人教版八年级数学下册-第19章《-一次函数-》单元同步检测试题(Word版附答案)

第19章《一次函数》单元测试.题号一二三总分2122232425262728分数一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分）1．函数12yx中，自变量x的取值范围是（）A．2xB．2xC．2xD．2x2．小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了5分钟后，因故停留10分钟，再继续骑了5分钟到家．下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的关系（）A．B．C．D．3．用圆的半径r来表示圆的周长C，其式子为C＝2πr，则其中的常量为（）A．rB．πC．2D．2π4．正比例函数y＝kx（k＞0）的图象大致是（）A．B．数学试卷第3页(共18页)(数学试卷第4页(共18页)装订线(装订线内不要答题)C．D．5．经过以下一组点可以画出函数2yx图象的是（）A．(0,0)和(2,1)B．(1,2)和(1,2)C．(1,2)和(2,1)D．(1,2)和(1,2)6.一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是()(A)(B)（C）（D）7.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b的符号是()(A)k0,b0(B)k0,b0(C)k0,b0(D)k0,b08.弹簧的长度ycm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是()(A)9cm(B)10cm(C)10.5cm(D)11cm9.若把一次函数y=2x－3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是()(A)y=2x(B)y=2x－6x（cm）2052012．5yx204h（厘米）t（小时）204h（厘米）t（小时）204h（厘米）204h（厘米）t（小时）（C）y=5x－3（D）y=－x－310．下面函数图象不经过第二象限的为（）(A)y=3x+2(B)y=3x－2(C)y=－3x+2(D)y=－3x－2二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分）11．已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，该函数的解析式为_________．12.如图,直线y=kx+b经过A(2,1),B(-1,-2)两点,则不等式-2kx+b1的解集为.13.某长途汽车公司规定旅客可免费随身携带一定质量的行李,若超过规定,则需购买行李票.行李票的费用y(元)是行李质量x(千克)的一次函数,其图象如图所示,则y与x之间的函数解析式是,旅客最多可免费携带行李千克.14.点(-1,y1),(2,y2)是直线y=2x+1上的两点,则y1y2(填“”或“=”或“”).15.在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,过点A(1,2)的直线y=kx+b与x轴交于点B,且S△AOB=4,则k的值是.16.一辆汽车在行驶过程中，路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系如图所示，当0≤x≤1，y关于x的函数解析式为y＝60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为________.数学试卷第7页(共18页)(数学试卷第8页(共18页)装订线(装订线内不要答题)17.将正比例函数y＝－6x的图象向上平移,则平移后所得图象对应的函数解析式可以是________(写出一个即可).18.如图,已知⊙O是以坐标原点O为圆心,1为半径的圆,∠AOB＝45°,点P在x轴上运动,若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点,设P(x,0),则x的取值范围是________.19．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____．20．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为__________，△AOC的面积为_________．xy1234-2-1CA-14321O三、认真解答，一定要细心哟！（每题10分，共60分）21．根据下列条件，确定函数关系式：（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．23．一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？24．如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象（1）写出y与t之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？数学试卷第11页(共18页)(数学试卷第12页(共18页)装订线(装订线内不要答题)25．已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？26.在平面直角坐标系xOy中，直线l：10ykxk与直线xk，直线yk分别交于点A，B，直线xk与直线yk交于点C．（1）求直线l与y轴的交点坐标；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记线段ABBCCA，，围成的区域（不含边界）为W．①当2k时，结合函数图象，求区域W内的整点个数；②若区域W内没有整点，直接写出k的取值范围．19．甲骑自行车从A地出发前往B地，同时乙步行从B地出发前往A地，如图的折线OPQ和线段EF，分别表示甲、乙两人与A地的距离y甲，y乙与他们所行时间xh之间的函数关系．（1）求线段OP对应的y甲与x的函数关系式并注明自变量x的取值范围；（2）求y乙与x的函数关系式及乙到达A地所用的时间；（3）经过小时，甲、乙两人相距2km．答案一、选择题1.C2.D3．D4．D5．B6．D7．D8．B9．A10．B二、填空题：11．2；y=2x12.【答案】-1x2【解析】此题运用数形结合思想,由函数与方程的关系及题目所给的图象可知不等式-2kx+b1的解集即为线段AB对应的自变量x的取值范围,故不等式的解集为-1x2.13.【答案】y=x-6;30【解析】此题首先运用待定系数法,设函数解析式为y=kx+b.由函数图象可得,该函数图象经过(60,6),(80,10)两点,将这两点的坐标分别代入y=kx+b即可求得k=,b=-6,所以函数解析式为y=x-6.而后运用转化思想,将最多免费携带的行李质量转化为求函数图象与x轴的交点的横坐标.令y=0,得x=30.14.【答案】【解析】本题考查一次函数的性质.难度中等.因为一次函数k值为2大于0,图象过一、三象限,y随x值的增大而增大,因为-12,所以y1y2.数学试卷第15页(共18页)(数学试卷第16页(共18页)装订线(装订线内不要答题)15.【答案】或-【解析】由题意知,点B在x轴上,且点A的坐标为(1,2),所以△AOB的边OB上的高为2,又S△AOB=4,所以OB=4.此时有两种情况:当点B在y轴的左侧时,则点B的坐标为(-4,0),此时由A(1,2),B(-4,0)可得,解得k=;当点B在y轴的右侧时,则点B的坐标为(4,0),此时由A(1,2),B(4,0)可得,解得k=-.综上所述,k的值是或-.16.【答案】y＝100x－40【解析】∵当0≤x≤1时，y＝60x，∴当1≤x≤2时，一次函数过点(1，60)，(2，160)，设一次函数为y＝kx＋b，则⇒∴y＝100x－40.17.【答案】y＝－6x＋1(答案不唯一,可以是形如y＝－6x＋b,b0的一次函数)【解析】将正比例函数y＝－6x的图象向上平移得到y＝－6x＋b,只需b0即可满足题意.18.【答案】－≤x≤【解析】设过P与OA平行的直线为：y＝x＋b,若l与⊙O有公共点,则圆心O(0,0)到l的距离d≤r＝1,即|x|cos45°≤1,得－≤x≤.19．±620．y=x+2；4三、解答题：21．①y=169x；②y=15x+7522．y=x-2；y=8；x=1423．①5元；②0.5元；③45千克24．①当0t≤3时，y=2.4；当t3时，y=t-0.6．②2.4元；6.4元25．①y=50x+45（80-x）=5x+3600．∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.6（80-x）]米，共用B种布料[0.4x+0.9（80-x）]米，∴解之得40≤x≤44，而x为整数，∴x=40，41，42，43，44，∴y与x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；②∵y随x的增大而增大，∴当x=44时，y最大=3820，即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元．26.解：（1）直线l与y轴交点坐标为（0,1）；（2）①整点有（0，-1），（0,0），（1，-1），（1,0），（1,1），（1,2）共6个点，②-1≤k＜0或k=-2.19．（1）y甲21803xx;（2）y乙612x，乙到达A地用时2h；（3）712或512小时