抽气和打气的问题是属于气体变质量问题的常见题型.若抽气和打气过程中的温度不变,则一般用玻意耳定律求解.[例一]用最大容积为ΔV的活塞打气机向容积为V0的容器中打气.设容器中原来空气压强与外界大气压强PO相等,打气过程中,设气体的温度保持不变.求:连续打n次后,容器中气体的压强为多大?[解答]如图所示是活塞充气机示意图.由于每打一次气,总是把ΔV体积,相等质量(设Δm)压强为PO的空气压到容积为V0的容器中,所以打n次后,共打入压强为P0的气体的总体积为nΔV,因为打入的nΔV体积的气体与原先容器里空气的状态相同,故以这两部分气体的整体为研究对象.取打气前为初状态:压强为PO、体积为V0+nΔV;打气后容器中气体的状态为末状态:压强为Pn、体积为V0.由于整个过程中气体质量不变、温度不变,由玻意耳定律得:PO(V0+nΔV)=PnV0∴Pn=PO(V0+nΔV)/V0[例二]用容积为ΔV的活塞式抽气机对容积为VO的容器中的气体抽气、设容器中原来气体压强为P0,抽气过程中气体温度不变.求抽气机的活塞抽动n次后,容器中剩余气体的压强Pn为多大?[解答]如图是活塞抽气机示意图,当活塞上提抽第一次气,容器中气体压强为P1,根据玻意耳定律得:P1(V0+ΔV)=P0V0P1=P0V0/(V0+ΔV)当活塞下压,阀门a关闭,b打开,抽气机气缸中ΔV体积的气体排出.活塞第二次上提(即抽第二次气),容器中气体压强降为P2.根据玻意耳定律得:P2(V0+ΔV)=P1V0P2=P1V0/(V0+ΔV)=P0[V0/(V0+ΔV)]2抽第n次气后,容器中气体压强降为:Pn=P0[V0/(V0+ΔV)]n打气和抽气不是互为逆过程,气体的分装与打气有时可视为互为逆过程.气体的分装有两种情况,一种是将大容器中的高压气体同时分装到各个小容器中,分装后各个小容器内气体的状态完全相同,这种情况实质上是打气的逆过程,每个小容器内的气体相当于打气筒内每次打进的气体,大容器中剩下的气体相当于打气前容器中的原有气体.另一种是逐个分装,每个小容器中所装气体的压强依次减小,事实上,逐个分装的方法与从大容器中抽气的过程很相似,其解答过程可参照抽气的原理.[例]钢筒容积20升,贮有10个大气压的氧气,今用5升真空小瓶取用,直到钢筒中氧气压强降为2个大气压为止,设取用过程中温度不变,小瓶可耐10个大气压.(l)若用多个5升真空小瓶同时分装,可装多少瓶?(2)若用5升真空小瓶依次取用,可装多少瓶?[解答](l)用多个5升真空小瓶同时分装,相当于打气的逆过程,则由玻意耳定律可解为:P1V1=P2(V1+nΔV)代入数据,得n=16(瓶)即用5升真空小瓶同时分装可装16瓶。(2)用5升真空小瓶依次取用;相当于抽气过程,则由Pn=P0[V1/(V1+ΔV)]n代人数据得:n=7(瓶)只两用的活塞打气筒,其筒体积为V0,现在它与另一只容积为V的容器连接,V容器内空气的压强为po,打气时,活塞工作n次后,容器内气体压强为多少?若是抽气,n次后压强又为多少?打气时比较简单,每次增大的压强是一定的。活塞工作n次后,容器内气体压强为p。+np。v。/v抽气时比较麻烦,每次抽气是将体积v增大到v+v。;压强减为原来的v/(v+v。);n次后压强为p。[v/(v+v。)]^n