2016学年度第二学期期末诊断性测评八年级数学试题2016.6亲爱的同学：这份试卷将记录你的自信、沉着、智慧和收获.请认真审题，看清要求，仔细答题.预祝你取得好成绩！请注意:1．选择题答案用铅笔涂在答题卡上，如不用答题卡，请将答案填在表格里.2．填空题、解答题不得用铅笔或红色笔填写.3．考试时，不允许使用科学计算器.4．试卷分值：120分.题号一二三总分19202122232425得分第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来填在相应的表格里.每小题3分，共36分.题号123456789101112得分答案1.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是()A.212xB.112xC.21xD.x12.不等式组10360xx的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．3.正八边形的每个内角为（）A.120°B.135°C.140°D.144°4.一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（）A.22()xyxyxyxyB.2222()xxyyxyC.32(1)xxxxD.22()()xyxyxy5.如图，□ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为（）A.6cmB.12cmC.4cmD.8cm第5题图ABCD6.解分式方程22311xxx时，去分母后变形正确的为（）A．2+（x+2）=3（x－1）B．2－x+2=3（x－1）C．2－（x+2）=3D．2－（x+2）=3（x－1）7.化简xxx1112的结果是()A.1xB.11xC.1xD.1xx8.不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A.两组对边分别平行B.一组对边平行另一组对边相等C.一组对边平行且相等D.两组对边分别相等9.小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，并且在距离学校60米的地方追上了他.已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度.若设小朱的速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是()A．1440144010100xxB．1440144010100xxC．1440144010100xxD．1440144010100xx10.如图，在△ABC错误!未找到引用源。中，BD,CE错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。是△ABC的中线，BD错误!未找到引用源。与CE相交于点O，点F,G分别是BO,CO的中点，连接AO．若AO=6cm,BC=8cm错误!未找到引用源。，则四边形DEFG的周长是()A.14cmB.18cmC.24cmD.28cm第10题图第12题图11.对于实数x，我们规定x表示不大于x的最大整数，例如12.1，33，35.2，若594x，则x的取值可以是()A．40B．45C．51D．5612.如图，已知在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′.若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为()A.130°B.150°C.160°D.170°第II卷（非选择题共84分）二、填空题（每小题4分，共24分）13.因式分解﹣a2c+b2c=.14.函数121yxx=-+-中自变量x的取值范围是.15.若方程255xmxx=---有增根5x=，则m_________.16.如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=8，则错误!未找到引用源。的长为．第16题图第18题图17.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是18.如图所示，平行四边形ABCD错误!未找到引用源。的周长为16cm，AC错误!未找到引用源。，BD相交于点O错误!未找到引用源。，OE⊥AC错误!未找到引用源。交AD于点E错误!未找到引用源。，则△DCE错误!未找到引用源。的周长是．三、解答题（共7道大题，满分60分）19.（本题满分8分）因式分解（1）2244xyxy--+（2）222(4)16aa+-20.（本题满分8分）先化简，再求值：)11(22222abbababa，其中15a，15b21.(本题满分8分)解方程（1）651(1)xxxx+=++（2）21233yyy-=---22.(本题满分8分)补充完整三角形中位线定理，并加以证明：(1)三角形中位线定理：三角形的中位线；(2)已知：如图，DE错误!未找到引用源。是△ABC的中位线，求证：DE∥BC，DE=12BC．23.(本题满分8分)阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+x2(1)x+=(1+x)[1+x+x(x+1)]=2(1)x+(1+x)=3(1)x+(1)上述分解因式的方法是，共应用了次.(2)若分解1+x+x(x+1)+x2(1)x++…+x2016(1)x+，则需应用上述方法次，结果是.(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x2(1)x++…+x(1)nx+(n为正整数).24.(本题满分10分)枣庄购物中心预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元够进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元。（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？25.(本题满分10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°．分别以直角边AC和斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．过点E作EF⊥AB，垂足为F，连接DF．(1)求证：AC=EF；(2)求证：四边形ADFE是平行四边形．.八年级数学试题参考答案温馨提示：阅卷前请核对一下答案！一、选择题：（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案BABCDDABCABC二、填空题（每小题4分，共24分）13.﹣c（a+b）（a﹣b）；14.x≤2且x≠1;15.-5;16.32;17.七;18.8cm.三、解答题（共7大题，满分60分）19.（本题满分8分）解：（1）原式=22-(44)xxyy-+…………………………………………………2分=2-(2)xy-…………………………………………………4分（2）原式=22(44)(44)aaaa+++-…………………………………………………6分=22(2)(2)aa+-…………………………………………………8分20.（本题满分8分）解：原式=abbababa)(22）（……………………………………………………4分=baabba2……………………………………………5分=2ab.……………………………………………………6分当51,51ab时，…………………………………………7分原式=22152)15(15）（…………………………………………8分21.（本题满分8分）解：（1）去分母得，6(1)(1)(5)xxxx+=++226665xxxx+=++…………………………………………………1分255x=21x=1x=?…………………………………………………2分检验:当x=-1时，10x+=，当x=1时，10x+?……3分所以x=1是原方程的解.………………………………4分(2)原方程可变形得,212+33yyy-=--去分母得,22(3)1yy-=-+………………………………5分去括号得,2261yy-=-+解得,3y=.………………………………6分检验:当3y=时,30.y-=………………………………7分所以y=3是原方程的增根，原方程无解.………………………………8分22.（本题满分8分）解：(1)平行于第三边，且等于第三边的一半………………………………2分(2)如图，延长DE到F错误!未找到引用源。，使FE=DE错误!未找到引用源。，连接CF错误!未找到引用源。．………………………………3分在△ADE错误!未找到引用源。和△CFE错误!未找到引用源。中，∵AE=CE,∠1=∠2,DE=FE.∴△ADE≌△CFE.……………………………………………………………………………5分∴∠A=∠ECF,AD=CF∴CF∥AB.∵BD=AD,∴CF=BD.∴四边形DBCF是平行四边形.…………………………………………………………7分∴DF∥BC,DF=BC∴DE∥BC,DE=12BC.…………………………………………………………………8分23.（本题满分8分）解:(1)提公因式法,2;，………………………………2分（每个空1分）(2)2016,2017(1)x+;，………………………………4分（每个空1分）(3)原式=1(1)1(1)....(1)nxxxxxx-轾++++++臌=22(1)1(1)....(1)nxxxxxx-轾++++++臌=(1+)(1)nxx+=1(1+)nx+，………………………………8分24.（本题满分10分）解：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x件，则第二批衬衫是2x件……………………1分由题意可得：2880013200102xx，…………………………3分解得120x，…………………………4分经检验120x是原方程的解.…………………………5分答：商家购进的第一批衬衫是120件.…………………………6分（2）设每件衬衫的标价至少是a元由（1）得第一批的进价为：13200120110（元/件），…………………………7分第二批的进价为：120（元/件）由题意可得：120(110)24050(120)50(0.8120)25%42000aaa…………8分解得35052500a，所以150a，…………………………9分即每件衬衫的标价至少是150元.…………………………10分25.（本题满分10分）解:.(1)错误!未找到引用源。，以斜边错误!未找到引用源。向外作等边错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。．错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。．错误!未找到引用源。．在错误!未找到引用源。和错误!未找到引用源。中，错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。．…………………………………………4分错误!未找到引用源。；………………………………………………………………5分(2)错误!未找到引用源。，以直角边错误!未找到引用源。向外作等边错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。．………………………………………………………………6分又错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。．………………………………………………………………7分错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。．………………………………………………………………8分错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。．………………………………………………………………9分错误!未找到引用源。四边形错误!未找到引用源。是平行四边形．………………………………………………………………10分