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1.5有理数的乘方义务教育教科书七年级上册王屋镇愚公学校谭龙江一、背景分析二、教学目标三、教学重难点四、教学策略五、教学媒体设计六、教学过程七、板书设计一、背景分析1、教材的地位与作用：有理数的乘方是人教版七年级数学第一章第五节的内容，有理数的乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到了承上启下、铺路架桥的作用。2、学情分析：从知识基础方面来看，学生已经有了两个方面良好的基础，一是小学学过如何求一个正数的平方与立方，使学生能很好的理解乘方的意义和记法，实现知识的正迁移；二是学生刚学完有理数的乘法不久，具备良好的运算基础。二、教学目标：知识与技能1、让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；2、能够正确进行有理数的乘方运算。过程与方法1、在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；2、在小组合作过程中培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；3、经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受化归的数学思想。情感态度与价值观经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进学生学好数学的自信心。三、教学重难点：教学重点：正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念，掌握有理数乘方的运算法则。教学难点：有理数乘方运算的符号法则。四、教学策略教法：引导探索、尝试指导学法：自主探究、类比归纳五、教学媒体设计：多媒体辅助教学创设情境引入新课六、教学过程国际象棋为一正方形盘，盘面有纵横各8格，深浅两色交错排列的64个方格。棋盘上的数学：古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”你认为国王的国库里有这么多米吗？1481632……棋盘中各格的米粒数是多少呢？2?第1格:1第2格:2第3格:4第4格:8第5格:16……第64格：合作交流探索新知=2×2=2×2×2=2×2×2×2222324有没有简单写法和记法？263=63个2相乘乘方:求n个相同因数的积的运算叫做乘方.an读作a的n次幂（或a的n次方）。底数指数幂a·a·…·an个=an乘方的结果叫做幂naan强化训练巩固新知（1）53（2）（3）(-3)4（4）1.53（5）-34读出下列各数，并指出它们的底数和指数例1计算：232(-2)2=,(-2)3=,(-2)4=,(-2)5=;(-3)2=,(-3)3=,(-3)4=,(-3)5=;02=，03=，04=；12=，13=，14=；24=，25=；口答：你能发现其中的规律吗？9-24381-816-3211000-271164321、正数的任何次幂都是正数2、负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数3、1的任何次幂都等于14、0的正整数次幂都等于0乘方的符号法则：探索研究发现规律试一试每个学生根据底数是正数、0和负数出3道乘方运算题，考一考同桌，然后同桌互判，看谁做的好。挑礼物2)512(4362(0.3)31、计算2、填空(-1)2n=____(-1)2n-1=____（n为正整数）3、有一杯可乐，第一次喝去一半，第二次又喝去余下的一半，如此方法喝下去，第四次后剩余的饮料是原来的几分之几？解答开头提出的问题事实上，按照这个大臣的要求，放满这个棋盘上的64格子需要(1+2+22+23+······+263)粒米。到底有多大呢？第64格上的米粒数为263=922337203685477580粒，是一个非常庞大的数字。第六十四格里是2连乘63次，大约等于922亿亿粒。如一斤米以两万粒计算，就合461万亿斤！将全中国的耕地都拿来种稻米，要好几百年才能收这么多。如果将前面的63格里的米粒也算在内，总数还要增加近一倍！这就是指数的威力！总结反思感悟收获1、有理数的乘方的意义和相关概念。2、乘方的有关运算。3、体会化归的数学思想方法。本节课你学到了什么？1、必做题：42页练习1、2题,47页1题。2、(选做题）“兰州拉面”在学校门口开了一个连锁店,今天开张，拉面的张师傅站在门口进行广告宣传，当众拉起了拉面。他的精湛的拉面技术赢得了围观顾客的阵阵喝彩，吃面的人是络绎不绝。张师傅先是用一根直径约13厘米的粗面条，把两头捏起来拉长，然后再把两头捏起来拉长，不断地这样，张师傅共拉了10次，在他手里出现了一根根直径约0.1毫米的细面条。算一算：张师傅拉10次共拉出了多少根细面条？若拉n次呢?(请把探索的结果填入下表中)布置作业次数123456…10…n面条根数有理数的乘方1、乘方的有关概念2、乘方的符号法则例题练习七、板书设计：