北师大版九年级数学下册单元测试-第一章-直角三角形的三角关系

1北师大版九年级数学下册单元测试第一章直角三角形的边角关系班级姓名学号评价等级一、选择题1．△ABC中，若|2sinA－1|＋(23—cosB)2=0，则∠C的度数是（）(A)60°(B)80°(C)100°(D)120°2．在△ABC中，若∠C=90°，AC=1，BC=2，则下列结论中正确的是（）(A)5sin5B(B)2cos5B(C)tan2B(D)tanA＝213．如图1，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30º夹角，这棵大树在折断前的高度为（）(A)10米(B)15米(C)25米(D)30米4．如图2，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC上的一点B，取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，要使A、C、E成一直线，那么开挖点E离点D的距离是（）(A)500sin55°米(B)500cos55°米(C)500tan55°米(D)500tan35°米5．如果sin53,sin53cos37a那么+的值是（）(A)1(B)a2(C)a(D)1a6．如果是锐角，1sin,cos902那么（－）的值是（）(A)32(B)22(C)12(D)337．如图3，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于A∠的30º5米图1图2图32三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）(A)sinA的值越大，梯子越陡(B)cosA的值越大，梯子越陡(C)tanA的值越小，梯子越陡(D)陡缓程度与A∠的函数值无关8．在Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高，如果BC=a，∠B=β,则AD等于（）(A)asin2β(B)acos2β(C)asinβcosβ(D)asinβtanβ9．已知直角三角形的两直角边的比为3：7，则最小角的正弦值为（）(A)37(B)35858(C)75858(D)4710．如图4，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上影长约为10m，则大树的长约为（保留两个有效数字）（）(A)13(B)15(C)17(D)19二、填空题11．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，则cosA的值为____________．12．如图5，修建抽水站时，沿着倾斜角为300的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为米．13．在RtABC中，090C，23tanB，则Acos___________．14．如果是锐角,且tan=1,那么cos=____________.15．一斜坡的坡度i=1∶22,如果在斜坡上前进了300米，那么上升高度米．三、解答题16．计算：（1）sin245°-cos60°+tan60°·cos230°（2）30sin45tan2145cos60sin60tan2图5CBA图4317．如图6，已知△ABC中，BC=10，cosC=81，AC=8。求∠B的正切值。18．如图7，AB，两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地须经C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶.已知10kmAC，30A，45B，则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？（结果精确到0.1km）ABC图7ABC图6419．如图8，是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡面CA的坡角为30°．为了方便行人推车过桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面CD的坡角为18°，若新桥脚前需留4米的人行道，问离原坡脚15米的花坛是否需要拆除?请说明理由。20．如图9，我市某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40°夹角，且DB=5m，则BC的长度是多少？现再在C点上方2m处加固另一条钢缆ED，那么钢缆ED的长度为多少？（结果保留三个有效数字）图8图95参考答案一、选择题：1．D2．A3．B4．B5．B6．C7．A8．C9．B10．C二、填空题：11．5312．4013．1313314．2215．100三、16．（1）433（2）317．tanB=96318．少行3.4km19．可求出AD≈13.5m，15－13.5=1.5＜4，所以要拆除20．CB≈4.20m，ED≈7.96m。