2017年苏州市中小学教师专业素养竞赛模拟试卷

2017年苏州市中小学教师专业素养竞赛模拟试卷高中数学2017.07注意事项：1.本试卷共30题，满分150分，考试用时120分钟．2.答题前，考生务必在答题卡上写清自己的姓名、学校、考试号，并用2B铅笔涂写在答题卡上．3.答选择题须用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题．4.考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上无效．第一部分（30分）一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）1．苏州教育提出了“学有优教”的发展目标，这着重体现了▲的教育发展指导理念．A.推进教育教学改革创新B.提高教育质量C.促进教育城乡一体化发展D.教育优先发展2．我国古代教育家孔子强调“学而时习之”，捷克教育家夸美纽斯也提出在教学中存在“把流水泼到一个筛子上去”的问题，中西两位教育家从正反两方面论述了教学的▲．A.巩固性原则B.因材施教原则C.循序渐进原则D.理论联系实际原则3．根据《中华人民共和国教师法》教师享有一定的权利，下列▲不属于教师享有的权利．A.进行教育教学活动，开展教育教学改革和实验B.从事科学研究、学术交流，参加专业的学术团体，在学术活动中充分发表意见C.批评和抵制有害于学生健康成长的现象，合理惩罚学生的错误行为D.指导学生的学习和发展，评定学生的品行和学业成绩4．教育部制定的《中小学教师专业标准（试行）》提出的基本理念是▲．A.师德为先、学生为本、终身学习、追求有效B.师德为先、质量为本、能力为重、终身学习C.师德为先、学生为本、素质为重、终身学习D.师德为先、学生为本、能力为重、终身学习5．著名特级教师魏书生提出了课堂教学十项要求，其中包括：教学目标（包括作业）要分高、中、低三个层次，教学面向全体学生，课堂提问要照顾到不同层次的学生，每堂课学生发言不少于10人次，这充分体现了教学过程的▲．A.教学的科学性与有效性B.学生学习主体性与教师主导作用C.面向全体学生与因材施教D.传授知识与发展能力6．教师是课程改革的重要力量，在课程改革中教师担负着重要职责，下列说法不正确的是▲．A.教师是课程的实施者、开发者和创新者B.教师在课程改革中最重要的任务就是把课上好，努力提高学生的分数C.教师是课程改革的实施者、推动者和评价者D.教师在课程改革中应由知识的传授者转向学习的参与者、促进者和指导者7．从教育实际工作中寻找课题，在实际工作过程中进行研究，由实际工作者与研究者共同参与，使研究成果为实际工作者理解、掌握和应用，从而达到解决问题，改变社会行为的研究方法是▲．A.案例研究法B.叙事研究法C.实验研究法D.行动研究法8．著名教育家叶圣陶强调学生成长过程中学生的自我教育的重要性，他说“我们在学校里受教育，目的在养成习惯，增强能力．”从德育角度来说，这样符合了▲的基本要求．A.促进学生内部思想和心理矛盾运动的发展B.指导学生在具有教育意义的活动和交往中接受影响C.德育工作要坚持正面教育，积极疏导D.严格要求与尊重热爱学生相结合9．我市中小学教育列为苏州市2016年实事项目的是▲．A.实施中小学社会实践教育课程项目B.实施中小学家庭教育课程项目C.实施中小学科技创新教育课程项目D.实施中小学体育教育课程项目10．布鲁姆认知领域教育目标所包含的▲类别属于高阶思维．A.识记、理解和创造B.识记、分析和应用C.理解、分析和应用D.分析、评价和创造11．数学是研究▲与数量关系的科学．A.几何图形B.计算技术C.代数三角D.空间形式12．属于“知道、了解、模仿”水平类的行为动词是▲．A.归纳B.掌握C.感知D.运用13．数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的▲．A.数学观B.人生观C.价值观D.世界观14．《普通高中数学课程标准》教学建议中要“注重数学知识与实际的联系，发展学生的▲意识和能力．”A.创新B.应用C.类比D.抽象15．在《推理与证明》的教学过程中，可以通过对欧几里德《几何原本》、杰弗逊《独立宣言》的介绍，让学生体会▲思想．A.类比B.公理化C.分类讨论D.化归转化第二部分（120分）二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）16．一般地，若▲，则函数()yfx在区间(,)ab上有零点．17．已知函数y=f(x)，xR，对于任意的,xyR，有()()()fxyfxfy．请写出一个满足上述条件的函数▲．18．已知圆的方程是222xyr，经过圆上一点00(,)Mxy的切线方程▲．19．在△ABC中，090A，2AB，4BC，过顶点A在BAC内部任作一条射线AD，与线段BC交于点D，使△ABD为钝角三角形的概率为▲．20．若2tan3tan8，则tan()8▲．21．已知0k,2214sincosk，对任意(0,)2恒成立,则k的取值范围是▲．22．把一根长度为30m的钢梁锯成两段，分别作厂房三角形屋顶支架的两边AB和BC，且120ABC．则三角形支架横梁AC上的高最大值为▲.23．已知合数k（1k100），若k的数字和为素数，则称合数k为“山寨素数”，这种“山寨素数”的个数为▲．24．在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为228150xyx，若直线2ykx上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是▲．25．函数f（x）=2(4,0,log(1)13)3,0,axaxxxax（0a，1a），在R上单调递减，且关于x的方程|()|2fxx恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是▲．三、解答题（本大题共5小题，共70分）26．（本题满分10分）叙述并证明“正弦定理”．27．（本题满分15分）三棱柱中，侧棱底面.，为中点，，，.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.ABCCBA1111AAABCCBACDAB1CB3AC13AA//1BCCDA111CADC28．（本题满分15分）设nS是数列na的前n和．（1）若na是以a为首项，q为公比的等比数列，且,,mnlSSS成等差数列，求证：对任意自然数k，am＋k，an＋k，al＋k也成等差数列．（2）若2nSn，且对于任意给定的正整数m，都存在正整数l，使得数列,,mmlmklaaa为等比数列，求正整数k的取值集合．29．（本题满分15分）在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：22221xyab0ab的离心率为22，焦距为2.（1）求椭圆E的方程；（2）如图，动直线l：132ykx交椭圆E于,AB两点，C是椭圆E上一点，直线OC的斜率为2k，且1224kk，M是线段OC延长线上一点，且:2:3MCAB，M的半径为MC，,OSOT是M的两条切线，切点分别为,ST.求SOT的最大值，并求取得最大值时直线l的斜率.30.（本题满分15分）已知函数32()1(0,)fxxaxbxabR有极值,且导函数()fx的极值点是()fx的零点.（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）（1）求b关于a的函数关系式，并写出定义域；（2）证明：23ba;（3）若()fx,()fx这两个函数的所有极值之和不小于72，求a的取值范围.