高一数学-充要条件

2020年8月7日星期五问题1下列命题中的p是q的什么条件？(4)若三角形的两个角相等，则三角形是等腰三角形；(1)若曲线Ｃ的方程是，则曲线Ｃ是半径为的圆；222ryxr(2)若，则；0)2)(1(xx1x(3)若是奇函数，则；cbxaxy20a问题2命题中的q又是p的什么条件？(学生自行回答)这是真命题，即pq，所以p是q的充分条件．这是假命题，即qp，所以p不是q的必要条件．结论：p是q的充分不必要条件．逆命题：若曲线Ｃ是半径为的圆，则曲线Ｃ的方程是；222ryxr(2)若，则；0)2)(1(xx1x这是真命题，即qp，所以p是q的必要条件．逆命题：若，则；0)2)(1(xx1x这是假命题，即pq，所以p不是q的充分条件．结论：p是q的必要不充分条件．(3)若是偶函数，则；cbxaxy20a这是假命题，即pq，所以p不是q的充分条件．结论：p是q的既不充分也不必要条件．这是假命题，即qp，所以p不是q的必要条件．逆命题：若，则是偶函数；0acbxaxy2(4)若三角形的两个角相等，则三角形是等腰三角形；这是真命题，即pq，所以p是q的充分条件．这是真命题，即qp，所以p是q的必要条件．结论：p是q的既充分又必要条件,简称充要条件．逆命题:若三角形是等腰三角形，则三角形的两个角相等；定义既有pq，又有qp，就记作pq，且称p与q互为充要条件．下列各题中，哪些p是q的充要条件？(1)，；(2)，，；(3)，．解:在(1)(3)中，pq，所以(1)(3)中的p是q的充要条件．在(2)中，qp，所以(2)中的p不是q的充要条件．0:bp是偶函数函数cbxaxxfq2)(:0:xp0y0:xyqbap:cbcaq:在下列各题中的p是q的什么条件？(1)，；(2)，；(3)，有实根；(4)是方程的一个根，．43:2xxp43:xxq03:xp0)4)(3(:xxq)0(04:2aacbp)0(0:2acbxaxq1:xp)0(02acbxax0:cbaqp是q的必要不充分条件．p是q的充分不必要条件．p是q的充要条件．p是q的充要条件．若pq,则p是q的充分条件,q是p的必要条件.若qp,则q是p的充分条件,p是q的必要条件.若pq,则p是q的充要条件,q也是p的充要条件.课后再做好复习巩固.谢谢！再见！奎屯王新敞新疆·2007·新疆奎屯[e-mail]特级教师王新敞源头学子小屋