圆的方程练习题

圆的方程练习题1．圆x2＋y2－4x＋6y＝0的圆心坐标是（）A．（2，3）B．（－2，3）C．（－2，－3）D．（2，－3）2．将圆x2＋y2－2x－4y＋1＝0平分的直线是()A．x＋y－1＝0B．x＋y＋3＝0C．x－y＋1＝0D．x－y＋3＝03．已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为()A．(x＋1)2＋(y－1)2＝2B．(x－1)2＋(y＋1)2＝2C．(x－1)2＋(y－1)2＝2D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝24．若圆x2＋y2－2ax＋3by＝0的圆心位于第三象限，那么直线x＋ay＋b＝0一定不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．若点（1，1）在圆(x－a)2＋(y＋a)2＝4的内部，则实数a的取值范围是()A．－1a1B．0a1C．a1或a－1D．a＝±16．若直线3x＋y＋a＝0过圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心，则a的值为()A．－1B．1C．3D．－37．圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程为（）A．x2＋(y－2)2＝1B．x2＋(y＋2)2＝1C．(x－1)2＋(y－3)2＝1D．x2＋(y－3)2＝18．若直线ax＋by＝1与圆x2＋y2＝1相交，则P(a，b)()A．在圆上B．在圆外C．在圆内D．以上都有可能9．已知圆C：x2＋y2＋mx－4＝0上存在两点关于直线x－y＋3＝0对称，则实数m的值为()A．8B．－4C．6D．无法确定10．已知圆的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，且与直线3x＋4y＋4＝0相切，则圆的方程是()A．x2＋y2－4x＝0B．x2＋y2＋4x＝0C．x2＋y2－2x－3＝0D．x2＋y2＋2x－3＝011．圆x2＋y2－4x＋6y＝0的圆心坐标是()．A．(2,3)B．(－2,3)C．(－2，－3)D．(2，－3)12．圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程为()．A．x2＋(y－2)2＝1B．x2＋(y＋2)2＝1C．(x－1)2＋(y－3)2＝1D．x2＋(y－3)2＝113．过点A(1，－1)，B(－1,1)，且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的方程是()．A．(x－3)2＋(y＋1)2＝4B．(x＋3)2＋(y－1)2＝4C．(x－1)2＋(y－1)2＝4D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝414．若直线3x＋y＋a＝0过圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心，则a的值为()．A．－1B．1C．3D．－315．过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2＋y2－4y＝0所截得的弦长为()A．3B．2C．6D．2316．将圆x2＋y2－2x－4y＋1＝0平分的直线是()．A．x＋y－1＝0B．x＋y＋3＝0C．x－y＋1＝0D．x－y＋3＝017．圆(x＋2)2＋y2＝4与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置关系为()．A．内切B．相交C．外切D．相离18．直线x＋3y－2＝0与圆x2＋y2＝4相交于A，B两点，则弦AB的长度等于()A．25B．23C．3D．119．已知圆x2＋y2＋Dx＋Ey＝0的圆心在直线x＋y＝1上，则D与E的关系是()A．D＋E＝2B．D＋E＝1C．D＋E＝－1D．D＋E＝－220．圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0与圆C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切线有且仅有()A．1条B．2条C．3条D．4条21．若方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圆，则实数a的取值范围是______________．22．已知圆C经过A(5,1)，B(1,3)两点，圆心在x轴上，则圆C的方程为______________．23．以A(1,3)和B(3,5)为直径两端点的圆的标准方程为________．24．过原点的直线与圆x2＋y2－2x－4y＋4＝0相交所得弦的长为2，则该直线的方程为________．25．若圆x2＋y2＝1与直线y＝kx＋2没有公共点，则实数k的取值范围为__________．26．圆心在直线y＝－4x上，且与直线l：x＋y－1＝0相切于点P(3，－2)的圆的标准方程为．27．经过P(－2,4)、Q(3，－1)两点，并且在x轴上截得的弦长等于6的圆的方程为．28．经过点A(5,2)，B(3,2)，圆心在直线2x－y－3＝0上的圆的方程为____________________．29．经过点P(1，1)和坐标原点，并且圆心在直线2x＋3y＋1＝0上的圆的标准方程为．30．在△ABC中，A(1，12)，B(7，10)，C(－9，2)，则△ABC的外接圆的标准方程为．31．若PQ是圆O：x2＋y2＝9的弦，PQ的中点是M(1,2)，则直线PQ的方程是____________．32．已知圆心在x轴上，半径为5的圆O位于y轴左侧，且与直线x＋y＝0相切，则圆O的方程是________．33．已知圆C经过A(5,1)，B(1,3)两点，圆心在x轴上，则C的方程为________．34．设直线ax－y＋3＝0与圆(x－1)2＋(y－2)2＝4相交于A、B两点，且弦AB的长为23，则a＝________．35．若圆x2＋y2＝4与圆x2＋y2＋2ay－6＝0(a0)的公共弦长为23，则a＝________．36．一圆经过A(4,2)，B(－1,3)两点，且在两坐标轴上的四个截距的和为2，求此圆的方程．