最新最新浙教版八年级下第一章二次根式复习

学习-----好资料更多精品文档)0()0(2aaaaaa二次根式一、本章知识内容归纳1.概念：①二次根式——形如的式子；当时有意义，当时无意义；②最简二次根式——根号中不含和的二次根式；③同类二次根式——的二次根式。2.性质：①)0(0aa非负性;②)0()(2aaa;③(分类讨论思想：字母从根号中开出来时要带绝对值再根据具体情况判断是否需要讨论)3.运算:运算结果每一项都是最简二次根式，且无可合并的同类二次根式.①乘法和积的算术平方根可互相转化:)0,0(baabba;②除法和商的算术平方根可互相转化:)0,0(bababa③加减法：先化为最简二次根式，然后合并同类二次根式；④混合运算：有理式中的运算顺序，运算律和乘法公式等仍然适用；二、本章常用方法归纳方法1.分母有理化：①常用的有理化因式：a与a、ba与ba、ba与ba互为有理化因式；②分母有理化步骤：先将二次根式尽量化简，找分母最简有理化因式；将计算结果化为最简二次根式的形式。方法2.非0的二次根式的倒数①a的倒数：aaaa11（a0）;②ba的倒数：ab（a0,b0）;③※因为)1)(1(nnnn，所以)1(nn的倒数为。方法3.利用“”外的因数化简“”①aaaaa1)0(a；②)0,0(2bababa三、本章典型题型归纳（一）二次根式的概念和性质学习-----好资料更多精品文档1．x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1）2x－x23；（2）x－11x；（3）2||12xx；2．若x、y为实数，y＝2x＋x2＋3．则yx=3．根据下列条件，求字母x的取值范围：（1）3)3(2xx；（2）xx2；（3）122xx＝1－x；（4）※22)3()2(xx＝14．在实数范围内因式分解：x4－4＝______________．5．已知a,b,c为三角形的三边，则222)()()(acbacbcba=6.若最简二次根式1452x与最简二次根式164x可以合并，则x的取值为——————※7．把mm1根号外的因式移到根号内，得______________8．若y=5x+x5+2018，则x+y=______________9．实数a，b，c，如图所示，化简2a－│a－b│+2()bc=______．oc1-1ba10．将根号外的a移到根号内，得()学习-----好资料更多精品文档A.；B.－；C.－；D.11．已知0x1，则2211()4()4xxxx=______．（二）同类与最简二次根式1.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）A．3和18B．3和13C．22.11ababDaa和和2.已知最简二次根式322babba和是同类二次根式，则a=______，b=_______（三）二次根式的运算1．乘除法口算：（1）61=（2）81=（3）312=（4）322=（5）33=（6）26=（7）326=（8）bb2142=（9）8517=（10）211311=（11）52245454=（12）)25(122)341(（13）61132135=3.计算：（1）．2484554（2）8＋(－1)3－2×22(3)3)154276485(（4)2)32()122)(488((5)214181224.若一个正方体的长为cm62，宽为cm3，高为cm2，则它的体积为3cm.学习-----好资料更多精品文档5.观察下列各式的特点：2312，3223，2532，……(1)请根据以上规律填空2017201820182019(2)请根据以上规律写出第)1(nn个不等式，并证明你的结论.（四）二次根式的化简求值1．若,3xy求yxyxyx的值。2.先化简，再求值：11()babbaab，其中a=512，b=512（五）二次根式的比较大小1.比较下列个数的大小（1）3与22（平方法）（2）－57与－65（被开方数）（3）571与351（分母有理化）（六）二次根式的应用1、在如图的4×4的方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，三条边长分别为2，214，12552。2、解方程)62(2)3(23xx学习-----好资料更多精品文档FECADBCDAB3、水库大坝截面的迎水坡坡比（DE与AE的长度之比）为1：0.6，背水坡坡比为1：2，大坝高DE=30米，坝顶宽CD=10米，求大坝的截面的周长。4、由两个等腰直角三角形拼成的四边形（如图），已知AB＝3，求：（1）四边形ABCD的周长；（2）四边形ABCD的面积．5、一个等腰三角形的腰长为4，则这个等腰三角形的面积为。6、代数式254x当X=时，代数式有最大值是__________。7、长方形的面积是24，其中一边长是23，则另一边长是。8、如图，扶梯AB的坡比为4:3，滑梯CD的坡比为1:2，设AE＝40米，BC＝30米，一男孩从扶梯底走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，共经过了多少路程？9．在交通事故的处理中，交通警察往往用公式dfv16来判断该车是否超速，其中v表示车速（单位km/s）,d表示刹车后车轮划过的距离（单位：m）,f表示摩擦系数；某日，在一段限速60km/s的公ACBEDF学习-----好资料更多精品文档路上，发生了一起两车追尾的事故，警察赶到后，经过测量，得出其中一辆车的18d，12f，请问该车超速了吗？10．设等腰三角形的腰长为a，底边长为b，底边上的高为h．（1）如果a＝2，b＝32，求h；（2）如果b＝7，h＝2，求a．11.某市为方便相距2km的A、B两处居民区的交往，修筑一条笔直的公路（如图：AB）,经测量，在A处的北偏东60°方向，B处北偏西45°方向的C处有一半径为0.7km的圆形公园，问计划修筑的公路会不会穿过公园？请说明理由。CAB45°60°