1-2-3-考点强化：自由落体和竖直上抛运动

1目录目录CONTENTS@《创新设计》考点强化：自由落体和竖直上抛运动010203课堂互动多维训练备选训练2目录@《创新设计》课堂互动1．两种运动的特性(1)自由落体运动为初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。(2)竖直上抛运动的重要特性①对称性如图所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则：②多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解，在解决问题时要注意这个特性。3目录@《创新设计》课堂互动2．竖直上抛运动的研究方法分段法上升阶段：a＝g的匀减速直线运动下降阶段：自由落体运动全程法初速度v0竖直向上，加速度g竖直向下的匀变速直线运动，v＝v0－gt，h＝v0t－gt2(规定竖直向上方向为正方向)。若v0，物体上升，若v0，物体下落。若h0，物体在抛出点正上方，若h0，物体在抛出点正下方。124目录@《创新设计》课堂互动【例4】如图中高楼为上海中心大厦，建筑主体为118层，总高为632m。现假设外墙清洁工人在320m高处进行清洁时不慎掉落一瓶水，当他发现水瓶掉落时，水瓶已经下落了5s，此时他大声向下方行人发出警告。已知声速为340m/s，空气阻力忽略不计，g取10m/s2。下列说法正确的是()A．正下方的行人先看见水瓶落地，再听见警告声，时间差超过2sB．正下方的行人先听见警告声，再看见水瓶落地，时间差超过2sC．正下方的行人先看见水瓶落地，再听见警告声，时间差不到1sD．正下方的行人先听见警告声，再看见水瓶落地，时间差不到1s解析瓶子落地总时间t总＝2hg＝8s，当瓶子下落5s后才发现，还剩3s落地，此时人喊出声音传到正下方时间t′＝xv声≈0.9s，故行人先听到警告声，再看见水瓶落地，且时间差超过2s。答案B6目录@《创新设计》多维训练1．太空跳伞是一种挑战人类极限的运动，奥地利极限运动员鲍姆加特纳乘氦气球到达3.9万米高空后纵身跳下，在平流层接近真空的环境里自由落体持续了60秒，在距离地面2.1万米时才打开降落伞减速。关于鲍姆加特纳在这段自由落体运动时间里的位移或速度，以下说法正确的是(重力加速度g取10m/s2，且不随高度变化而变化)()A．自由落体运动的位移是3.9×104mB．自由落体运动的位移是2.1×104mC．自由落体运动的末速度是6.0×102m/sD．自由落体运动的平均速度是6.0×102m/s解析根据题意，运动员做自由落体运动的时间t＝60s，因此，自由落体运动的位移h＝gt2＝1.8×104m，选项A、B错误；运动员自由落体的末速度v＝gt＝6.0×102m/s，C正确；自由落体运动的平均速度v＝＝3.0×102m/s，D错误。答案C12v27目录@《创新设计》多维训练2．(2018·山东临沂校级段考)气球下挂一重物，以v0＝10m/s的速度匀速上升，当到达离地面高度h＝175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多长时间落到地面？落地时的速度多大？(空气阻力不计，g取10m/s2)解析法一分成上升阶段和下落阶段两个过程处理。绳子断裂后重物要继续上升的时间t1和上升的高度h1分别为t1＝v0g＝1s，h1＝v202g＝5m故重物离地面的最大高度为H＝h1＋h＝180m重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为t2＝2Hg＝6s，v＝gt2＝60m/s所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间为t＝t1＋t2＝7s。转到下页10目录@《创新设计》备选训练A．钢筋坠地瞬间的速度约为LtB．钢筋坠下的楼层为（L－l）22ght2＋1C．钢筋坠下的楼层为gt22h＋1D．钢筋在整个下落时间内的平均速度约为l2t1．(2016·西安市二模)高楼坠物危害极大，常有媒体报道高空坠物伤人的事件。某建筑工地突然有一根长为l的直钢筋从高空坠下，垂直落地时，恰好被检查安全生产的随行记者用相机拍到钢筋坠地瞬间的照片。为了查询钢筋是从几楼坠下的，检查人员将照片还原后测得钢筋的影像长为L，且L＞l，查得当时相机的曝光时间为t，楼房每层高为h，重力加速度为g。则由此可以求得()转到解析12目录@《创新设计》备选训练解析经过b点时的位移为hab＝v22g，经过c点时的位移为hac＝3v22g，所以hab∶hac＝1∶9，故选D.答案D2.一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力．已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v.则ab段与ac段位移之比为()A．1∶3B．1∶5C．1∶8D．1∶9注意：本题也可利用初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律解答.13目录@《创新设计》备选训练3.在塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20m，不计空气阻力，设塔足够高，则物体位移大小为10m时，物体通过的路程可能为()．A．10mB．20mC．30mD．50m解析物体在塔顶上的A点抛出，位移大小为10m的位置有两处，如图所示，一处在A点之上，另一处在A点之下，在A点之上时，通过位移为10m处又有上升和下降两种过程，上升通过时，物体的路程s1等于位移x1的大小，即s1＝x1＝10m；下落通过时，路程s2＝2H－x1＝2×20m－10m＝30m，在A点之下时，通过的路程s3＝2H＋x2＝2×20m＋10m＝50m．故A、C、D正确．答案ACD此条件隐含物体可能做怎样的运动？10m10m10m14目录@《创新设计》备选训练4.研究人员为检验某一产品的抗撞击能力,乘坐热气球并携带该产品竖直升空，当热气球以10m/s的速度匀速上升到某一高度时,研究人员从热气球上将产品自由释放,测得经11s产品撞击地面．不计产品所受的空气阻力，求产品的释放位置距地面的高度．(g取10m/s2)注意分析产品在整个运动过程的各个阶段所遵从的运动规律.v0hAB=?tAB=?hBC=?hBDg0ABCDtAD=11s15目录@《创新设计》备选训练将产品的运动视为匀变速直线运动，根据题意画出运动草图如图所示．规定向上为正方向，则v0＝10m/s2，a＝－g＝－10m/s2v0tHg0解析方法一全程法匀速直线运动匀变速直线运动根据H＝v0t＋12at2，解得H＝－495m.即产品刚释放时离地面的高度为495m.16目录@《创新设计》备选训练仍然根据题意画出运动草图如图所示．将产品的运动过程分为A→B和B→C→D两段来处理．A→B为竖直上抛运动，B→C→D为自由落体运动v0hAB=?tAB=?hBC=?hBDg0ABCD在A→B段，根据竖直上抛运动规律可知tAB＝v0g＝1shAB＝hBC＝12gt2AB＝5m解析方法二分段法匀减速直线运动自由落体运动匀速直线运动由题意可知tBD＝11s－1s＝10s由自由落体运动规律得hBD＝12gt2BD＝500m故释放点离地面高度H＝hBD－hBC＝495m.答案见解析17本节内容结束