15.1《二次根式》PPT课件讲解

251.16的平方根是;2.9的算术平方根是;3.的平方根是;4.-36呢？±43±51、--6的平方是————，36的平方根是————;=———2、16的算术平方根是——-，5的算术平方根是————。3、非负数a的算术平方根是————3636±6645a1.表示什么?2.a需要满足什么条件?为什么?aa≥0，因为任何一个有理数的平方都大于或等于零.当a是正数时，表示a的算术平方根，即正数a的正的平方根；a当a是零时，等于0，也叫零的算术平方根；a当A是负数时，没有意义.a210020aaaaa性质1：2222)3()52()100()5(：计算35210052222)7()31()16()13(：练习二次根式概念形如(a≥0)的式子叫做二次根式.a【说明】二次根式必须具备以下特点；(1)有二次根号；(2)被开方数不能小于0.指出下列各式中哪些是二次根式,哪些不是,为什么?)0(,8),0(,53aaaa下列各式中哪些是二次根式？2222317,,6,(0),,38,225,1xxyyxyxxa22217,,(0),,13xyyxya?说一说:下列各式是二次根式吗?325(7),a(6)，xy(5)m-(4),12(3)6,(2),32(1)1(m≤0),(x,y异号)在实数范围内,负数没有平方根10a算术平方根1a?归纳:二次根式中字母的取值范围必须满足被开方数大于等于零.1、表示什么？是平方根，还是算术平方根？2、的被开方式是什么？被开方式必须满足什么条件,二次根式才有意义？3、中字母a需满足什么条件，才有？10a1a1a1a例2要使式子1x有意义，字母x的取值必须满足什么条件？分析：要使式子有意义，必须x-1≥0，即x≥1。1x解:∵被开方数x-1≥0,∴x≥1xx1)4(4)3(21、x取何值时,下列二次根式有意义?xx3)2(1)1(1x0x为全体实数x0x3)5(x0x21)6(x0xX是怎样的数时,下列各式在实数范围内有意义?12)4(;5)3(;42)2(;3)1(xxxxxx22)5(练习1、下列各式中，哪些不是二次根式，为什么？;16;)(;3;822xa3227;12aa练习2、求下列各式在实数范围内有意义的x的取值范围。33)4(;)5()3(;21)2(;3)1(2xxxxx计算：2)6()4(94)3(64)2(9)1().0(),0(||22aaaaaa：性质例4：化简下列各式)6()5()1(2xx、)0(4)2(2xx2)21()3(2)1()4(a