有理数乘除运算拔高题

1有理数乘除运算拔高题1.下列说法正确的有()①两个正数中大的倒数反而小;②两个负数中大的倒数反而小;③两个有理数中大的倒数反而小;④两个符号相同的有理数中大的倒数反而小.A.①②④B.①C.①②③D.①④2.正整数x、y满足(2x−5)(2y−5)=25,则x+y等于()A.18或10B.18C.10D.263.如果|ab|＝ab，则有().A.a，b同号B.a，b异号C.a，b中至少有一个为0D.a，b同号或至少有一个为04.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则（）.A.abc＞0B.a(b-c)＞0C.(a+b)c＞0D.(a-c)b＞05.如果abcd0，a+b=0，c+d0，那么这四个数中负数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个6.如果一个数的相反数的倒数是43-，那么这个数是___.7.与2÷3÷4运算结果相同的是()A.2÷(3÷4)B.2÷(3×4)C.2÷(4÷3)D.3÷2÷48.下列结论正确的是()A.无论m为什么数，m÷m=1B.任何数的倒数都小于1C.如果两数相除的商为零，那么只有被除数为零D.3÷15÷15=3÷（15÷15）=3÷1=39.若ab≠0，则bbaa的取值不可能是（）A.0B.1C.2D.-210.已知a、b、c都是有理数，且满足abcabcccbbaa-6,1则_______211.如图数在线的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c.根据图中各点位置，判断下列各式何者正确（）A.（a-1)(b-1）＞0B.（b-1)(c-1）＞0C.（a+1)(b+1）＜0D.（b+1)(c+1）＜012.已知：,....,1512343456,10123345,31223463523CCC观察上面的计算过程,寻找规律并计算：68C______,610C______13.(1)已知ab0,则bbaa=___；(2)已知ab0,则bbaa___；(3)若a,b都是非零的有理数,那么ababbbaa_____(4)若a,b,c都是非零的有理数,且abc0,那么cbbaac_____14.小丽有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：(1)从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先相乘再相除的结果最大?最大值是多少?(2)从中取出3张卡片，如何抽取才能使这3张卡片上的数字先相除再相乘的结果最小?最小值是多少?3答案1.A考点：倒数。解析：解:本题采用特殊值法求解:①中,取两正数3和7,满足两个正数中大的倒数反而小,所以①正确;给②中赋-2和-5,满足两个负数中大的倒数反而小,所以②也正确;给③中赋3和-2,结果两个有理数中大的倒数反而大,所以③不正确;给④中赋6和1,则满足两个符号相同的有理数中大的倒数反而小,所以④正确.2.A考点：有理数的乘法解答：∵xy是正整数，∴(2x−5)、(2y−5)均为整数，∵25=1×25，或25=5×5，∴存在两种情况：①2x−5=1，2y−5=25，解得：x=3，y=15，；②2x−5=2y−5=5，解得：x=y=5；∴x+y=18或10，故选A.3.D|ab|=ab，即一个正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0可知，ab不小于0．即ab同号或ab=0，4.B考点：有理数的乘法，利用数轴比较有理数大小分析：由数轴可得a、b、c满足a＜-1＜0＜b＜1＜c，A、abc＜0，故A错误；B、b-c＜0，a＜0，则a(b-c)＞0，故B正确；C、a+b＜0，c＞0，则(a+b)c＜0，故C错误；D、a-c＜0，b＞0，则(a-c)b＜0，故D错误.故选B.5.D因为abcd0,所以a,b,c,d为一正三负或三正一负因为a+b=0,所以a,b为一正一负因为c+d0,所以a,b,c为三正一负。6.考点：倒数，相反数分析：根据相反数和倒数的定义解答．解答：43-的倒数是34-；34-的相反数是34.故答案为347.B考点：[有理数的除法,有理数的乘法]4分析：根据连除的性质整理，然后选择答案即可．解答：由连除的性质可得：2÷3÷4=2÷(3×4).故选B.8.C考点：有理数的除法，倒数此类题目主要考查了有理数的除法法则与倒数的概念.①除以一个数等于乘以这个数的倒数(注意:0没有倒数;)②两数相除，同号为正，异号为负，并把绝对值相除;③0除以任何一个不等于0的数，都等于0;注意:0在任何条件下都不能做除数。倒数的概念：乘积为1的两个数互为倒数.解:对于选项A，根据有理数除法的计算法则可知，除数不可以为0，故其不正确；对于选项B，例如21的倒数为2，其大于1，故其不正确；对于选项C，根据有理数的除法的计算法则可知其正确；对于选项D，根据同级运算要按顺序进行计算，故其不正确.9.B.解：①当a、b同号时，原式=1+1=2或原式=-1-1=-2；②当a、b异号时，原式=-1+1=0.故的值不可能的是1.10.7解：根据绝对值的意义，知：一个非零数的绝对值除以这个数，等于1或-1．又++=1，则其中必有两个1和一个-1，即a，b，c中两正一负．则=-1，则6-=6-（-1）=7，故答案为：711.D考点：实数与数轴5先根据数轴得到a，b，c，0之间的大小关系，再根据“两数相乘，同号得正，异号得负”的原则依次判断下列选项是否正确．解答：根据数轴可知c＜-1＜0＜a＜1＜b，A、∵a-1＜0，b-1＞0，∴（a-1）（b-1）＜0，故选项错误；B、∵b-1＞0，c-1＜0，∴（b-1）（c-1）＜0，故选项错误；C、a+1＞0，b+1＞0，∴（a+1）（b+1）＞0，故选项错误；D、b+1＞0，c+1＜0，∴（b+1）（c+1）＜0，故选项正确．故选D．12.2101234565678910,2812345634567861068CC13.考点：[有理数的除法,绝对值,有理数的乘法]（1）根据两数相除，同号得正，异号得负解答即可；（2）根据两数相除，同号得正，异号得负解答即可；（3）根据题意分四种情况讨论，再根据两数相除，同号得正，异号得负，并把两数的绝对值相除，即可得出答案．解答：(1)0已知ab0，可得：若a0,b0,则bbaa-1+1=0若b0,a0,则bbaa1+（-1）=0；(2)2或-2已知ab0，所以a,b同号可得：若a0,b0,则bbaa1+1=2，若a0,b0,则bbaa-1+（-1）=-2；（3）3或-1当a0，b0时，ab0,则ababbbaa1+1+1=36当a0，b0时，ab0,则ababbbaa1-1-1=-1当a0，b0时，ab0,则ababbbaa-1+1-1=-1当a0，b0时，ab0,则ababbbaa-1-1+1=-1（4）3或-1因为abc0,所以a,b,c同正，或两负一正。若a0,b0,c0,则cbbaac1+1+1=3不妨设a0,b0,c0,则cbbaac-1-1+1=-114.考点：[有理数的除法,有理数大小比较,有理数的乘法]（1）要使这3张卡片上的数字先相乘再相除的结果最大，选取的3个数的计算结果是正，只能是两负一正，乘积最大，除数最小；（2）要使使这3张卡片上的数字先相除再相乘的结果最小，选取的3个数的计算结果是负，只能是一负两正，除数最小，因数最大．解答：(1)抽取,415-3-，，最大值60415-3-(2)抽取,415-3，，最小值：60-3415-