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无应力状态控制法秦顺全中铁大桥局集团有限公司一、概述二、结构形成过程与最终状态三、无应力状态法四、桥梁施工控制五、无应力状态法的应用一、概述近三十年来，桥梁建设最大的技术进步是：节段施工技术的提出和发展。节段施工的桥梁，最终恒载完成后的内力和线形必须考虑施工过程。节段施工的连续梁设计设计中必须考虑：悬臂施工过程，合龙及体系转换，挂篮及施工荷载。设计时就严格规定了施工方法和施工过程。如果施工方法和过程变更，成桥内力和线形也会发生变化。所以：“桥梁的施工形成过程与最终内力和位移状态紧密相关”？顶推施工的连续梁当不考虑混凝土的收缩徐变（次内力）时，成桥内力与一次落架施工连续梁的成桥内力是一致的！斜拉桥设计时无法仔细考虑每一个施工过程：1.施工阶段多，体系转换过程复杂2.施工阶段的张拉调索3.理想成桥状态的要求所以斜拉桥设计时仅以理想的恒载成桥状态为基础，进行结构设计和运营阶段的各种验算。设计阶段的后期进行安装计算，确定斜拉桥施工阶段的斜拉索张拉和主梁的安装线形。常规方法：倒拆法倒拆法：以成桥的目标状态为计算的起始点，按正装顺序的逆序进行倒拆计算，通过内力和位移数值的迭加确定斜拉桥施工各阶段的内力和结构线形。倒拆计算完成后，按倒拆计算确定的施工各阶段的斜拉索张力值进行正装计算，只有正装、倒拆闭合时，倒拆计算的结果才是可信的。倒拆闭合的条件：1.拆除单元无外荷载2.支承边界条件正确3.收缩徐变处理考虑结构形成过程的收缩和徐变的影响，倒拆正装无法闭合！倒拆法的缺点：1.计算复杂；2.数值的累加，概念不清楚；3.当某一步骤调整时，必须进行全过程的倒拆正装计算。有无更简单的办法？二、结构形成过程与最终状态考察一等截面的两端固端梁，跨度为2l，主梁刚度为EI，结构恒载的荷载集度为q。A2lCqEIBAB13ql213ql216ql2C2l按一次落架施工：213ABMMql==−216CMql=CABC＇ll12ql212ql2若结构在支架上先形成AC，BC′两个悬臂梁，先拆除支架，施加荷载q，然后在C和C′之间合龙（假定C，C′两点之间的长度为零）212ABMMql==−0CCMM′==两种施工方法结构最终图式相同，外荷载也相同，内力却完全不同？支架上一次形成结构在q作用下的挠度曲线：3221(44)24qxyxlxlxEI=−+结构形成后，“假设”卸除荷载q，挠度曲线变化：3222(44)24qxyxlxlxEI=−−+卸除荷载后梁体的残余挠度变形：120yyy=+=悬臂施工结构，自重q作用下的挠度曲线：2221(64)24qxyllxxEI=−+结构形成后（合龙），“假设”卸除荷载q，挠度曲线变化为：3222(44)24qxyxlxlxEI=−−+卸除荷载后梁体的残余挠度：221212qxlyyyEI=+=梁体曲率：一次形成结构0y=，0y′′=悬臂施工结构2212qxlyEI=，26qlyEI′′=由此可以看出：两种方法形成的结构内力状态的差异是由于最终结构的“无应力曲率”差异造成的。悬臂施工结构，C、C′点合龙前的转角差是造成最终结构“无应力曲率”差异的根本原因。36CqlEIθ==，36CqlEIθ′=−如果有办法在合龙前前来消除这种转角差值：1.C、C′合龙前施加力矩；2.C、C′合龙前施加向上的集中力；3.A、B点刚性转动。CABC＇ll12ql212ql2CABMM＇C＇M=16ql2M=16ql2CABC＇M=13ql2BM=M=16qlCC'2M=13ql2A306qlMlEIEI−=216Mql=306qlMlEIEI′−+=216Mql′=1.施加力矩悬臂梁弯矩施加反向力弯矩弯矩图2.施加集中力CABC＇ll12ql212ql2ABPP＇M=13ql2AM=13ql2B悬臂梁弯矩32062qlPlEIEI−=13Pql=施加集中荷载弯矩图AB2PM=16ql2AM=16ql2BM=16qlC2CABM=16qlC2M=13qlAM=13ql2B2拆除集中荷载弯矩图最终结构弯矩图3.A、Ｂ支点转动CABC＇ll12ql212ql2CABM=13ql2AM=16ql2BM=112qlC2悬臂梁弯矩A点转动弯矩图321442263AAEIEIqlMqlllEIθ=⋅⋅=⋅⋅=CBAM=112qlC2M=16ql2AM=13ql2BCABM=16qlC2M=13qlAM=13ql2B2B点转动弯矩最终弯矩图321442263BBEIEIqlMqlllEIθ=⋅⋅=⋅⋅=从前述关于固端梁的讨论，可以看出：不论结构形成过程如何。只要支承边界条件正确，结构的弹性曲线连续（无应力曲率相同），则结构最终的内力状态和变形形态与结构的形成过程无关。再来考察一斜拉结构ABC为抗弯刚度为EI的主梁，CD为抗压刚度为EA的抗压杆。结构一次形成，在B点和C点分别施加外荷载P。2221216(62)CDAlNPAlI=+223144216(62)AAlIMPlAlI+=−+ll/2l/2CADBPP45°考虑安装过程：BAl/2BAl/2PPBACl/2l/2PBCl/2l/2APAB梁段施加集中荷载P安装BC梁段C点施加荷载PBCl/2l/2ADl45°PP安装CD杆件1、形成AB梁段AB梁段2、B点施加荷载P，212AMPl=-3224BPlEIδ=施加集中荷载PBAl/2BAl/2P3、安装BC梁段312AMPl=-3324BPlEIδ=33548CPlEIδ=安装BC梁段PBACl/2l/24、C点施加外荷载P，432AMPl=-4Cδ=3716PlEIC点施加荷载PPBCl/2l/2AP5、安装CD杆件，形成ABCD斜拉结构，50CDN=（2221216(62)CDAlNPAlI=+）532AMPl=-（223144216(62)AAlIMPlAlI+=−+）35716CPlEIδ=BCl/2l/2ADl45°PPCD杆件的无应力长度为2l。在前述的第5步中C点实际已下挠35716CPlEIδ=，2l长的CD杆件实际上无法安装在结构上，要实现CD杆的安装，必须加长Δ3472cos4532CPlEIδΔ==oC45°C＇δC4ΔC点变化关系2l+D的CD杆后，为了实现与原结构等长，可采用类似斜拉索张拉的办法，把2l+D的CD杆的无应力长度减少D。CAD√22lX=11X=11111Xδ=Δ111Xδ=Δ111Xδ=Δ111Xδ=Δ斜拉结构拉索无应力长度调整的力法基本方程为：()222121662CDAlNPAlIΔ=+()32211662AAlMPAlIΔ=+CDD杆减少结构的内力变化为：25221216(62)CDCDCDAlNNNPAlI=+D=+5AAAMMM=+Δ32321216(62)AlPlPAlI=-++223144216(62)AlIPlAlI+=-+与安装步骤5的内力迭加所以：在保证结构构件单元无应力长度和无应力曲率的前提下，结构的最终内力和位移与结构的形成过程无关。三、无应力状态法无应力状态量单元无应力长度：结构体系内任意构件单元，受荷载变形后单元两节点之间的几何距离就是单元有应力时的长度。假设卸除该单元的轴向力，单元轴向变形恢复，此时单元上两节点的几何距离定义为单元的无应力长度。单元两节点i，j坐标为(),iixy和(),jjxy，两节点的变位分别为(),iiuv和(),jjuv。几何长度()()()()22jjiijjiilxuxuyvyv轾轾=+-+++-+犏犏臌臌无应力长度0NlllEA=-斜拉索单元单元无应力曲率：结构受荷载变形后单元上两节点的水平位移，竖向位移和转角可计算单元上任意截面的挠度曲线的曲率，这就是单元的有应力曲率，假设在此基础上卸除该单元的弯矩，单元的弯曲变形恢复，此时单元挠度曲线的曲率称之为构件单元的无应力曲率。有应力曲率：22(332)ijiijKvvlllqq=---21(6624)jijijKvvlllqq=-++无应力曲率：0iiiMKKEI=−0jjjMKKEI=−单元无应力构形:当结构计算时不考虑剪切变形时,单元无应力构形可忽略.200200234567812200200131110200200200234567812111020020020013安装状态二安装状态一加载两状态1.单元内力和节点位移由于结构加载而发生变化2.单元的无应力长度和无应力曲率不变20020020023456781211102002002001320020020020012345678912111020020020020013安装状态三安装状态二体系变化两状态1.单元内力和节点位移由于斜拉索单元2－10和10－8的挂设和初拉200kN而发生变化2.单元的无应力长度和无应力曲率不变张拉斜拉索单元2－10和10－8，每索单元索力增加43.03kN。调索1.单元内力和节点位移发生变化2.除2－10，10－8单元外，其余单元的无应力长度和无应力曲率不变3.单元2－10，10－8的单元的索力增量与其无应力长度的变化量存在一一对应的关系20020020020012345678912111020020020020013混凝土收缩徐变1.单元内力和节点位移发生变化2.除计算混凝土收缩徐变的单元外，其余单元的无应力长度和无应力曲率不变依据前述的讨论可以得出如下两点结论：1、结构构件单元的内力和节点位移随着结构的加载，体系转换和斜拉索的张拉而变化，而单元的无应力长度和无应力曲率不会发生改变。斜拉索单元的无应力长度只有在调整自身索力时才会发生变化，而且存在一一对应的关系；结构内力和变形是一个计算量，不稳定量。构件单元无应力状态量是一个结构的固有量，稳定量。2、在保证结构构件单元无应力长度和无应力曲率的前提下，结构的最终内力和位移与结构的形成过程无关。换句话说，一定的外荷载、结构体系、支承边界条件、单元的无应力长度和曲率组成的结构，必然唯一地对应一个结构的内力和位移．无应力状态法的总体思想：1.计算成桥目标状态斜拉索的无应力长度；2.对斜拉桥的安装过程进行正装计算，安装过程斜拉索的索力根据结构的受力需要随时调整，唯最后一次到位张拉时把该索的无应力长度调整至成桥目标状态的数值；3.主梁节段的安装标高根据结构的线性要求设定，但计算中需满足弹性曲线的连续条件。斜拉索的无应力长度调整：CB12T1TEAss2A20状态BCBTs10EAsA11状态AEASTSS/101101•+=(1)EASTSS/202202•+=(2)式（2）-式（1）并忽略二阶量得：EASTSSSS/2012102012•Δ+−=−斜拉桥结构状态设在AB两点施加沿AB方向的一对反向单位力，AB两点沿AB方向的几何位置变化设为ε，则：ε•Δ=•Δ+−1220121020/TEASTSS)//()(20201012ε−−=ΔEASSST无应力状态法首先是一个确定桥梁施工中间过程内力和线形的计算方法。与其对应的是“倒拆法“等计算步骤如下：1.计算成桥目标状态斜拉索的无应力长度；2002002004200200200113×10m20m3×10m5673213×10m1098２，按实际施工步骤划分安装阶段(a)(b)(c)(d)4115673211098200(e)(f)kN200kN200kN200kN200kN200kN4115673211098200kN200kN200kN200kN200kN200kN41156321098200kN200kN200kN200kN4115632108200kN200kN200kN200kN41153108200kN200kN4118200kN200kN53３.对斜拉桥的安装过程进行正装计算，安装过程斜拉索的索力根据结构的受力需要随时调整，唯最后一次到位张拉时把该索的无应力长度调整至成桥目标状态的数值；Cn-3Cn-2Cn-1Cn４、由于混凝土收缩徐变的影响，第一次正装计算得到的成桥状态与成桥目标状态的内力和位移都会有差异。通过计算中的全桥调索，人为地把安装得到的成桥状态的索力调整至成桥目标状态的索力，以保证结构的内力状态