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单元测试(六)数据的收集、整理与描述(时间：45分钟总分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．(通辽中考)下列调查适合作抽样调查的是(D)A．审核书稿中的错别字B．对某社区的卫生死角进行调查C．对八名同学的身高情况进行调查D．对中学生目前的睡眠情况进行调查2．(黔西南中考)某市2016年中考考生约为4万人，从中抽取2000名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中样本是指(B)A．2000B．2000名考生的数学成绩C．4万名考生的数学成绩D．2000名考生3．天籁音乐行出售三种音乐CD，即古典音乐、流行音乐、民族音乐，为了表示这三种唱片的销售量占总销售量的百分比，应该用(A)A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．以上都可以4．(武汉中考)下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况．根据图中信息，下列说法错误的是(D)A．4：00气温最低B．6：00气温为24℃C．14：00气温最高D．气温是30℃的时刻为16：005．(维吾尔中考)某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图．据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生数约为(含非常喜欢和喜欢两种情况)(B)A．216B．252C．288D．3246．某校图书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是(D)A．90B．144C．200D．807．对某班最近一次数学测试成绩(得分取整数)进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如图所示的频数分布直方图，根据直方图提供的信息，在这次测试中，成绩为A等(80分以上，不含80分)的百分率为(C)A．24%B．40%C．42%D．50%8．某校公布了反映该校各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人．甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高．”乙说：“八年级共有学生264人．”丙说：“九年级的体育达标率最高．”甲、乙、丙三个同学中，说法正确的是(B)A．甲和乙B．乙和丙C．甲和丙D．甲、乙、丙二、填空题(每小题4分，共16分)9．如果你是班长，想组织一次春游活动，用问卷的形式向全班同学进行调查，你设计的调查内容是(请列举一条)如：你最想去哪玩．10．(广州中考)根据环保局公布的某市2015年至2016年PM2.5的主要来源的数据，制成扇形统计图(如图)，其中所占百分比最大的主要来源是机动车尾气(填主要来源的名称)．11．学校为七年级学生定做校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种．随机抽取了100名学生调查他们的身高，得到身高频数分布表如下：型号身高(x/cm)人数(频数)小号145≤x＜15522中号155≤x＜16545大号165≤x＜17528特大号175≤x＜1855已知该校七年级学生有800名，那么中号校服应订制360套．12．(大庆中考)某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间(单位：分钟)后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为150人．(注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值)三、解答题(共60分)13．(8分)下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由．(1)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中任意抽取8个班级，调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；(2)电视台为调查正在播出的某电视节目的收视率情况，调查全国各省所有用户．解：(1)合适，在全校所有的班级中任意抽取8个班级具有一定的代表性，且工作量也不是特别大．(2)不合适，调查的范围太大，工作量太大．14.(8分)如图，该折线图是反映小明家在某一周内每天的购菜所需费用情况．(1)在星期一购菜金额最小；(2)小明家在这一个星期中平均每天购菜多少元？(精确到1元)解：(10＋20＋15＋15＋25＋30＋35)÷7≈21(元)．答：小明家在这一个星期中平均每天购菜金额约为21元．15．(10分)(建邺区一模)“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，随着国际货币基金组织正式宣布人民币2016年10月1日加入SDR(特别提款权)，以后出国看世界更加方便．为了解某区6000名初中生对“人民币加入SDR”知晓的情况，某校数学兴趣小组随机抽取区内部分初中生进行问卷调查，将问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不了解”四个等级，并将调查结果整理分析，得到下列图表：某区抽取学生对“人民币加入SDR”知晓情况频数分布表,等级划记频数非常了解正正正正正26比较了解正正正正正正34基本了解正正正正20不了解合计1某区抽取学生对“人民币加入SDR”知晓情况扇形统计图(1)本次问卷调查抽取的学生共有100人，其中“不了解”的学生有20人；(2)在扇形统计图中，学生对“人民币加入SDR”基本了解的区域的圆心角为72°；(3)根据抽样的结果，估计该区6000名初中生对“人民币加入SDR”了解的有多少人(了解是指“非常了解”、“比较了解”和“基本了解”)?解：该区6000名初中生对“人民币加入SDR”了解的有：6000×80%＝4800(人)．答：估计该校6000名初中生中对“人民币加入SDR”了解的有4800人．16．(10分)(黑龙江绥化中考)为了传承优秀传统文化，我市组织了一次初三年级1200名学生参加的“汉字听写”大赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了100名学生的成绩(满分50分)，整理得到如下的统计图表：成绩(分)363738394041424344454647484950人数123367581591112864成绩分组频数频率(百分比)35≤x3830.0338≤x41a0.1241≤x44200.2044≤x47350.3547≤x≤5030b请根据所提供的信息解答下列问题：(1)频率统计表中a＝12，b＝0.30；(2)请补全频数分布直方图；(3)请根据抽样统计结果，估计该次大赛中成绩不低于41分的学生有多少人？解：(2)补全频数分布直方图如图．(3)从频数分布表中得知，41分以上的频率为1－(0.03＋0.12)＝0.85，1200×0.85＝1020(人)，∴本次大赛中成绩不低于41分的估计有1020人．17．(10分)(南昌中考)某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行了调查．依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：类别人数占总人数比例重视a0.3一般570.38不重视bc说不清楚90.06(1)求样本容量及表格中a，b，c的值，并补全统计图；(2)若该校共有初中生2300名，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数；(3)①根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议；②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？解：(1)由统计表可知，样本容量为57÷0.38＝150.∴a＝150×0.3＝45，c＝1－0.3－0.38－0.06＝0.26，b＝150×0.26＝39.补全统计图如图所示．(2)2300×0.26＝598(人)．答：估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数约为598人．(3)①从该校初中生重视阅读数学教科书的人数比例来看，该校初中生对阅读数学教科书的重视程度不够，建议数学教师在课内外加强引导学生阅读数学教科书，逐步提高学生数学阅读能力，重视数学教材在数学学习过程中的作用．②考虑到样本具有的随机性、代表性和广泛性，要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，抽样时要选择城市、乡镇不同层次的学校．18．(12分)(遵义中考改编)遵义市某中学为了搞好“创建文明城市”的宣传活动，对本校部分学生(随机抽查)进行了一次相关知识了解程度的测试(成绩分为A，B，C，D，E五个组，x表示测试成绩)．通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：调查测试成绩分组表,A组：90≤x≤100B组：80≤x90C组：70≤x80D组：60≤x70E组：x60调查测试成绩扇形统计图调查测试成绩条形统计图)(1)参加调查测试的学生为400人；(2)将条形统计图补充完整；(3)若测试成绩在80分以上(含80分)为优秀，该中学共有学生2600人，请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数．解：(2)如图补全条形统计图．(3)2600×(10%＋35%)＝1170(人)．