有理数测试题(培优提高版)

..2015年人教版数学七年级上册“单元精品卷”（含精析）第一章有理数（培优提高卷）题型选择题填空题解答题总分得分一、选择题。（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．在实数0，－3，32，2中，最小的数是()A．32B．0C．3D．22．如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如下图，则下列说法错误的是()A、baB、0ab+C、0abD、0ba-3．观察下面一组数：-1，2-5，6，-7，…．，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第10行中从左边数第9个数是()21*5y*3A、-90B、90C、-91D、914．已知有理数a，b所对应的点在数轴上如图所示，则有()A．－a＜0＜bB．－b＜a＜0C．a＜0＜－bD．0＜b＜－a5．计算机中常用的十六进制是逢16进l的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：【0：21·2·1·网】例如，用十六进制表示C+F=1B．19-F=A，18÷4=6，则A×B=()..A．72．B．6E．C．．5F．D．B0．6．若ab，则下列各式一定成立的是（）A．0abB．0abC．0abD．0ab7．下列算式中，积为负数的是（）A．)5(0B．4(0.5)(10)C．(1.5)(2)D．)32()51()2(8．生物学家发现了一种病毒的长度约为0．00000432毫米．数据0．00000432用科学记数法表示为()A．0．432×10-5B．4．32×10-6C．4．32×10-7D．43．2×10-79．下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（）A．23和32B．33和3)3(C．22和2)2(D．332和32310．一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接．若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要（）张？A．15B．16C．21D．22二、填空题。（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则2abmcdm+-+的值是__________。12．北京的水资源非常匮乏，为促进市民节水，从2014年5月1日起北京市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表:..某户居民从2015年1月1日至4月30日,累积用水190立方米,则这户居民4个月共需缴纳水费__________元.13．定义新运算“⊕”，a⊕b=13a-4b，则12⊕（-1）=__________。14．如图所示是计算机程序计算，若开始输入1x，则最后输出的结果是__________。15．如果互为,ab相反数，,xy互为倒数，则20142015abxy的值是__________。16．据报道：截至4月17日我收获4个项目的投产，总投资约为2320000000元．请将“2320000000”这个数据用科学记数法表示：__________。三、解答题。（本题有7个小题，共66分）17．计算：（1）（2）2014322321YESNO5×4输入—（—1）输出..（3）（4）18．阅读解题：1111212，3121321，4131431，…计算：431321211…200520041=413131212111…2005120041=120051=20052004理解以上方法的真正含义，计算：（1）111...10111112100101（2）…200720051531311..19．如图，已知数轴上点A表示是数轴上一点，且AB=10．动点P从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t﹥0）秒．0AOB（1）写出数轴上点B表示的数__________；当t=3时，OP=__________。（2）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时追上点P？21·cn·8·3（3）动点R从点B出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P，R同时出发，问点R运动多少秒时PR相距2个单位长度？【9：211名师】20．股民小杨上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：215y.3星期一二三四五每股涨跌+220+142-080-252+130（1）星期三收盘时，该股票涨或跌了多少元？（2）本周内该股票的最高价是每股多少元？最底价是每股多少元？..（3）已知小杨了15‰的手续费，卖出时还需要付成交额的15‰的手续费和1‰的交易税如果小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他的收益情况如何?21．请观察下列算式，找出规律并填空211=1-21，321=21-31，431=31-41，541=41-51则：（1）第10个算式是__________=__________。（2）第n个算式为__________=__________。（3）根据以上规律解答下题：211+321+431+…[phone]的值．22．某工厂一周计划每日生0辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数）:2121网版权所有星期一二三四五六日增减/辆-1+3-2+4+7-5-10（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆?（3分）（2）本周总的生产量是多少辆?（3分）..23．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：492425×（-5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：21·2*1网小明：原式=-124925×5=-12495=-24945；小军：原式=（49+2425）×（-5）=49×（-5）+2425×（-5）=-24945；（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；（3）用你认为最合适的方法计算：191516×（-8）参考答案与详解1．C【解析】正数大于一切负数，0大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.2．D.【解析】由数轴上点的位置关系，得a＞0＞b，|a|＜|b|．A、b＜a，故A不符合题意；B、a+b＜0，故B不符合题意；..C、ab＜0，故C不符合题意；D、b-a＜，故D符合题意，故选D．3．B．【解析】奇数为负，行的最后一个数的绝对值是这个行的行数n的平方，所以第9行最后一个数字的绝对值是81，第10行从左边第9个数是81+9=90．由题意可得：9×9=81，81+9=90，故第10行从左边第9个数是90．故选B．4．B．【解析】∵b的相反数是﹣b，ab，∴－b＜a＜0，故选A．5．B．【解析】首先计算出A×B的值，再根据十六进制的含义表示出结果．∵A×B=10×11=110，110÷16=6余14，∴用十六进制表示110为6E．故选B．6．B【解析】根据不等式的性质可得a－b＜0.7．D【解析】根据有理数的乘法运算的运算规律可知：0乘以任何数都得0，负数的个数为偶数个时得正，为奇数个时为负，因此可判断为D．故选D211网8．B．【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为na10，这里1＜a＜10，指数n是由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，所以0．00000432=4．32×10-6，故答案选B．4.21-cn-8.39．B．【解析】分别计算出各组数值，然后再比较大小即可．A、23=8，32=9∵8＜9∴23＜32B、-33=-27，（-3）3=-27∴-33=（-3）3C、-22=-4，（-2）2=4∵-4＜4∴-22＜（-2）2D、328327，32833∵827＞83∴323＞83．故选B．10．D．【解析】根据图形可知，每张桌子有4个座位，然后再加两端的各一个，于是n张桌子就有..（4n+2）个座位；由此进一步求出问题即可．4-2-1-5y-31张长方形餐桌的四周可坐4+2=6人，2张长方形餐桌的四周可坐4×2+2=10人，3张长方形餐桌的四周可坐4×3+2=14人，…n张长方形餐桌的四周可坐4n+2人；设这样的餐桌需要x张，由题意得4x+2=90解得x=22答：这样的餐桌需要22张．故选D．11．3.【解析】首先根据考查了、绝对值的意义，得到：a+b=0，cd=1，|m|=2，再整体代入求解即可．∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b=0，cd=1，|m|=2，∴m2=4，若m=2，则204141032abmcdm+-+=-+=-+=；若m=-2，则204141032abmcdm+-+=-+=-+=-，∴23abmcdm+-+=.12．970【解析】本题需要将190立方米分成两部分来进行计算，第一部分180，单价为5元；第二部分10立方米，单价为7元．【版权所有：211】13．8．【解析】根据所给式子，代入求值即可．12⊕（-1）=13×12-4×(-1)=4+4=8．14．-11．【解析】首先要理解该计算机程计算顺序，观察可以看出当输入-（-1）时可能会有两种结果，一种是当结果＞-5，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果＜-5才能输出结果；另一种是结果＜-5，此时可以直接输出结果．将x=-1代入代数式4x-（-1）得，结果为-3，∵-3＞-5，∴要将-3代入代数式4x-（-1）继续计算，此时得出结果为-11，结果＜-5，所以可以直接输出结果-11．211名师原创作品15．-2015【解析】根据互个数的和可得a+b=0，互为倒数的两个数的积等于1可得xy=1，2014（a+b）-2015xy=0-2015×1=-2015．16．91032.2...【解析】科学形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．2320000000用科学记数法表示时，其中a=2.32，n为所有的整数数位减1，即n=9.17．（1）-1（2）-9（3）1（4）25【解析】此题主要考查了有理，根据运算法则，运算顺序，运算律可以求解结果.（1）原式=1-2+5-5=-12·1·6·7（2）原式=-8+1-2×1=-7-2=-9（3）原式=81×49×49×116=1（4）原式=26-（79-1112+16）×36=26-（28-33+6）=2518．（1）911010；（2）10032007．【解析】①根据阅读材料中的解题思路，得到规律111(1)1nnnn（n≥1的整数），依据此规律对所求式子进行变形，去括号后合并即可得到值；②根据阅读材料中的思路，进一步推出规律1111()(2)22nnnn（n≥1的整数），依据此规律对所求式子进行变形，即可得到值．①根据题意得：1111111111011111210010110111112100101=1191101011010②根据题意得：111133520052007=12[（1-13）+（13-15）+…[phone]]=12（1-12007）=1003200719．（1）－4，18；（2）2；（3）1或3．【解析】（1）由OB=AB－OA=10－6=4，得到数轴上点B表示的数，OP=3×6=18；（2）设点R运动x秒时，在点C处追上点P，则OC=6x，BC=8x，由BC－OC=OB，得到8x－6x=4，解方程即可得到答案；（3）设点R运动x秒时，P种情况：一种情况是点R在点P的左侧；另一种情况是点R在..点P的右侧，分别列方程，然后解一元一次方程即可．21*5y*3解：（1）OB=AB－OA=10－6=4，所以数轴上点B表示的数是－4，OP=3×6=18；（2）设点R运动x秒时上点P，则OC=6x，BC=8x，∵BC－OC=OB，∴8x－6