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八年级数学（上册）公开课教案15.2三角形全等的判定（2）公开课教师：魏瑞林公开课时间：2011-12-1公开课地点：多媒体教室15.2三角形全等的判定（2）教学目标知识与技能1.掌握已知三角形的两个角及其夹边作三角形的方法。2.掌握三角形全等的判定方法“ASA”。3.能利用全等三角形的判定方法“ASA”解决简单的实际问题。过程与方法经历探究全等三角形判定方法“ASA”的过程学会运用操作确认，归纳总结的思想方法。情感，态度与价值观通过探究全等三角形判定方法“ASA”的过程，进一步感受通过操作确认，提出猜想的方法在研究数学问题中的重要作用。内容分析教材首先从已知两角及其夹边作三角形入手，导出三角形全等的第二种方法“ASA”然后利用上述方法解决简单的实际问题。教学重难点重点：探究全等三角形的判定方法“ASA”的过程。难点：灵活运用全等三角形的判断方法“ASA”解决问题。教学过程一，新课引入前面我们学习了全等三角形的性质，以及全等三角形的判定方法1（SAS），我们做个简单回顾。本节课我们仍然根据用尺规作图作三角形来探究三角形全等的条件。二，讲授新课小组活动一：已知：△ABC求作：△A`B`C`,∠B`=∠B,B`C`=BC,∠C`=∠C.合作探究：学生动手尝试，并相互交流。问题解答：作法：（1）作线段B‘C‘=BC,(2)在B‘C‘的同旁，分别以B‘，C‘为顶点作∠MB’C‘=∠ABC,∠NC’B‘=∠C,B'M与'C'N交于点A'如图，△A'B'C'就是所求作的三角形。思考：将所做的△A‘B’C‘与△ABC叠一叠，看看它们能否完全重合？说明了什么？[归纳]上述事实说明，有两角及其夹边对应相等的两个三角形能够重合，由此得到三角形全等的第二种方法。两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简记作“角边角”或“ASA”用符号语言可以表示为：如图，在△ABC和△DEF中∠A=∠D（已知）AB=DE（已知）∠B=∠E（已知）∴△ABC≌△DEF（ASA）小组活动二运用：如图，要证△AOB≌△COD,需要寻找条件，请补充条件，填写证明方案。∠AOB=∠COD∠AOB=∠COD__=___OA=OC∠B=∠D___=___根据：ASA根据：ASA例题探究:例1、如图，AB=AC,∠B=∠C,那么△ABE和△ACD全等吗？为什么？证明:在△ABE与△ACD中∠B=∠C（已知）AB=AC（已知）∠A=∠A（公共角）AEDCB∴△ABE≌△ACD（ASA）[归纳]：证明的书写步骤：1.准备条件：证全等时要用的条件要先证好；2.三角形全等书写三步骤：①写出在哪两个三角形中②摆出三个条件(注意:按定理名称的顺序书写)③写出全等结论练习、如图,O是AB的中点，∠A=∠B证明:△AOC与△BOD全等。证明：在△AOC与△BOD中∠A=∠BAO=BO∠AOC=∠BOD∴△AOC≌△BOD(ASA).拓展探究1:已知：如图，∠1=∠2，,∠3=∠4.求证：DB=CB.拓展探究2:已知：如图，要测量河两岸相对的两点A、B之间的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再过点D作BF的垂线DE,使A、C、E在一条直线上，这时测得DE的长等于AB的长，请说明道理。问题解答：OABCD巩固练习：1.已知：如图，∠1=∠2，∠ABC=∠DCB.求证：△ABC≌△ACB2.已知：如图,∠BAD=∠CAD,AD⊥BC,D为垂足。求证：△ABD≌△ACD今天我总结:1、今天我们学习哪种方法可以判定两个三角形全等？2、证明的书写步骤是什么？3、在证明三角形全等时，要善于寻找已知条件：一是已知中给出的，二是图形中隐含的（如公共边，公共角，对顶角，补角，余角，外角，平角等）4，证明三角形全等是证明线段和角相等的常用方法。今天的作业:•习题15.2第4,5题。•预习全等三角形的判断（3）