北京高中三数学-最新试题分类汇编(含区模及上学期期末试题精选)专题立体几何-文

1/29【精品推荐】北京2013届高三最新文科试题分类汇编（含9区一模及上学期期末试题精选）专题7：立体几何一、选择题1．（2013届北京市延庆县一模数学文）一四面体的三视图如图所示,则该四面体四个面中最大的面积是文档来自于网络搜索（）A．2B．22C．3D．322．（2013届北京东城区一模数学文科）已知一个几何体的三视图如图所示(单位:cm),那么这个几何体的侧．面积是（）文档来自于网络搜索A．2(1+2)cmB．2(3+2)cmC．2(4+2)cmD．2(5+2)cm3．（2013届北京丰台区一模文科）某四面体三视图如图所示,则该四面体的四个面中,直角三角形的面积和是（）文档来自于网络搜索A．2B．4C．25D．425（7题图）2/294．（2013届北京门头沟区一模文科数学）如图所示,为一几何体的三视图,则该几何体的体积是（）文档来自于网络搜索A．1B．21C．13D．655．（2013届北京大兴区一模文科）已知平面,,直线nm,,下列命题中不．正确的是（）文档来自于网络搜索A．若m,m,则∥B．若m∥n,m,则nC．若m∥,n,则m∥nD．若m,m,则.6．（2013届北京西城区一模文科）某正三棱柱的三视图如图所示,其中正(主)视图是边长为2的正方形,该正三棱柱的表面积是（）文档来自于网络搜索A．63B．123C．1223D．2423主视图左视图俯视图113/297．（2013届北京西城区一模文科）如图,正方体1111ABCDABCD中,E是棱11BC的中点,动点P在底面ABCD内,且11PAAE,则点P运动形成的图形是（）文档来自于网络搜索A．线段B．圆弧C．椭圆的一部分D．抛物线的一部分8．（2013届房山区一模文科数学）某三棱椎的三视图如图所示,该三棱锥的四个面的面积中,最大的是（）文档来自于网络搜索A．43B．8C．47D．839．（北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习（二）数学（文）试题）若一个直六棱柱的三视图如图所示,则这个直六棱柱的体积为文档来自于网络搜索（）A．4B．29C．5D．21110．（北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学文试题）设,mn是不同的直线，,是不同的平面，下列命题中正确的是（）文档来自于网络搜索4/29A．若//,,mnmn，则B．若//,,mnmn，则//C．若//,,//mnmn，则⊥D．若//,,//mnmn，则//11．（北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学文试题）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（）文档来自于网络搜索A．38B．4C．2D．3412．（北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学文试题）已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积为（）文档来自于网络搜索A．4B．8C．12D．2413．（北京市朝阳区2013届高三上学期期末考试数学文试题）已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为文档来自于网络搜索5/29（）A．34B．32C．34D．114．（北京市朝阳区2013届高三上学期期末考试数学文试题）在棱长为1的正方体1111ABCDABCD中，1P，2P分别为线段AB，1BD（不包括端点）上的动点，且线段12PP平行于平面11AADD，则四面体121PPAB的体积的最大值是（）文档来自于网络搜索A．124B．112C．16D．1215．（北京市丰台区2013届高三上学期期末考试数学文试题）如图，某三棱锥的三视图都是直角边为2的等腰直角三角形，则该三棱锥的体积是（）文档来自于网络搜索A．43B．83C．4D．816．（北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学文试题）如图，在棱长为1的正方体1111ABCDABCD中，点,EF分别是棱1,BCCC的中点，P是侧面11BCCB内一点，若1//AP平面,AEF则线段1AP长度的取值范围是（）文档来自于网络搜索A．5[1,]2B．325[,]42C．5[,2]2D．[2,3]31正视图正视图俯视图6/29B1C1D1A1FEBCDA17．（北京市通州区2013届高三上学期期末考试数学文试题）一个几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是文档来自于网络搜索（）A．1642B．1242C．8D．418．（北京市西城区2013届高三上学期期末考试数学文科试题）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积是（）（）文档来自于网络搜索A．53B．23C．533D．23319．（北京市房山区2013届高三上学期期末考试数学文科试题（解析版））若正三棱柱的三视图如图所示，该三棱柱的表面积是（）文档来自于网络搜索7/29A．3B．932C．63D．623二、填空题20．（2013届北京海滨一模文）某几何体的三视图如图所示,则它的体积为______.俯视图24侧视图主视图22244文档来自于网络搜索21．（北京市东城区2013届高三上学期期末考试数学文科试题）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．文档来自于网络搜索22．（北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学文试题）三棱锥DABC及其三视图中的主视图和左视图如图所示，则棱BD的长为______.文档来自于网络搜索三、解答题23．（2013届北京市延庆县一模数学文）如图,四棱锥ABCDP的底面ABCD为菱形,60ABC,PA底面ABCD,2ABPA,E为PA的中点.文档来自于网络搜索(Ⅰ)求证://PC平面EBD;(Ⅱ)求三棱锥PADC的体积PADCV;(Ⅲ)在侧棱PC上是否存在一点M,满足PC平面MBD,若存在,求PM的长;若不存在,说明理由.PEABCDMDABC22主视图234左视图8/2924．（2013届北京东城区一模数学文科）如图,已知AD平面ABC,CE平面ABC,F为BC的中点,若文档来自于网络搜索12ABACADCE.(Ⅰ)求证://AF平面BDE;(Ⅱ)求证:平面BDE平面BCE.25．（2013届北京丰台区一模文科）如图,四棱锥P-ABCD中,BC∥AD,BC=1,AD=3,AC⊥CD,且平面PCD⊥平面ABCD.文档来自于网络搜索(Ⅰ)求证:AC⊥PD;(Ⅱ)在线段PA上,是否存在点E,使BE∥平面PCD?若存在,求PEPA的值;若不存在,请说明理由.EBADCP26．（2013届北京海滨一模文）在四棱锥PABCD中,PA平面ABCD,ABC是正三角形,AC与BD的交点M恰好是AC中点,又30CAD,4PAAB,点N在线段PB上,且13PNNB.文档来自于网络搜索(Ⅰ)求证:BDPC;(Ⅱ)求证://MN平面PDC;(Ⅲ)设平面PAB平面PCD=l,试问直线l是否与直线CD平行,请说明理由.ABCDEF9/29MDCBAPN27．（2013届北京门头沟区一模文科数学）如图,已知平面,,且,,,,ABPCPDCD是垂足.文档来自于网络搜索(Ⅰ)求证:AB平面PCD;(Ⅱ)若1,2PCPDCD,试判断平面与平面是否垂直,并证明你的结论.]28．（2013届北京大兴区一模文科）如图,直三棱柱ABC—A1B1C1中,ABCD是等边三角形,D是BC的中点.文档来自于网络搜索(Ⅰ)求证:直线A1D⊥B1C1;(Ⅱ)判断A1B与平面ADC1的位置关系,并证明你的结论.29．（2013届北京西城区一模文科）在如图所示的几何体中,面CDEF为正方形,面ABCD为等腰梯形,AB//CD,3AC,22ABBC,ACFB.文档来自于网络搜索(Ⅰ)求证:AC平面FBC;10/29(Ⅱ)求四面体FBCD的体积;(Ⅲ)线段AC上是否存在点M,使EA//平面FDM?证明你的结论.30．（2013届房山区一模文科数学）在四棱锥PABCD中,底面ABCD为直角梯形,BC//AD,90ADC,12BCCDAD,PAPD,文档来自于网络搜索EF,为ADPC,的中点.(Ⅰ)求证:PA//平面BEF;(Ⅱ)求证:ADPB.PABCEFD31．（北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习（二）数学（文）试题）如图,四边形ABCD为矩形,AD平面ABE,2BEAE,22AB.文档来自于网络搜索(Ⅰ)求证:CEAE;(Ⅱ)设M是线段AB的中点,试在线段CE上确定一点N,使得//MN平面ADE.32．（北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学文试题）如图1，在RtABC中，90C，36BCAC，．D、E分别是ACAB、上的点，且//DEBC，将ADE沿DE折起到1ADE的位置，使1ADCD，如图2．文档来自于网络搜索（Ⅰ）求证：//BC平面1ADE；（Ⅱ）求证：BC平面1ADC；（Ⅲ）当D点在何处时，1AB的长度最小，并求出最小值．MCABEDACDA111/2933．（北京市昌平区2013届高三上学期期末考试数学文试题）在四棱锥EABCD-中，底面ABCD是正方形，,ACBDO与交于ECABCDF底面，^为BE的中点.文档来自于网络搜索（Ⅰ）求证：DE∥平面ACF；（Ⅱ）求证：BDAE^；（Ⅲ）若2,ABCE=在线段EO上是否存在点G，使CGBDE平面^？若存在，求出EGEO的值，若不存在，请说明理由．OFEDCBA34．（北京市朝阳区2013届高三上学期期末考试数学文试题）在长方体1111ABCD-ABCD中，12AA=AD=，E是棱CD上的一点．文档来自于网络搜索（Ⅰ）求证：1AD平面11ABD；（Ⅱ）求证：11BEAD；12/29（Ⅲ）若E是棱CD的中点，在棱1AA上是否存在点P，使得DP∥平面1BAE？若存在，求出线段AP的长；若不存在，请说明理由．35．（北京市东城区2013届高三上学期期末考试数学文科试题）如图，在菱形ABCD中，MA⊥平面ABCD，且四边形ADNM是平行四边形．文档来自于网络搜索（Ⅰ）求证：AC⊥BN；（Ⅱ）当点E在AB的什么位置时，使得//AN平面MEC，并加以证明.36．（北京市丰台区2013届高三上学期期末考试数学文试题）如图，三棱柱111CBAABC—中，1AA平面ABC，ABBC,点M,N分别为A1C1与A1B的中点.文档来自于网络搜索(Ⅰ)求证：MN//平面BCC1B1;(Ⅱ)求证：平面A1BC平面A1ABB1．ABCDENMA1B1CBD1C1ADE13/29NMC1B1ABCA137．（北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学文试题）如图，在直三棱柱111ABCABC中，90BAC，1ABACAA，且E是BC中点.文档来自于网络搜索（I）求证：1//AB平面1AEC；（Ⅱ）求证：1BC平面1AEC.38．（北京市通州区2013届高三上学期期末考试数学文试题）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=BC=2，22AB，CC1=4，M是棱CC1上一点．文档来自于网络搜索（Ⅰ）求证：BC⊥AM；（Ⅱ）若M，N分别为CC1，AB的中点，求证：CN//平面AB1M．NMB1A1C1CBAEC1B1A1CBA14/2939．（北京市西城区2013届高三上学期期末考试数学文科试题）如图，直三棱柱111CBAABC中，BCAC，21CCBCAC，M，N分别文档来自于网络搜索为AC，11CB的中点．（Ⅰ）求线段MN的长；（Ⅱ）求证：MN//平面11AABB；（Ⅲ）线段1CC上是否存在点Q，使BA1平面MNQ？说明理由．40．（北京市房山区2013届高三上学期期末考试数学文科试题（解析版））（本小题满分14分）在长方体1111ABCDABCD中，ABBC，E为棱1BB上一点.文档来自于网络搜索（Ⅰ）证明：1ACDE；（Ⅱ）是否存在一点E，使得1BD∥平面AEC？若存在，求1BEBE的值