数字图像处理-胡学龙等-第04章-图像增强

在成像过程中，如光照的强弱、感光部件的灵敏度、光学系统的不均匀性、元器件特性的不稳定等均可引起图像亮度分布的不均匀。灰度级校正在图像采集系统中对图像像素进行逐点修正，使得整幅图像能够均匀成像。4.2.1灰度级校正设理想真实的图像为，实际获得的含噪声的图像为，则有（4.1）是使理想图像发生畸变的比例因子。知道了,就可以求出不失真图像。标定系统失真系数的方法采用一幅灰度级为常数C的图像成像，若经成像系统的实际输出为，则有（4.2）),(),(),(jifjiejig),(jif),(jig),(jie),(jie),(jigcCjiejigc),(),(可得比例因子：可得实际图像g(i,j)经校正后所恢复的原始图像1,,ceijgijC（4.3）,,,cgijfijCgij（4.4）实际应用中注意的问题：乘了一个系数C/gc(i,j)，校正后可能出现“溢出”现象灰度级值可能超过某些记录器件或显示设备输入信号的动态可范围，需再作适当的灰度变换，最后对变换后的图像进行量化。经灰度级校正后的图像灰度值不一定在原降质图像的量化值上，因此必须对变换后的图像重新进行量化。4.2.2灰度变换（gray-leveltransformation)在一些应用场合，为了将图像灰度级的整个范围或一段范围扩展或压缩到记录或显示设备的动态范围，使图像变得更加清晰、图像上的特征更加明显。故采用灰度变换方法。灰度变换可使图像动态范围增大，图像对比度扩展从而使图像变得清晰以及图像上的特征变得明显举例：数码相片灰度变换可分为线性变换，分段线性变换、非线性变换。1．线性变换(Lineartransformation)令原图像f(i,j)的灰度范围为[a，b]线性变换后图像g(i,j)的范围为[a’,b’]。f(i,j)g(i,j)abba图4.2线性变换【例4.1】在MATLAB环境中，采用图像线性变换进行图像增强。应用MATLAB的函数imadjust将图像0.3×255~0.7×255灰度之间的值通过线性变换映射到0~255之间。解：分别取：a＝0.3×255，b＝0.7×255，a’=0，b’=255。•A=imread('pout.tif');%读入图像•imshow(A);%显示图像•figure,imhist(A);%显示图像的直方图•J1=imadjust(A,[0.30.7],[]);•%函数将图像在0.3*255~0.7*255灰度之间的值通过线性变换映射到0~255之间•figure,imshow(J1);%输出图像效果图•figure,imhist(J1)%输出图像的直方图实现的程序：（a）原图（b）原图的直方图（c）输出图像（d）输出图像的直方图图4.3图像线性变换2.分段线性变换对整个灰度区间进行分段，采用分段线性函数进行变换。分段线性变换的目的突出感兴趣的目标或灰度区间，相对抑制那些不感兴趣的灰度区间。常用的是三段线性变换。g(i,j)与f(i,j)之间的关系为：图4.4三段线性•对灰度区间[a,b]进行了线性拉伸，而灰度区间[0,a]和[b,Mf]则被压缩。•仔细调整折线拐点的位置及控制分段直线的斜率，可以对图像的任一灰度区间进行拉伸或压缩。•在某些应用场合，可将过黑或过白的灰度级压缩成一个灰度级。3．非线性灰度变换当用某些非线性函数如对数、指数函数等作为映射函数时，可实现灰度的非线性变换。对数变换的一般表达式为：)),(1log(),(jifcajig（4.7）a是偏置参数，c是比例系数。对数变换可以增强低灰度级的像素，压制高灰度级的像素,使灰度分布与视觉特性相匹配。•指数变换的作用与对数变换相反，用来压缩低灰度区，增强高灰度级的像素。•表达式：g=b*exp[c*(f-a)]1、直方图（Histogram)（图4.5）：指图像中各种不同灰度级像素出现的相对频率。灰度级相对频率4.2.3灰度直方图变换•灰度直方图（gray-levelhistogram):反映了数字图像中每一灰度级与其出现频率间的统计关系。•描述了图像的概貌:图像灰度范围、每个灰度级出现的频率、灰度级的分布、整幅图像的平均明暗和对比度。•为图像的进一步处理提供重要依据。2、直方图变换自然图像由于灰度分布可能集中在较窄的区间，引起图像不够清晰。如过曝光图像的灰度级集中在高亮度范围内；曝光不足将是灰度级集中在低亮度范围内；直方图变换后可使图像的灰度间距拉开或使灰度分布均匀，从而增大对比度，使图像细节清晰，达到增强的目的。直方图变换有直方图均衡化（histogramequalization)直方图规定化(histogramspecification)直方图均衡化通过对原图像进行某种变换，使得图像的直方图变为均匀分布的直方图。灰度级连续的灰度图像：当变换函数是原图像直方图累积分布函数时，能达到直方图均衡化的目的。对于离散的图像，用频率来代替概率。【例4.2】假定有一幅总像素为n＝64×64的图像，灰度级数为8，各灰度级分布列于表4.1中。试对其进行直方图均衡化。ksksksksnk01234567rk01/72/73/74/75/76/71nk790102385065632924512281pr(rk)0.190.250.210.160.080.060.030.020.190.440.650.810.890.950.9811/73/75/76/76/71111/73/75/76/717901023850985448pr(sk)0.190.250.210.240.11表4.1一幅图像的灰度级分布ksksksksn解：（1）求变换函数类似地计算出ks000019.0)()(jjrrprTs101144.025.019.0)()(jjrrprTs1,98.0,95.0,89.0,81.0,65.0765432ssssss（2）计算输出图像灰度是等间隔的，且与原图像灰度范围一样取8个等级，即要求最终的值sk=k/7,k=0,1,2,…,7。需要对进行重新量化后加以修正：ksks1,1,1,7/6,76,75,73,7176543210ssssssss（3）的确定由可知，输出灰度级仅为5个级别：（4）计算对应每个的因为映射到，所以有790个像素在输出输出图像上变成ksks1,7/6,7/5,7/3,7/174210sssssksksn00r7/10s7/10s映射到，所以有1023个像素取值。映射到，因此有850个像素取值。因为和都映射到，因此有656+329＝985个像素取值。同理有245+122+81＝488个像素变换。（5）计算11/7r＝7/31s7/31s22/7r＝7/52s7/52s3r4r7/64s7/64s17s/kskspsnn【例4.3】在MATLAB环境中，采用直方图均衡的方法进行图像增强。解：程序如下A=imread('p1.jpg');I=histeq(A);%调用函数完成直方图均衡化subplot(1,2,1),imshow(A);%直方图均衡化前的图像效果subplot(1,2,2),imshow(I);%直方图均衡化后的图像效果figure,subplot(1,2,1),imhist(A);%均衡化前的直方图subplot(1,2,2),imhist(I);%均衡化后的直方图4.3同态増晰•4.3.1问题的由来•在实际应用中，图像由于物体受到不均匀的照度，其灰度级动态范围很大，黑与白形成强烈反差，而感兴趣目标的灰度级范围很小，分不清目标的灰度层次和细节，图像上对应照度暗的部分，其细节较难分辨。•使用灰度线性变换无法解决这类图像的增强问题：扩展灰度级虽可提高目标的反差，但会使动态范围更大；压缩灰度级，虽可减少动态范围，但目标的灰度层次和细节就会更看不清，•同态増晰:目的是消除不均匀照度的影响而不损失图像细节。•4.3.2増晰原理•同态増晰采用合适的滤波特性函数，可以即使图像灰度动态范围压缩，又能让感兴趣的物体图像灰度扩展，从而是图像清晰。•图像是物体对照明光的反射，自然景物图像是由两个分量乘积组成的，即照明函数和反射函数的乘积。•图像的灰度由照明分量和反射分量合成，反射分量反映了图像的实际内容（细节，纹理，边缘等），随图像细节不同在空间上做快速变化，其频谱落在空间高频区域。•而照明分量在空间上均具有缓慢变化的性质，其频谱落在空间低频区域。•因此可通过傅里叶变换将两者分开，进行同态滤波。•基本思想：按照高通滤波器设计，压缩低频分量，提升高频分量。•照明函数频率变化缓慢，幅度变化大，数字化占用位数多，所以要压缩；•反射函数频率变化快，灰度变化很小，层次不清，细节不明，应该扩展。•4.3.3増晰算法•1、对照明函数和反射函数在空间域采用对数运算进行分离；•2、通过傅里叶变换将照明函数和反射函数在频率域分开；Z(u,v)=I1(u,v)+R1(u,v)•3、选择同态滤波特性H(u,v)•衰减I1(u,v)以压缩i(x,y)分量的变化分为，提升R1(u,v)以增强r(x,y)细节分量的对比度。•4、通过傅里叶反变换将滤波后的照明函数和反射函数在空间域分开；•5、对照明函数和反射函数在空间域采用指数运算进行还原，将两个心的函数相乘得到増晰的图像。区域增强算法包括平滑算法和锐化算法；从频域角度，低通滤波可对图像进行平滑处理；高通滤波可对图像进行锐化处理。一种区域增强的算法，平滑算法有：邻域平均法，中值滤波和边界保持类滤波等。4.4平滑4.4.1图像噪声数字图像要经过采集、处理、存储、传输等一系列加工变换，而由电气系统和外界引入的图像噪声也将在这些过程中随之引入，可能严重影响图像质量，这些过程将使图像噪声的精确分析变得十分复杂。1、噪声分类按其产生原因：外部噪声和内部噪声按统计特性是否随时间变化：平稳噪声和非平稳噪声按噪声幅度随时间分布形状来定义：高斯噪声、瑞利噪声、泊松噪声等按噪声频谱形状来分：白噪声、1/f噪声、三角噪声按噪声和信号之间的关系：加性噪声、乘性噪声受污染的信号：f+n如热噪声、散弹噪声、量化噪声。乘性噪声：f+nf,如扫描光栅、胶片颗粒噪声。•2、MATLAB为图像加噪声的函数•J=imnoise(I,type,parameters)•I:原图像的灰度矩阵；•J：加噪声后图像的灰度矩阵；•parameters：允许修改参数，可以默认•type:噪声种类，有5种，•‘gaussian’高斯白噪声•’localvar’:与图像灰度值有关的零均值高斯白噪声•‘possion’：泊松噪声•‘salt&pepper’：椒盐噪声•‘speckle’：斑点噪声4.4.2邻域平均法1、空间域分析大部分的噪声都可以看作是随机信号，对图像的影响可以看作是孤立的。某一像素，如果它与周围像素点相比，有明显的不同，则该点被噪声感染了。设当前待处理像素为f(m,n)，给出一个大小为3×3的处理模板。图4.7模板示意图处理后的图像设为，则处理过程可描述为其中Z={-1,0,1}，为门限，它可以根据对误差容许的程度，选为图像灰度均方差的若干倍，或者通过实验得到。其他当),(),(91),(),(91),(nmfjnimfnmfjnimfnmgZiZjZiZj),(nmgf也可以把平均处理看作是图像通过一个低通空间滤波器后的结果设该滤波器的冲激响应为H(r,s)，于是滤波器输出的结果g(m,n)表示成卷积的形式，即k,l决定了所选邻域的大小，H(r,s)为加权函数，又被称为掩模(Mask)或模板kkrllsNnmsrHsnrmfnmf1,2,1,0,),,(),(),(ˆ（4.8）