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RICE2010模型一、模型描述RICE模型（区域气候和经济的综合模型）是从经济增长理论的框架上看待气候变化。在一个被称为拉姆齐模型的标准新古典主义的最优增长模型中，社会在资本商品投资，减少现在的消费，来增加未来的消费。RICE模型修改拉姆齐模型来包括气候投资。常规模型的资本存量的被扩展到包括环境中的投资（“自然资本”）。在扩展模型中减排类似于主流机型中的资本投资。也就是说，我们可以把温室气体浓度看成“负自然资本”，减排看作负资本数量的减少。通过致力于减排，降低现在的消费，防止经济上有害的气候变化，从而提高未来消费的可能性。模型把世界分为12个区域。有些是大的国家，如美国和中国；其他的是大的区域，如欧盟和拉美。每个区域都假定有一个社会福利函数，随着时间的推移，每个区域都最优化它的消费量，温室气体的政策，以及投资。在社会福利函数中消费边际效用递减，每一代人的人均消费增加。一代人人均消费的重要性取决于人口规模。不同代际的相对重要性受两个中央规范参数影响：纯时间偏好率和消费的边际效用弹性。这两个参数相互作用决定了商品的折现率，这对跨经济选择是至关重要的。在建模中，我们设置这些参数与观察到的经济成果是一致的，通过利率和资本回报率反映。经济部门：假定每个区域只产生一个单一的商品，可以用于消费，投资，或减排。每个区域被赋予了一个初始的资本存量和劳动力以及初始的技术水平。人口数据来自联合国，更新的最新估计到2009年，采用联合国预测的2300年数据。产出按恒定价格计算国内生产总值，不同国家的GDP转换成定值美元。采用购买力平价汇率（PPP）计算的国际价格。产出数据来自2009年世界银行和国际货币基金（IMF）的数据，从国际货币基金组织（IMF）得到直到2014年的预测。直到2008年的二氧化碳的排放量数据来自美国能源情报署和二氧化碳信息分析中心。人口增长和技术变革是特定区域和外生的，而资本积累是通过优化消费确定的。产出是在资本，劳动力和能源的柯布-道格拉斯生产函数。技术变革有两种形式：整个经济体系的技术变化和碳节能技术变化。前者是希克斯中性，而后者被建模为减少对产出的二氧化碳排放量比例。为减少二氧化碳排放模型采用了来自政府间气候变化专门委员会第四次评估报告的成本函数。逆止器技术可以以比较高的价格完全替代碳燃料，并且价格会随着时间的推移下降。地球物理部门：模型的地球物理部分包含了许多的关系，即把影响气候变化的不同的因素连结在一起。这些关系包括碳循环，辐射强迫，一个简单的气候模型，以及区域气候损害关系。排放包括所有温室气体的排放，虽然CO2才是主要的来源。在RICE2010模型中内生排放仅限为工业二氧化碳。其他温室气体是作为辐射强迫的外生趋势计入的；这些温室气体包括土地利用变化CO2排放、其他混合温室气体和气溶胶。模型使用三储层模型来对应现有的碳循环模型以计算碳循环。气候变化用全球平均地表温度表示，并且这个关系使用IPCC第四次评估报告的结果。RICE2010模型包含一个年海平面上升（SLR）计算模块，伴有不同的温度轨迹。了解气候变化的市场和非市场影响继续是气候变化经济学中最棘手的问题。RICE2010模型在最近文献回顾的基础上提供了一套损失估计。损害是温度，海平面上升，和二氧化碳浓度的一个函数，并且是区域特定的。二、模型方程RICE模型是DICE模型的区域化版本。它们具有相同的基本经济和地球物理结构，但包含一个区域的阐释。RICE模型的一般结构是类似的DICE模型，但是，规范的偏好不同，因为它必须涵盖多个地区。各地区的一般偏好函数是Bergson-Samuelson社会福利函数，UI是第I个地区的偏好函数，该模型被指定使用Negishi的方法，各区域采用时间和地区的比重汇总并受预算约束，ϕkt是每个区域每个时间段的“Negishi权重”。每个地区都有个人消费和人口。原则上，他们可能有不同的时间偏好率，在实践中的RICE模型假定他们都是相等的。RICE模型的Negishi算法设置每一个权重，如此，每个区域每个时期的消费边际效用都相等，这保证了最大化作为市场要求模拟的原则。RICE-2010把世界分为12个区域，分别是美国，欧盟，日本，俄罗斯，欧亚（东欧和一些前苏联加盟共和国），中国，印度，中东，撒哈拉以南非洲，拉丁美洲，其他高收入国家和其他发展中国家。需要注意的是一些地区是大国，如美国或中国，有些则是大型的多国地区，如欧盟或拉丁美洲。假定每个区域生产一个单一的商品，可用于消费，投资，或减少排放。每个区域被赋予了一个初始的资本存量和劳动力以及初始的技术水平。人口数据来自联合国，更新的最新估计到2009年，采用联合国预测的2300年数据。产出按恒定价格计算国内生产总值，不同国家的GDP转换成定值美元。采用购买力平价汇率（PPP）计算的国际价格。产出数据来自2009年世界银行和国际货币基金（IMF）的数据，从国际货币基金组织（IMF）得到直到2014年的预测。直到2008年的二氧化碳的排放量数据来自美国能源情报署和二氧化碳信息分析中心。人口，技术和生产结构与DICE模型是相同的。但是，每个地区的每个变量都有其自己的水平和发展趋势。技术变化会在一个前沿国家提出，其他国家会衔接这个前沿国家。地球物理部分与DICE的模型是基本相同的。唯一的区别是，有特定地区的土地利用产生的二氧化碳排放量，但这些是外生的，对结果的影响不大。RICE模型与DICE模型的目标函数是不一样的，每个区域都假定有一个社会福利函数，随着时间的推移，每个区域都最优化它的消费量，温室气体的政策，以及投资。为每个区域的参数标定，以确保在现实世界中的特定区域市场，模型中的实际利率是接近的平均实际利率与平均实际资本回报率。三、变量和参数变量定义和单位：2005年的美元价格内生变量标有星号，为简洁起见省略区域下标或上标。A(t)：总要素生产率（生产力单位）*c(t)：商品和服务的人均消费（美元/人）*C(t)：商品和服务的消费（万亿美元）*D(t)：气候变化损害（万亿美元）ELand(t)：土地利用碳排放（10亿公吨碳每个时期）*EInd(t)：工业碳排放（10亿公吨碳每个时期）*E(t)：总的碳排放（10亿公吨碳每个时期）*F(t),FEX(t)：总的和外生的辐射强迫（从1900年以来，瓦/平方米）*gk[T(t),SLR(t),MAT(t)]：损害函数*I(t)：投资（万亿美元）*K(t)：资本存量（万亿美元）L(t):人口和劳动力投入（百万）*Ʌ(t)：产出部分的减排成本*MAT(t),MUP(t),MLO(t):大气、海洋上层和浅海的碳质量（10亿公吨碳每个时期）*μ(t)：排放控制率（不控制排放的分数）σ(t)：对产出不受控制的工业排放量比率（公吨碳每个产出）*Ω(t)：损害函数（气候损害作为世界产出的分数）*Ʌ(t)：减排成本函数（区域产出的减排成本）*Q(t)：商品和服务净产出，净减排和损害（万亿美元）SLR(t)：海平面上升（相对于1990年，米）t：时间（2001–2010,2011–2020…）*TAT(t),TLO(t)：平均全球表面温度和浅海温度（从1900年以来增长的摄氏度）*U[c(t),L(t)]：瞬时效用函数（效用每个时期）*W：效用现值的目标函数（效用单位）*ϒ(t)：商品和服务的产出，总减排和损害（万亿美元）参数α：消费边际效用弹性(纯数字)CCum：化石燃料的最大消费（十亿公吨碳）ϒ:尊重人均的产出弹性（纯数字）δk：资本折旧率（每个时期）η：温度强迫参数（摄氏度/瓦/平米）Ф11，Φ12，Ф21，Ф22，Ф23，Ф32，Ф33：碳循环参数（流量每时期）ξ1，ξ2，ξ3，ξ4：气候方程参数（流量每时期）Ψ1，Ψ2：损害函数参数ρ：纯社会时间偏好率（每年）R(t)：社会时间偏好折现系数（每个时间时期）Tmax：模型估计时期长度（60时期=600年）：SLR方程冰盖的临界温度θ1（t），θ2：减排成本函数参数ϕkt：社会福利函数的根岸参数参数名称参数值碳循环矩阵系数初始大气碳浓度/GTC808.9初始海洋表面生物圈碳浓度/GTC1600初始深海碳浓度/GTC10010大气到大气碳传输率/a88大气到浅海碳传输速率/a12浅海到浅海传输速率/a94.8浅海到大气碳传输速率/a4.7浅海到深海碳传输速率/a0.5深海到浅海碳传输速率/a0.075深海到深海碳传输速率/a99.9气候学参数C02浓度倍增导致的大气温度增量/°C3.22005年深海温度变化(从1900年以来)/°C0.00682005年大气温度变化(从1900年以来)/°C0.83岩石上层的传输系数0.19岩石上层到下层的传输系数0.3下层的传输系数0.05气候反馈系数1.41大气温度的调整速度0.208每十年土地利用变化的C02排放量下降率0.2大气到深海的热损失系数0.31深海的热增益系数0.05灾难性影响的温度阔值4经济学模块参数参数名称参数值边界消费效用的弹性系数1.5每年的社会时间偏好率0.015每年资本折旧率0.1资本产出弹性系数0.3四、RICE2010模型的运行结果每十年碳的衰减率0.083