整式的乘除及乘法公式

因材教育——初二数学1整式的乘除和因式分解【考点知识】1、整式的乘法法则2、整式的乘法公式3、同底数幂的除法4、整式的除法法则5、因式分解【基础过关】1.（2014•邵阳，第2题3分）下列计算正确的是（）A．2x﹣x=xB．a3•a2=a6C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．（a+b）（a﹣b）=a2+b22、下列运算正确的是（）A、933842xxxB、2323440ababC、22mmaaaD、2212()42abcabc3、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）A、))((babaB、)2)(2(xxC、)31)(31(xyyxD、)1)(2(xx4、若多项式x2+kx+25是一个完全平方式,则值是（）A.10B.±10C.5D.±55、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（）。A、a2＋b2=(a＋b)(a－b)B、(a＋b)2=a2＋2ab＋b2C、(a－b)2=a2－2ab＋b2D、a2－b2=(a－b)26．如图，你能根据面积关系得到的数学公式是（）A．a2－b2=（a+b）（a－b）B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a－b）2=a2－2ab+b2D．a（a+b）=a2+ab7、下列分解因式正确的是（）A．3x2－6x=x(x－6)B．－a2+b2=(b+a)(b－a)C．4x2－y2=(4x－y)(4x+y)D．4x2－2xy+y2=(2x－y)28．如果m－n=－5，mn=6，则m2n－mn2的值是（）A．30B．－30C．11D．－11abbbaa图①图②(第05题图)因材教育——初二数学2【专题讲解】知识专题一：同底数幂的乘除及应用1.若43x,79y，则yx23的值为（）A．74B．47C．3D．722、若a为正整数，且x2a＝5，则（2x3a）2÷4x4a的值为（）（A）5（B）25（C）25（D）103、已知am=5，an=4，求a3m-2n的值.4、已知3a-2b=2，求27a÷9b的值.5、已知83x÷162x=4，求x的值6、已知2x÷16y=8，求2x-8y的值.专题知识二：整式乘法公式综合应用1．若25x2+30xy+k是一个完全平方式，则k是（）A．36y2B．9y2C．6y2D．y22．（－a＋1）（a＋1）（a2＋1）等于……………（）（A）a4－1（B）a4＋1（C）a4＋2a2＋1（D）1－a43、计算（1）（a+b+c）（a+b-c）（2）（a-2b+c）（a+2b-c）(3)（a+b-c）2（4）（m-n+3）2因材教育——初二数学3专题知识三：整式乘法公式变形逆用1．已知a＋b＝10，ab＝24，则a2＋b2的值是（）（A）148（B）76（C）58（D）522．若a－b=8,a2＋b2=82,则3ab的值为（）A．9B．－9C．27D．－273．已知（m﹣n）2=8，（m+n）2=2，则m2+n2=（）A．10B．6C．5D．34、已知a+b=10，ab=24,则a2+b2等于（）A.52B.148C.58D.765、若x2－y2＝20，且x＋y＝－5，则x－y的值是（）A．5B．4C．－4D．以上都不对6、如果a+b=2006,a－b=2,那么a2－b2=________.7、已知x2-y2=6,x+y=3,则x-y=__________.8．已知1,5xyyx，求①22yx；②2)(yx．9、已知x+y=3,xy=40,求下列各式的值（1）x2+y2（2）(x-y)210、已知：x+y=4，x2+y2=10，求（x－y）2的值。11、已知：x2+y2=26，4xy=12，求（x+y）2和（x-y）2的值。12、若（a+b）2=13（a-b）2=7求a2+b2和ab的值。因材教育——初二数学4知识专题四：化简与求值1．计算：求当75,15ab时，22(1)(1)21ababab÷ab的值．2、先化简，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣．3.[(3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(5x-2y)]÷4x，其中x=-2,y=-3。4．先化简，后求值．xyxyxyx2)])(()[(2，其中5.1,3yx5.[（x＋21y）2＋（x－21y）2]（2x2－21y2），其中x＝－3，y＝4．因材教育——初二数学5知识专题五：不含几次项，求其他字母的值。1、如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A.–3B.3C.0D.12、若（x＋m）（x－8）中不含x的一次项，则m的值为（）（A）8（B）－8（C）0（D）8或－83、试说明：代数式（2x＋3）（6x＋2）－6x（2x＋13）＋8（7x＋2）的值与x的取值无关.4、若（x2＋px＋q）（x2－2x－3）展开后不含x2，x3项，求p、q的值。5、若(x2+nx+3)(x2－3x+m)的展开式中不含x2和x3项，求m、n的值.知识专题五：因式分解综合应用类型一：较复杂的因式分解（1）16x4－y4（2）abx2－2abx+ab（3）x2－y2－6x+9（4）a2+b2－c2－2ab（5）3mx2+12mxy+12my2（6）（x+2)(x－3)+4因材教育——初二数学6类型二：因式分解应用求值1、已知x2＋x－1＝0，求x3＋2x2＋3的值．2、已知;，012aa求1999223aa的值3、已知：a－b=3,ab=4,求3a2b－3ab2的值.4、已知，8nm，15mn求22nmnm的值5、已知1yx，2xy，求32232xyyxyx的值.6、已知abab53，，求代数式ababab32232的值。7．已知x＋x1＝2，求x2＋21x，x4＋41x的值．8、已知则,51aa2241aaa的值．因材教育——初二数学79、若a与b都是有理数，且满足a2+b2+5=4a-2b,则(a+b)2009的值．10、已知：x2+y2+z2-2x-4y-6z+14=0，求（xz）y的值。类型二：因式分解与图形判定1.若a、b、c、为三角形的三边，且a2+b2+c2-ab-bc-ac=0,试确定三角形的形状。2．已知cba、、是△ABC的三边的长，且满足0)(22222cabcba，试判断此三角形的形状．3、已知a、b、c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc－2b2，试说明△ABC是等边三角形.