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第1页，共18页七年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.苏州中心占地面积约167000平方米，用科学记数法表示为（）A.16.7×104B.1.67×105C.0.167×106D.167×1032.下列运算中，结果正确的是（）A.6xy−4xy=2xyB.3x2+2=5x2C.4x+3y=7xyD.5x2−x2=43.下列说法正确的是（）A.−2的绝对值是−2B.0的倒数是0C.32与−32的结果相等D.−3和3互为相反数4.下列关于多项式ab-2ab2-1的说法中，正确的是（）A.次数是5B.二次项系数是0C.最高次项是−2ab2D.常数项是15.若数a，b在数轴上的位置如图示，则（）A.a+b0B.ab0C.a−b0D.−a−b06.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β一定相等的图形个数共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图，小明用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图①变到图②，不改变的是（）A.主视图B.主视图和左视图C.主视图和俯视图D.左视图和俯视图8.一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（）A.140∘B.130∘C.50∘D.40∘9.某中学组织初一部分学生参加社会实践活动，需要租用若干辆客车．若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车．设租了x辆客车，则可列方程为（）A.40x+10=43x+1B.40x−10=43x−1C.40x+10=43(x−1)D.40x+10=43x−110.已知线段AC，点D为AC的中点，B是直线AC上的一点，且BC=12AB，BD=1cm，则线段AC的长为（）A.23cmB.32cmC.6cm或23cmD.6cm或32cm第2页，共18页二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11.比较大小：-52______-3．（填“＞”“＜”或“=”）．12.64°27′的余角是______．13.若-2am+1b3与5a3b2n-3可以合并成一项，则mn的值是______．14.当x=______时，代数式5x+2的值比11-x的值大3．15.当k=______时，多项式x2+（k-1）xy-3y2-2xy-5中不含xy项．16.已知代数式2x-y的值是12，则代数式-6x+3y-1的值是______．17.已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a-b|+|a-2|-|b+1|的结果是______．18.如图，O为模拟钟面圆心，M、O、N在一条直线上，指针OA、OB分别从OM、ON同时出发，绕点O按顺时针方向转动，OA运动速度为每秒12°，OB运动速度为每秒4°，当一根指针与起始位置重合时，转动停止，设转动的时间为t秒，当t=______秒时，∠AOB=60°．三、计算题（本大题共6小题，共40.0分）19.计算：（1）-12018-（-2）3-2×（-3）+|2-（-3）2|；（2）26-（79−1112+16）×36．20.先化简，再求值：5m2-[2mn-3（13mn+2）+4m2]，其中（m+2）2+|2n-1|=0．21.如图，已知线段AB=10cm，点C、D是线段AB上两点，且AC=BD=8cm，M、N分别是线段AC、AD的中点，求线段MN的长度．第3页，共18页22.已知：2A-B=3a2+2ab，A=-a2+2ab-3．（1）求B；（用含a、b的代数式表示）（2）比较A与B的大小．23.2019年元旦期间，某超市打出促销广告，如下表所示：一次性所购物品的原价优惠办法不超过200元没有优惠超过200元，但不超过600元全部按九折优惠超过600元其中600元仍按九折优惠，超过600元部分按8折优惠（1）小张一次性购买物品的原价为400元，则实际付款为______元；（2）小王购物时一次性付款580元，则所购物品的原价是多少元？（3）小赵和小李分别前往该超市购物，两人各自所购物品的原价之和为1200元，且小李所购物品的原价高于小赵，两人实际付款共1074元，则小赵和小李各自所购物品的原价分别是多少元？24.如图，点A，B是数轴上的两点．点P从原点出发，以每秒2个单位的速度向点B作匀速运动；同时，点Q也从原点出发用2s到达点A处，并在A处停留1s，然后按原速度向点B运动，速度为每秒4个单位．最终，点Q比点P早3s到达B处．设点P运动的时间为ts．（1）点A表示的数为______；当t=3s时，P、Q两点之间的距离为______个单位长度；（2）求点B表示的数；（3）从P、Q两点同时出发至点P到达点B处的这段时间内，t为何值时，P、Q两点相距3个单位长度？四、解答题（本大题共4小题，共24.0分）第4页，共18页25.解下列方程：（1）2（2x+1）=1-5（x-2）；（2）2x−13−x−16=1．26.方程1-2（x+1）=0的解与关于x的方程k+x2−3k−2=2x的解互为倒数，求k的值．27.如图，△ABC的三个顶点均在格点处．（1）找一个格点D，过点C画AB的平行线CD；（2）找一个格点E，过点C画AB的垂线CE，垂足为H；（3）过点H画BC的垂线段，交BC于点G，则______是点H到线段BC的距离；线段AC、CH、HG的大小关系是______．（用“＜”号连接）．28.如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOD．（1）若∠AOC=32°，求∠EOF的度数；（2）若∠EOF=60°，求∠AOC的度数．第5页，共18页第6页，共18页答案和解析1.【答案】B【解析】解：167000平方米，用科学记数法表示为1.67×105．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2.【答案】A【解析】解：A、6xy-4xy=2xy，正确；B、3x2+2，无法计算，故此选项错误；C、4x+3y，无法计算，故此选项错误；D、5x2-x2=4x2，故此选项错误；故选：A．直接利用合并同类项法则进而分析得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确把握合并同类项法则是解题关键．3.【答案】D【解析】解：A、-2的绝对值是2，错误；B、0没有倒数，错误；C、32=9，-32=-9，结果不相等，错误；D、-3和3互为相反数，正确；故选：D．根据绝对值、倒数、有理数的乘方和相反数判断即可．第7页，共18页此题考查绝对值、倒数、有理数的乘方和相反数，关键是根据绝对值、倒数、有理数的乘方和相反数解答．4.【答案】C【解析】解：A、多项式ab-2ab2-1次数是3，错误；B、二次项系数是1，错误；C、最高次项是-2ab2，正确；D、常数项是-1，错误；故选：C．直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案．此题主要考查了多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键．5.【答案】D【解析】解：根据题意得：a＜-1＜0＜b＜1，则a+b＜0，ab＜0，a-b＜0，-a-b＞0，故选：D．根据数轴上点的位置判断即可．此题考查了数轴，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.【答案】B【解析】解：图①，∠α+∠β=180°-90°，互余；图②，根据同角的余角相等，∠α=∠β；图③，∠α+∠β=180°，互补．图④，根据等角的补角相等∠α=∠β；故选：B．根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小第8页，共18页题分析判断即可得解．本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．7.【答案】D【解析】解：从正面看第一层都是三个小正方形，图①中第二层右边一个小正方形，图②中第二层中间一个小正方形，中①②的主视图不相同；从左面看第一层都是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，①②的左视图相同；从上面看第一列都是一个小正方形，第二列都是一个小正方形，第三列都是三个小正方形，故①②的俯视图相同．故选：D．根据主视图是从物体的正面看得到的视图，俯视图是从上面看得到的图形，左视图是左边看得到的图形，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的意义是解题关键．8.【答案】C【解析】解：设这个角为α，则它的余角为90°-α，补角为180°-α，根据题意得，180°-α=3（90°-α）+10°，180°-α=270°-3α+10°，解得α=50°．故选：C．根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键．9.【答案】A【解析】解：设租了x辆客车，则可列方程为40x+10=43x+1，故选：A．第9页，共18页根据人数不变，结合总人数=每辆车乘坐人数×车的辆数+剩余人数即可得出方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据数量关系总人数=每辆车乘坐人数×车的辆数+剩余人数列出一元一次方程是解题的关键．10.【答案】C【解析】解：如图1，设BC=xcm，则AB=2xcm，AC=3xcm，∵点D为AC的中点，∴AD=CD=AC=1.5xcm，∴BD=0.5xcm，∵BD=1cm，∴0.5x=1，解得：x=2，∴AC=6cm；如图2，设BC=xcm，则AB=2xcm，AC=xcm，∵点D为AC的中点，∴AD=CD=AC=0.5xcm，∴BD=1.5xcm，∵BD=1cm，∴1.5x=1，解得：x=，∴AC=cm．综上所述，线段AC的长为6cm或．故选：C．首先根据题意画出图形，分两种情况：①B在AC上，②B在AC的延长线上，然后利用方程思想设出未知数，表示出BC、AB、AC和BD的长即可解决问题．第10页，共18页此题主要考查了两点之间的距离，关键是掌握线段的中点平分线段，正确画出图形．11.【答案】＞【解析】解：∵|-|=，|-3|=3，∵＜3，∴-＞-3，故答案为：＞．根据负数比较大小的法则进行比较即可．本题考查的是有理数比较大小的法则，即①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12.【答案】25°33'【解析】解：64°27′的余角=90°-64°27′=25°33'，故答案为：25°33'．根据余角的定义解答即可．本题考查了余角和补角，熟记余角的定义是解题的关键．13.【答案】6【解析】解：依题意知，-2am+1b3与5a3b2n-3是同类项，则m+1=3，2n-3=3，解得m=2，n=3，所以mn=2×3=6．故答案是：6．直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案．此题主要考查了同类项，正确把握合并同类项法则是解题关键．14.【答案】2【解析】解：根据题意得：（5x+2）-（11-x）=3，去括号得：5x+2-11+x=3，移项得：5x+x=3+11-2，第11页，共18页合并同类项得：6x=12，系数化为1得：x=2，故答案为：2．根据“代数式5x+2的值比11-x的值大3”，得到关于x的一元一次方程，依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．15.【答案】3【解析】解：整理只含xy的项得：（k-3）xy，∴k-3=0，k=3．故答案为：3．不含有xy项，说明整理后其xy项的系数为0．本题考查多项式的概念．不含某项，说明整理后的这项的系数之和为0．16.【答案】-52【解析】解：∵2x-y=，∴-6x+3y=-．∴原式=--1=-．故答案为：-．由题意可知：2x-y=，然后等式两边同时乘以-3得到-6x+3y=-，然后代入计算即可．本题主要