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2020年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷注意事项：1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上.3.答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上対应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.—、选择题(本大题有16个小题，共42分.1〜10小题各3分，11〜16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)如图1,在平面内作己知直线m的垂线，可作垂线的条数有A.0条B.1条C.2条D.无数条墨迹覆盖了等式“x3x=x2(x≠0)”中的运算符号，则覆盖的A.+B.-C.×D.÷3.对于①x-3xy=x（1-3y），②（x+3）（x-1）=x2+2x-3，从左到右的变形，表述正确的是A.都是因式分解B.都是乘法运算C.①是因式分解，②是乘法运算D.①是乘法运算，②是因式分解4.图2的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成，比较两个几何体的三视图，正确的是A.仅主视图不同B.仅俯视图不同C.仅左视图不同D.主视图、左视图和俯视图都相同5.图3是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是a元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则a=正面图2D.6C.71.2..数学试卷第1页（共8页)A.96.如图4-1,己知∠ABC,用尺规作它的角平分线.如图4-2,步骤如下，第-步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线BA,BC于点D,E；第二步：分别以D,E为圆心，以b为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P；第三步：画射线BP.射线BP即为所求.D.6B.8A.a,b均无限制B.a＞0，b的长C.a有最小限制，b无限制D.a≥0，b的长7.若a≠b,则下列分式化简正确的是的位似图形是A.四边形NPMQB.C.四边形NHMQD.四边形NHMR9.若,则k=四边形NPMRA.12B.10A,B,C.D.8.在图5所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCDC.8数学试卷第2页（共8页)B.6D.5或6或7向西走6km到达l；从P出发向北走6km也13.己知光速为300000千米/秒，光经过t秒(1≤t≤10)传播的距离用科学记数法表示为aX千米.则n可能为A.5C.5或614.有一题目：“已知：点O为△ABC的外心，∠BOC=130°，求∠A.”嘉嘉的解答为：画△ABC以及它的外接圆O,连接OB.OC，如图8.由，∠BOC=2∠A=130°,得∠A=65°.而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，∠A还应有另一个不同的值.”下列判断正确的是A.淇淇说的对，且∠A的另一个值.115°B.淇淇说的不对，∠A就得65“C.点嘉求的结果不对，∠A应得50°D.两人都不对,∠A应有3个不同值A.B.C.D.12.如图7,从笔直的公路旁一点P出发，到达l，下列说法错误．．的是A.从点尸向北偏西45°走3km到达B.公路的走向是南偏西45°C.公路的走向是北偏东45°D.从点P向北走3km后,再向西走3km到达数学试卷第3页（共8页)1().如图6,将△ABC绕边AC的中点顺时针旋转180°，嘉淇发现，旋转后的△CDA点A、C分别转到了C，A处,而点B转到了点D处。∵CB=AD,∴四边形ABCD是平行四边形.11.若k为正整数，则kkkkkk个）（kk2kk2kk2与△ABC构成平行四边形,并推理如下：图6小明为保证嘉淇的推理更严谨,作补充.下列正确的是A.嘉淇推理严谨，不必补充C.应补充：且AB//CD,想在方框中“CB-AD,”“和“∴四边形....”之间B.D.应补充：且AB=CD,应补充：且OA=OC,数学试卷第4页(共8页)15.如图9,现要在抛物线y=x(4-x)上找点P(a,b),针对b的不同取值，所找点p的个数，三人的说法如下，甲：若b=5,则点P的个数为0;乙：若6=4,则点P的个数为1;丙：若b=3,则点P的个数为1.下列判断正确的是A.乙错，丙对B.甲和乙都错C.乙对，丙错D.甲错，丙对16.图10是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案.现有五种正方形纸片，面积分别是1,2,3,4,5,选取其中三块(可重复选取)按图10的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大．．的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是A.1,4,5B.2,3,5C.3,4,5D.2,2,4二、填空题(本大题有3个小题，共12分.17〜18小题各3分；19小题有3个空，每空2分)17.己知：222218ba,则ab=18.正六边形的一个内角是正n边形一个外角的4倍，则n=.19.图11是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2,每个台阶凸出的角的顶点记作mT(m为1〜8的整数).函数y=xk的图象为曲线L..(1)若L过点1T，则k=；(2)若L过点4T，则它必定还过另一点mT,则m=；(3)若曲线L使得1T~8T这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，则k的整数值有个・23三、解答题（本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本小题满分8分）已知两个有理数：-9和5.（1）计算：259）（；（2）若再添一个负整数m,且-9,5与m这三个数的平均数仍小于m，求m的值.21.（本小题满分8分）有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上2a，同时B区就会自动减去3a且均显示化简后的结果.已知A,B两区初始显示的分别是25和－16，如图12.A区B区如，第一次按键后，A,B两区分别显示：25+2a-16-3a（1）从初始状态按2次后，分别求A,B两区显示的结果；（2）从初始状态按4次后，计算A,B两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由.22.（本小题满分9分）如图13,点O为AB中点，分别延长OA到点C,OB到点D,使OC=OD、以点0为圆心，分别以OA,OC为半径在CD上方作两个半圆.点P为小半圆上任一点（不与点A,8重合），连接OP并延长交大半圆于点E,连接AE,CP.（1）①求证：△AOE≌△POC；②写出∠l,∠2和∠C三者间的数量关系，并说明理由.（2）若OC=2OA=2,当∠C最大时,直接．．指出CP与小半圆的位置关系，并求此时）（答案保留扇形EODS数学试卷第5页（共8页）数学试卷第6页（共8页）23.（本小题满分9分）用承重指数W衡量水平放置的长方体木板的最大承重量.实验室有一些同材质同长同宽而厚度不一的木板，实验发现：木板承重指数W与木板厚度x（厘米）的平方成正比，当x=3时，W=3.（1）求W与x的函数关系式.（2）如图14，选一块厚度为6厘米的木板，把它分割成与原来同长同宽但薄厚不同的两块板（不计分割损耗）.设薄板的厚度为x（厘米），Q=薄厚WW①求Q与x的函数关系式；②x为何值时，Q是的3倍？【注：（1）及（2）中的①不必写x的取值范围】24.（本小题满分10分）表格中的两组对应值满足一次函数y=kx+b,现画出了它的图象为直线l,如图15.而某同学为观察k,b对图象的影响，将上面函数中的k与b交换位置后得另一个一次函数，设其图象为直线丿l（1）求直线l的解析式；（2）请在图15上画出．．直线丿l（不要求列表计算），并求直线丿l被直线l和y轴所截线段的长；（3）设直线y=a与直线l，丿l及y轴有三个不同的交点，且薄W数学试卷第7页（共8页）其中两点关于第三点对称，直接．．写出a的值。数学试卷第8页（共8页）25.（本小题满分10分）如图16,甲、乙两人（看成点）分别在数轴-3和5的位置上，沿数轴做移动游戏每次移动游戏规则：裁判先捂住一枚硬币，再让两人猜向上一面是正是反，而后根据所猜结果进行移动.图16①若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位；②若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位；③若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位.（1）经过第一次移动游戏，求甲的位置停留在正半轴上的概率P；（2）从图16的位置开始，若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错.设乙猜对n次，且他最终．．停留的位置对应的数为m，试用含n的代数式表示m，并求该位置距离原点O最近时n的值；（3）从图16的位置开始，若进行了k次移动游戏后，甲与乙的位置相距2个单位，直接．．写出k的值.东甲乙西数学试卷第9页（共8页）26（本小题满分12分）如图17-1和图17-2,在△/8C中，AB=AC,BC=8,tanC=43，点K在AC边上,点M，N分别在AB,BC上，且AM=CN=2，点P从点M出发沿折线MB一BN匀速移动，到达点N时停止；而点Q在AC边上随P移动，且始终保持∠APQ=∠B.（1）当点P在BC上时，求点P与点A的最短距离;（2）若点P在MB上,且PQ将△ABC的面积分成上下4:5两部分时，求MP的长；（3）设点P移动的路程为x,当0≤x≤3及3≤x≤9时，分别求点P到直线AC的距离（用含x的式子表示）;（4）在点P处设计并安装一扫描器，按定角∠APQ描△APQ区域（含边界），扫描器随点从M到B再到N共用时36秒。若AK=49，请直接．．写出点K被扫描到的总时长。