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华东师大版八上数学第12章整式的乘除专题训练幂的运算和整式的乘法1．计算(－a)3·(a2)3·(－a)2的结果正确的是()A．a11B．－a11C．－a10D．a132．下列计算正确的是()A．x2(m＋1)÷xm＋1＝x2B．(xy)8÷(xy)4＝(xy)2C．x10÷(x7÷x2)＝x5D．x4n÷x2n·x2n＝13．已知(x＋a)(x＋b)＝x2－13x＋36，则ab的值是()A．36B．13C．－13D．－364．若(ax＋2y)(x－y)展开式中，不含xy项，则a的值为()A．－2B．0C．1D．25．若x＋y＝1，xy＝－2，则(2－x)(2－y)的值为()A．－2B．0C．2D．46．若(x＋a)(x＋b)＝x2＋px＋q，且p＞0，q＜0，那么a、b必须满足的条件是()A．a、b都是正数B．a、b异号，且正数的绝对值较大C．a、b都是负数D．a、b异号，且负数的绝对值较大7．一个长方体的长、宽、高分别是3x－4、2x－1和x，则它的体积是()A．6x3－5x2＋4xB．6x3－11x2＋4xC．6x3－4x2D．6x3－4x2＋x＋48．观察下列多项式的乘法计算：(1)(x＋3)(x＋4)＝x2＋7x＋12；(2)(x＋3)(x－4)＝x2－x－12；(3)(x－3)(x＋4)＝x2＋x－12；(4)(x－3)(x－4)＝x2－7x＋12根据你发现的规律，若(x＋p)(x＋q)＝x2－8x＋15，则p＋q的值为()A．－8B．－2C．2D．89．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：①(2a＋b)(m＋n)；②2a(m＋n)＋b(m＋n)；③m(2a＋b)＋n(2a＋b)；④2am＋2an＋bm＋bn，你认为其中正确的有()A．①②B．③④C．①②③D．①②③④10．计算：(1)(－3ab2c3)2＝________；(2)a3b2·(－ab3)3＝________；(3)(－x3y2)(7xy2－9x2y)＝_______________.11．若3m＝81，3n＝9，则m＋n＝________.12．若a5·(am)3＝a4m，则m＝________.13．若x2＋kx－15＝(x＋3)(x＋b)，则k＝________.14．计算：(1)(a2)3·a3－(3a3)3＋(5a7)·a2；(2)(－4x2y)·(－x2y2)·(12y)3(3)(－3ab)(2a2b＋ab－1)；(4)(m－23)(m＋16)；(5)(－13xy)2·[xy(x－y)＋x(xy－y2)]；15．若多项式x2＋ax＋8和多项式x2－3x＋b相乘的积中不含x3项且含x项的系数是－3，求a和b的值．16．如图，长为10cm，宽为6cm的长方形，在4个角剪去4个边长为xcm的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，求盒子的体积．17．化简求值：(3x＋2y)(4x－5y)－11(x＋y)(x－y)＋5xy，其中x＝312，y＝－212.18．解方程：(2x＋5)(3x－1)＋(2x＋3)(1－3x)＝28.19．已知x2－8x－3＝0，求(x－1)(x－3)(x－5)(x－7)的值．答案1.B2.C3.A4.D5.B6.B7.B8.A9.D10.（1）9a2b4c6（2）－a6b11（3）－7x4y4＋9x5y311.612.513.－214.（1）原式＝－21a9（2）原式＝(－4x2y)·(－x2y2)(18y3)＝12x4y6（3）原式＝(－4x2y)·(－x2y2)(18y3)＝12x4y6（3）原式＝－6a3b2－3a2b2＋3ab（4）原式＝m2＋(－23m＋16m)＋(－23)×16＝m2－12m－19（5）原式＝19x2y2(2x2y－2xy2)＝29x4y3－29x3y415.∵(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)＝x4＋(－3＋a)x3＋(b－3a＋8)x2－(－ab＋24)x＋8b，又∵不含x3项且含x项的系数是－3，∴a－3＝0－ab＋24＝3，解得a＝3b＝716.(4x3－32x2＋60x)cm317.原式＝x2－2xy＋y2＝3618.(2x＋5)(3x－1)＋(2x＋3)(1－3x)＝28，6x2＋13x－5－6x2－9x＋2x＋3＝28，整理得：6x＝30，解得：x＝519.∵x2－8x－3＝0，∴x2－8x＝3，(x－1)(x－3)(x－5)(x－7)＝(x2－8x＋7)(x2－8x＋15)，把x2－8x＝3代入得：原式＝(3＋7)(3＋15)＝180