第八章-钢筋混凝土构件的变形、裂缝及混凝土结构的耐久性

结构构件的可靠性本章的1～3节内容具有足够的承载力和变形能力安全性适用性耐久性在使用荷载下不产生过大的裂缝和变形在一定时期内维持其安全性和适用性的能力长期荷载作用效应对于变形计算还需考虑度标准值荷载准永久值和材料强荷载标准值、作用取值：QiknicikQGkSSSS21z一、为什么要进行受弯构件的变形验算？1、保证结构的使用功能要求。结构构件产生过大的变形将影响甚至丧失其使用功能，如支承精密仪器设备的楼盖产生过大的挠度或震动将降低仪器的精度；屋面结构挠度过大会造成积水，产生渗漏；吊车梁和桥梁的过大变形会妨碍吊车和车辆的正常运行；2、防止对结构构件产生不良影响。如支承在砖墙上的梁端产生过大转角将使支承面积减小、反力偏心，引起墙体开裂；3、防止对非结构构件产生不良影响。结构变形过大会使门窗等不能正常开关，甚至导致隔墙、天花板和饰面的开裂或损坏。4、防止对人心理产生不安。§9-1钢筋混凝土受弯构件的挠度验算附表4-1保证结构正常使用的挠度限值二、钢筋混凝土梁抗弯刚度的特点fEIMlEIPlfEIMlEIqlf23241214814853845集中：均布：22lSlEIMSfEIMMEIEIM截面抗弯刚度EI体现了截面抵抗弯曲变形的能力，同时也反映了截面弯矩与曲率之间的物理关系根据物理学的定义，刚度是产生单位变形所需要的力钢筋混凝土适筋梁随弯矩增大，由于混凝土开裂、塑性变形和钢筋屈服等影响，截面刚度逐渐减小，变形曲线M-不再是直线，而是呈曲线变化。注意：这里的变形和力是指广义概念上的变形和力。例如：力可以是轴力、弯矩或剪力，变形可以是轴向变形、曲率或剪切角。钢筋混凝土适筋梁的变形曲线混凝土规范中的弯曲刚度①对要求不出现裂缝的构件，可近似地把混凝土开裂前的M-φ曲线视为直线，它的斜率就是截面弯曲刚度，取0.85EI0。I0换算截面惯性矩。②正常使用阶段，构件是带裂缝工作，选用割线刚度。三、短期刚度Bs01hrsmcmmckcmcsksms平均曲率平均应变smcm、短期荷载效应平衡方程—根据裂缝截面的应力分布000000hAhTMhhbhCMsskkfckk200hbMfkck0hAMsksk物理关系cckckEsskskEBMEIMEyy几何关系smcmkmkshMMB0ckck000hx0hsksA0bhhbbfff翼缘加强系数：skksmsksss0MEEAhk0kssmcm23s0s0c11MhMBAhEbhE22ss0ss0sssE0cEAhEAhBEAbhE＝sEcEEckcfcckccckcckccmEbhMEE200令四、参数η、ψ和ζ的表达式00hAEMhAMssksksskk87.0~83.01.裂缝截面内力臂长度系数η2.裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ裂缝出现自由金属裂缝截面εsk平均应变εsmσεεsk2εsm2σsk2σsk1εsk1εsm1裂缝截面处及平均钢筋应力-应变关系随着荷载的增大，平均应变的增量比裂缝截面钢筋应变的增量大些，致两者的差距逐渐减小。裂缝出现后受拉混凝土是参加工作的。随着荷载的增大，裂缝间受拉混凝土是逐渐退出工作的。ψ的大小还与以有效受拉混凝土截面面积Ate计算的纵向受拉钢筋配筋率te有关。fftehbbbhA)(5.0testeAAtesktkf65.01.10hAMsksk当y0.2时，取y=0.2；当y1.0时，取y=1.0；对直接承受重复荷载作用的构件，取y=1.0。te0.01时，取te=0.01fEE5.3162.03.系数ζcf04.短期刚度公式的计算公式EssshAEB20=0.87fEE5.3162.0fEssshAEB5.3162.015.120《规范》根据试验结果分析给出五、受弯构件截面刚度B1.荷载长期作用下刚度降低的原因：（1）受压区混凝土发生徐变（2）裂缝间受拉混凝土的应力松弛、混凝土和钢筋的滑移徐变，使受拉混凝土不断退出工作（3）裂缝不断向上发展，使其上部原来受拉的混凝土脱离工作，使内力臂减小（4）由于受拉区和受压区混凝土的收缩不一致，使梁发生翘曲，亦将导致曲率的增大和刚度的降低（5）所有影响混凝土徐变和收缩的因素都将影响刚度的降低，使构件挠度增大2.截面刚度B（荷载长期作用下）恒+活中“恒”活中“活”+用荷载效应的准永久组合对挠度增大的影响系数θ来考虑荷载效应的准永久组合作用（即长期作用）对刚度的影响sff/sff)(kqqMMM考虑部分荷载长期作用的影响22)(lBMMSlBMSfslssllqMMSkMM长期作用的荷载效应短期作用的荷载效应短期作用荷载产生的短期挠度长期作用荷载产生的总挠度长期作用荷载产生的短期挠度根据长期试验观测结果，荷载长期作用的挠度与短期作用的挠度的比值q可按下式计算：22)(lBMMSlBMSfslssl2lBMSflssB+MKMqMKB)1（考虑部分荷载长期作用的抗弯刚度/'4.00.26.1'0.20'时，时，六、最小刚度原则与挠度计算沿梁长的刚度和曲率分布最小刚度原则就是在同一符号弯矩区段内最大弯矩Mmax处的截面刚度Bmin作为该区段的刚度B以计算构件的挠度。不考虑剪切变形的影响斜裂缝的影响，使剪跨内钢筋应力大于按正截面的计算值Bmin代替匀质弹性材料梁截面抗弯刚度EI，梁的挠度计算按《规范》要求，挠度验算应满足:f≤flim式中，flim——允许挠度值，按附录五附表5-1取用f——根据最小刚度原则并采用长期刚度B进行计算的挠度，当跨间为同号弯矩时BlMSfk20MMsMl1/ρ1/ρs1/ρlθ/ρlEI或B=M/(1/ρ)，即刚度为图中各彩色斜线的斜率，EI—理想弹性体的抗弯刚度；Bs—在荷载短期效应作用下的抗弯刚度;B—考虑部分荷载效应长期作用的抗弯刚度;Bl—荷载长期效应作用下的抗弯刚度；Ml—荷载长期效应组合；Ms—荷载短期效应组合,即荷载标准值作用下的的最不利内力组合Mk；fM—1/ρ曲线MMsMl1/ρ1/ρ1/ρs1/ρlθ/ρlEI1Bl1Bs1B1关于受弯构件刚度的讨论关于受弯构件刚度的讨论1.影响短期刚度Bs的因素：1)混凝土是弹塑性体，在荷载作用下会发生塑性变形，荷载越大塑性变形也越多,所以受弯构件即使在荷载短期效应Ms作用下，刚度Bs随荷载增加也会逐渐减小;2)Mk增大，φ也增大；从式(9—16)知，Bs就相应地减小。3)截面形状对Bs有所影响。当仅受拉区有翼缘时，te较小些，则φ也小些，相应Bs增大些；当仅有受压翼缘时，也Bs增大。4)具体计算表明，增大，Bs也略有增大。但在常用配筋率(1～2)％的情况下，提高混凝土强度等级对提高Bs的作用不大。5)当配筋率和材料给定时，截面有效高度对截面抗弯刚度的提高作用最显著。fEssshAEB5.3162.015.1202.配筋率对承载力和挠度的影响当配筋率超过一定数值后，满足了正截面承载力要求，就不满足挠度要求。•经研究发现：增大配筋率，弯矩承载能力几乎与配筋率成线性关系增长；但是刚度增长缓慢，最终导致挠度随配筋率增高而增大。3.跨高比l0越大，f越大。因此，我们可以做到在承载力计算前选定足够的截面高度或较小的跨高比l0/h，配筋率又限制在一定范围内，如果满足了承载力要求，计算挠度也必然满足BlMSfk204.混凝土结构构件变形限值[f]为挠度变形限值。主要从以下几个方面考虑：1、保证结构的使用功能要求。2、防止对结构构件产生不良影响。3、防止对非结构构件产生不良影响。4、保证人们的感觉在可接受程度内。一、产生裂缝的原因裂缝和变形验算属正常使用极限状态（即：第二极限状态），通常在承载力计算后进行。其可靠度也相对较低一些，应采用荷载及强度的标准值进行验算。在混凝土结构中裂缝通常是由拉应力引起的。因混凝土的极限拉伸应变tu随混凝土品种、配合比、添加剂、养护条件、加载速度、截面上的应力梯度等不同会发生变化。严格地说，只有当混凝土的拉伸应变t达到某处混凝土的极限拉应变tu时才会出现裂缝，引起裂缝的原因很多，主要有：1.混凝土收缩或温度变形受到约束；2.施工措施不当；3.基础不均匀沉降；4.钢筋锈蚀；5.荷载作用；§9-2钢筋混凝土构件裂缝宽度验算1.混凝土收缩或温度变形受到约束产生的裂缝混凝土收缩或温度变化时，体积会发生变化，若能自由变形则不会产生裂缝；但若变形受到约束，则会在混凝土中产生拉应力，从而引起裂缝。大体积混凝土水化过程中发热量很大，内部温度较高，混凝土体积膨胀，内外温差很大，内部混凝土膨胀受到外部已硬化混凝土的约束，使构件表面混凝土受拉产生裂缝。对于杆件系统，这种裂缝通常与构件纵向正交。温度区段气温升高时T2.施工措施不当产生的裂缝混凝土在浇筑、硬化过程中会产生下沉和泌水，当下沉受到阻挡时会产生内部的泌水，干燥后就会成为裂缝。3.基础不均匀沉降产生的裂缝基础不均匀下沉时会迫使墙体一起变形，在主拉应力作用下混凝土墙体也会开裂。基础下沉4.钢筋锈蚀产生的裂缝锈蚀是一个电化学过程：混凝土中的钢筋处在电介质中，在水、氧气和电子作用下就会形成电池，电子从阳极不断流向阴极，在阳极附近形成铁锈。只要不断有水和氧气供应，就会越锈越严重。钢筋锈蚀是一个电化学过程(b)水、O2、CO2侵入（d）保护层劈裂钢筋锈蚀后体积会膨胀3～4倍！使混凝土保护层劈裂。表面纵向裂缝剥落钢筋锈蚀引起的劈裂裂缝从钢筋截面上看是径向劈裂，但从混凝土表面看是沿钢筋的纵向裂缝，这种纵向裂缝会大大削弱混凝土和钢筋间的粘着力。当钢筋间距较小时，钢筋间的径向劈裂裂缝会惯通，从而使保护层成片剥落，这将大大削弱钢筋和混凝土间的粘结力，后果将十分严重。劈裂裂缝惯通一级：严格要求不出现裂缝的构件。按荷载效应标准组合进行验算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力；二级：一般要求不出现裂缝的构件。按荷载效应标准组合验算时，构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于轴心抗拉强度标准值ftk；而按荷载效应准永久值组合验算时，构件受拉边缘混凝土不宜产生拉应力；三级：允许出现裂缝的构件。按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响验算时，构件的最大裂缝宽度Wmax不应超过最大裂缝宽度限值Wlim，即：Wmax≤Wlim我国《规范》将裂缝控制等级分为三级5.荷载产生的裂缝拉、弯、剪、扭、粘结等引起的裂缝目前，只有在拉、弯状态下混凝土横向裂缝宽度的计算理论比较成熟。这也是下面所要介绍的主要内容关于裂缝的三种基本理论粘结—滑移理论认为钢筋与混凝土之间有粘结，但可以滑移；裂缝宽度是裂缝间距范围内钢筋与混凝土的变形差。可见，裂缝间距越大裂缝宽度也越大。无滑移理论裂缝综合理论认为开裂后钢筋与混凝土之间仍保持可靠粘结，无相对滑动；沿裂缝深度存在应变梯度，表面裂缝宽度与混凝土表面离钢筋的距离成正比。可见，保护层越厚表面裂缝越宽。它综合了上述两种理论中影响裂缝宽度的主要因素，并在统计回归的基础上建立了实用的计算公式。裂缝综合理论也许称不上“理论”，实际上只是一种实用的计算方法。以轴心受拉为例C*基本假定就是：开裂后，裂缝处混凝土退出工作，钢筋和混凝土之间发生滑移，混凝土回缩至图中虚线的位置二、裂缝宽度的验算粘结—滑移理论：*裂缝宽度=裂缝间钢筋和混凝土之间的变形差值先求出裂缝间距裂缝的间距l2lms（s）smc（c）cmAs粘结应力的传递长度裂缝数量增加至一定数量时不再增加，但宽度不断变化