新课标备战高考数学专题复习测试题数列文科

南宁外国语学校2012年高考第一轮复习专题素质测试题数列（文科）班别______学号______姓名_______评价______（考试时间120分钟，满分150分，试题设计：隆光诚）一、选择题（每小题5分，共60分.以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1.(10重庆)在等差数列na中，1910aa，则5a的值为（）A.5B.6C.8D.102.(08浙江)已知{an}是等比数列，a1=2,a4=41,则公比q=（）A.21B.-2C.2D.213.(08福建)设{}na是等差数列，若273,13aa，则数列{}na前8项和为（）A.128B.80C.64D.564(10安徽)设数列}{na的前n项和2nSn，则8a的值为（）A.15B.16C.49D.645．(08全国Ⅰ)已知等比数列{}na满足122336aaaa，，则7a（）A．64B．81C．128D．2436.(09辽宁)已知na为等差数列，且7a-24a=-1,3a=0,则公差d=（）A.-2B.-12C.12D.27．(08天津)若等差数列na的前5项和525S，且23a，则7a（）A．12B．13C．14D．158.(08广东)记等差数列的前n项和为nS，若244,20SS，则该数列的公差d（）A、2B、3C、6D、79.(10全国Ⅰ)已知各项均为正数的等比数列{na}，123aaa=5，789aaa=10，则456aaa=（）A.52B.7C.6D.4210．(09重庆)设na是公差不为0的等差数列，12a且136,,aaa成等比数列，则na的前n项和nS=（）A．2744nnB．2533nnC．2324nnD．2nn11．(08江西)在数列{}na中，12a，11ln(1)nnaan，则na（）A．2lnnB．2(1)lnnnC．2lnnnD．1lnnn12．(09江西)公差不为零的等差数列{}na的前n项和为nS.若4a是37aa与的等比中项,832S,则10S等于（）A.18B.24C.60D.90二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）13.(08宁夏)已知{an}为等差数列，a3+a8=22，a6=7，则a5=____________14.(09全国Ⅰ)设等差数列{}na的前n项和为nS.若972S，则249aaa_______________.15．(09浙江)设等比数列{}na的公比12q，前n项和为nS，则44Sa．16.(10辽宁)设nS为等差数列{}na的前n项和，若36324SS，，则9a.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17.(本题满分10分，10全国Ⅰ17)记等差数列na的前n项和为nS，设312S，且1232,,1aaa成等比数列，求nS.18.(本题满分12分，10陕西16)已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列.（Ⅰ）求数列{an}的通项;（Ⅱ）求数列2na的前n项和Sn.19．(本题满分12分，09福建17)等比数列{}na中，已知142,16aa（Ⅰ）求数列{}na的通项公式；（Ⅱ）若35,aa分别为等差数列{}nb的第3项和第5项，试求数列{}nb的通项公式及前n项和nS.20.(本题满分12分，10重庆16)已知na是首项为19，公差为-2的等差数列，nS为na的前n项和.（Ⅰ）求通项na及nS；（Ⅱ）设nnba是首项为1，公比为3的等比数列，求数列nb的通项公式及其前n项和nT.21.(本题满分12分，09辽宁17)等比数列{na}的前n项和为ns，已知1S,3S,2S成等差数列（Ⅰ）求{na}的公比q；（Ⅱ）求1a-3a=3，求ns.22．(本题满分12分，08全国Ⅰ19)在数列{an}中，a1=1,an+1=2an+2n.（Ⅰ）设12nnnab．证明：数列nb是等差数列；（Ⅱ）求数列na的前n项和nS．参考答案：一、选择题答题卡：题号123456789101112答案ADCAABBBAAAC二、填空题13.15．14.24,15．15．16.15.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17.解：等差数列na的前n项和为nS，由1232)(32313aaaS得42a.从而dadadada51,282,4,43131.因为1232,,1aaa成等比数列，所以24)5)(28(dd，即0122dd.解得4d或3d.当4d时，nndnnnaSan1022)1(,8211；当3d时，232)1(,1211nndnnnaSan.18.解:（Ⅰ）由题设知公差d≠0.由11a且a1，a3，a9成等比数列得9123aaa，即,81)21(2dd解得.0,1（舍）或dd故}{na的通项.)1(1ndnaan（Ⅱ）由（Ⅰ）知nan22，由等比数列前n项和公式得.2221)21(22222132nnnnS19．解：（Ⅰ）设{}na的公比为q,由已知得314qaa，即3162q，解得2q,从而nnnqaa211.（Ⅱ）由（I）得83a，532a，则38b，532b设{}nb的公差为d，则有1128432bdbd解得11612bd.从而1612(1)1228nbnn.所以数列{}nb的前n项和2(161228)6222nnnSnn.20.解：（I）因为}{na是首项为,191a公差2d的等差数列，所以,212)1(219nnannnnnnSn20)2(2)1(192.（II）由题意,31nnnab所以13nnnab.故.21320)331(21nnnnnnST21.解：（Ⅰ）依题意有3212SSS，即)(2)(2111111qaqaaqaaa，由于01a，故022qq.又0q，从而21q.（Ⅱ）由已知可得321211）（aa，故41a.从而））（（）（））（（nnn211382112114S.22．解：（Ⅰ）由已知nnnaa221得1122222111nnnnnnnnnbaaab.所以11nnbb.又111ab，因此nb是首项为1，公差为1的等差数列.（Ⅱ）由（Ⅰ）知.2,2,)1(111nnnnnanandnbbn即.132122423221nnnS，……………………………………①两边乘以2得nnnnnS22)1(242322221432，……②①②得：所以.12)1(2nSn.精品资料。欢迎使用。