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2016-2017学年广东省广州市越秀区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，3），则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）下列说法不正确的是（）A．0的立方根是0B．0的平方根是0C．1的立方根是±1D．4的平方根是±23．（3分）如图，下列判断中正确的是（）A．如果∠3+∠2=180°，那么AB∥CDB．如果∠1+∠3=180°，那么AB∥CDC．如果∠2=∠4，那么AB∥CDD．如果∠1=∠5，那么AB∥CD4．（3分）如图，下列判断中正确的是（）A．如果EF∥GH，那么∠4+∠3=180°B．如果AB∥CD，那么∠1+∠4=180°C．如果AB∥CD，那么∠1=∠2D．如果AB∥CD，那么∠2=∠35．（3分）在下列四项调查中，方式正确的是（）A．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式6．（3分）为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图．请根据图形计算，跳绳次数（x）在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为（）A．43%B．50%C．57%D．73%7．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式表示正确的是（）A．b﹣a＜0B．1﹣a＞0C．b﹣1＞0D．﹣1﹣b＜08．（3分）已知﹣1＜x＜0，那么在x、2x、、﹣x2中最小的数是（）A．﹣x2B．2xC．D．x9．（3分）不等式组的解集为x＜4，则a满足的条件是（）A．a＜4B．a=4C．a≤4D．a≥410．（3分）若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为（）A．1B．﹣1C．11D．﹣11二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）已知A（2，﹣3），先将点A向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到点B，则点B的坐标是．12．（3分）如图，已知AB⊥CD，垂足为点O，直线EF经过O点，若∠1=55°，则∠COE的度数为度．13．（3分）在扇形统计图中，其中一个扇形所表示的部分占总体的30%，则这个扇形的圆心角是度．14．（3分）已知（a﹣1）2+|b+1|+=0，则a+b+c=．15．（3分）已知直线AB∥x轴，A点的坐标为（1，2），并且线段AB=3，则点B的坐标为．16．（3分）我们规定：相等的实数看作同一个实数．有下列六种说法：①数轴上有无数多个表示无理数的点；②带根号的数不一定是无理数；③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；④数轴上每一个点都表示唯一一个实数；⑤没有最大的负实数，但有最小的正实数；⑥没有最大的正整数，但有最小的正整数．其中说法错误的有（注：填写出所有错误说法的编号）三、解答题（本题共有7小题，共72分）17．（6分）如图，点B、E分别在直线AC和DF上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，可以证明∠A=∠F．请完成下面证明过程中的各项“填空”．证明：∵∠AGB=∠EHF（理由：）∠AGB=（对顶角相等）∴∠EHF=∠DGF，∴DB∥EC（理由：）∴∠=∠DBA（两直线平行，同位角相等）又∵∠C=∠D，∴∠DBA=∠D，∴DF∥（内错角相等，两直线平行）∴∠A=∠F（理由：）．18．（18分）（1）解方程组（2）解方程组；（3）解不等式组．19．（8分）某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力．小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图（如图）．请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题：（1）这次抽样调查中，共调查了名学生．（2）补全条形统计图中的缺项．（3）在扇形统计图中，选择教师传授的占%，选择小组合作学习的占%．（4）根据调查结果，估算该校1800名学生中大约有人选择小组合作学习模式．20．（8分）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD的度数．21．（10分）在下列网格中建立平面直角坐标系如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度．已知A（1，1）、B（3，4）和C（4，2）．（1）在图中标出点A、B、C．（2）将点C向下平移3个单位到D点，将点A先向左平移3个单位，再向下平移1个单位到E点，在图中标出D点和E点．（3）求△EBD的面积S△EBD．22．（10分）某公司组织退休职工组团前往某景点游览参观，参加人员共70人．旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游览必须乘坐景点安排的观光车游览，观光车有小型车和中型车两类，分别可供4名和11名乘客乘坐；且小型车每辆收费60元，中型车每人收费10元．若70人正好坐满每辆车且参观游览的总费用不超过5000元，问景点安排的小型车和中型车各多少辆？23．（12分）某工厂现有甲种原料3600kg，乙种原料2410kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共500件，产品每月均能全部售出．已知生产一件A产品需要甲原料9kg和乙原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg和乙种原料8kg．（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组．（2）问一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来．（3）若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A产品每件获得利润1.15万元，B产品每件获得利润1.25万元；第二种定价方案可使A和B产品每件都获得利润1.2万元；在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？（请用数据说明）2016-2017学年广东省广州市越秀区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）在平面直角坐标系中，已知点P（﹣2，3），则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点P（﹣2，3）位于第二象限．故选B．2．（3分）下列说法不正确的是（）A．0的立方根是0B．0的平方根是0C．1的立方根是±1D．4的平方根是±2【解答】解：0的立方根是0，故A正确，与要求不符；0的平方根是0，故B正确，与要求不符；1的立方根是1，故C错误，与要求相符；4的平方根是±2，故D正确，与要求不符．故选C．3．（3分）如图，下列判断中正确的是（）A．如果∠3+∠2=180°，那么AB∥CDB．如果∠1+∠3=180°，那么AB∥CDC．如果∠2=∠4，那么AB∥CDD．如果∠1=∠5，那么AB∥CD【解答】解：A、如果∠3+∠2=180°，无法得出AB∥CD，故此选项错误；B、如果∠1+∠3=180°，无法得出AB∥CD，故此选项错误；C、如果∠2=∠4，无法得出AB∥CD，故此选项错误；D、如果∠1=∠5，那么AB∥CD，正确．故选：D．4．（3分）如图，下列判断中正确的是（）A．如果EF∥GH，那么∠4+∠3=180°B．如果AB∥CD，那么∠1+∠4=180°C．如果AB∥CD，那么∠1=∠2D．如果AB∥CD，那么∠2=∠3【解答】解：A．如果EF∥GH，那么∠4+∠1=180°，故本选项错误；B．如果AB∥CD，那么∠3+∠4=180°，故本选项错误；C．如果AB∥CD，那么∠1=∠2，故本选项正确；D．如果AB∥CD，那么∠2=∠1，故本选项错误；故选：C．5．（3分）在下列四项调查中，方式正确的是（）A．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式【解答】解：A、了解本市中学生每天学习所用的时间，调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B、为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用全面调查的方式，故B不符合题意；C、了解某市每天的流动人口数，无法普查，故C不符合题意；D、了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式，故D符合题意；故选：D．6．（3分）为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图．请根据图形计算，跳绳次数（x）在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为（）A．43%B．50%C．57%D．73%【解答】解：总人数为10+33+40+17=100人，120≤x＜200范围内人数为40+17=57人，在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为=57%．故选C．7．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式表示正确的是（）A．b﹣a＜0B．1﹣a＞0C．b﹣1＞0D．﹣1﹣b＜0【解答】解：由题意，可得b＜﹣1＜1＜a，则b﹣a＜0，1﹣a＜0，b﹣1＜0，﹣1﹣b＞0．故选：A．8．（3分）已知﹣1＜x＜0，那么在x、2x、、﹣x2中最小的数是（）A．﹣x2B．2xC．D．x【解答】解：∵﹣1＜x＜0，∴＞﹣x2＞x＞2x，∴在x、2x、、﹣x2中最小的数是：2x．故选：B．9．（3分）不等式组的解集为x＜4，则a满足的条件是（）A．a＜4B．a=4C．a≤4D．a≥4【解答】解：解不等式组得，∵不等式组的解集为x＜4，∴a≥4．故选：D．10．（3分）若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为（）A．1B．﹣1C．11D．﹣11【解答】解：由题意得：y=﹣x，代入方程组得：，消去x得：=，即3m+9=4m﹣2，解得：m=11，故选C二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）已知A（2，﹣3），先将点A向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到点B，则点B的坐标是（﹣1，1）．【解答】解：∵点A（2，﹣3）向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到点B，∴点B的横坐标为2﹣3=﹣1，纵坐标为﹣3+2=1，∴点B的坐标为（﹣1，1）．故答案为：（﹣1，1）．12．（3分）如图，已知AB⊥CD，垂足为点O，直线EF经过O点，若∠1=55°，则∠COE的度数为125度．【解答】解：∵∠1=55°，∴∠COE=180°﹣55°=125°．故答案为：125．13．（3分）在扇形统计图中，其中一个扇形所表示的部分占总体的30%，则这个扇形的圆心角是108度．【解答】解：这个扇形的圆心角是30%×360°=108°，故答案为：108，14．（3分）已知（a﹣1）2+|b+1|+=0，则a+b+c=2．【解答】解：（a﹣1）2+|b+1|+=0，∴a=1，b=﹣1，c=2．∴a+b+c=1+（﹣1）+2=2．故答案为：2．15．（3分）已知直线AB∥x轴，A点的坐标为（1，2），并且线段AB=3，则点B的坐标为（4，2）或（﹣2，2）．【解答】解：∵AB∥x轴，点A坐标为（1，2），∴A，B的纵坐标相等为2，设点B的横坐标为x，则有AB=|x﹣1|=3，解得：x=4或﹣2，∴点B的坐标为（4，2）或（﹣2，2）．故本题答案为：（4，2）或（﹣2，2）．16．（3分）我们规定：相等的实数看作同一个实数．有下列六种说法：①数轴上有无数多个表示无理数的点；②带根号的数不一定是无理数；③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；④数轴上每一个点都表示唯一一个实数；⑤没有最大的负实数，但有最小的正实数；⑥没有最大的正整数，但有最小的正整数．其中说法错误的有⑤（注：填写出所有错误说法的编号）【解答】解：①数轴上有无数多个表示无理数的点是正确的；②带根号的数不一定是无理数是正确的，如=2；③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示是正确的；④数轴上每一个点都表示唯一一个实数是正确的；⑤没有最大的负实数，也没有最小的正实数，原来的说法错误；⑥没有最大的正整数，有最小的正整数，原来的说法正确．故答案为：⑤．三、解答题（本题共有7小题，共72分）17．（6分）如图，点B、