八年级数学期末试卷及答案

八年级数学第1页（共11页)2011-2012学年度第二学期八年级数学期末试卷（考试时间：90分钟；试题总分：100分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．每题的四个选项中只有一项符合题目要求，将选出的结果填入表格中．）1．将0．000000031用科学计数法表示为A．8101.3B．93.110-×C．90.3110-×D．81031.02．如果把分式yxxy32中的x、y都扩大10倍，则分式的值A．扩大100倍B．扩大10倍C．不变D．缩小到原来的1013．数学每学完一章，老师都要进行一次章节的测试，本学期共测试了五次．小明和小军要比较一下在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是A．平均数B．中位数C．众数D．方差4．如图，反比例函数xky过正方形ABOC的一个顶点A（－2，2），则k的值是A．－2B．2C．－4D．45．如果正方形ABCD的面积为18，则对角线AC的长度为A．5B．6C．7D．8题号一二三总分1920212223242526得分题号12345678910答案x（第4题图）八年级数学第2页（共11页)6．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，∠A=60°，BC=4，CD=3，AB的长是A．10B．9C．8D．77．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么AB的长是A．45B．42C．210D．528．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：某同学分析上表后得出如下结论：（1）甲、乙两班学生成绩平均水平相同；（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≧150个为优秀）；（3）甲班成绩的波动比乙班大．上述结论正确的是A．⑴⑵⑶B．⑴⑵C．⑴⑶D．⑵⑶9．已知，如图，长方形ABCD中，AB=3，AD=9，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为A．3B．4C．5D．610．如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，再从下列四个点（4，1），（－3，1），（－2，1），（2，－1）中选一个构造平行四边形，能与点O，A，B构成平行四边形的点的个数有A．1个B．2个C．3个D．4个班级参加人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135ABDC（第7题图）（第10题图）ABCD（第6题图）ABEFDC（第9题图）八年级数学第3页（共11页)二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分,共30分．把答案写在题中的横线上．）11．计算xyyyxx的结果是．12．如图，菱形ABCD的对角线AC＝24，BD＝10，则菱形的周长L＝________．13．当x_______时，分式x211有意义．14．一组数据10，10，12，10，8，的方差是．15．如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是a和b，则正方形的面积是________．16．如图，点P关于y轴的对称点为(1,2)P与称，点P在双曲线(0)kykx上，则此双曲线的解析式为．17．如果12ab=，那么bab=+．18．直线y=kx+b过一、三、四象限，则函数y=kxb的图象在每一象限内y随x的增大而________．（增大，减小，不确定）19．如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．若添加一个条件，则四边形AEDF是菱形．20．如图：已知，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB中点，EF⊥CD于F，CD＝5，EF＝8，则梯形ABCD的面积．（第15题图）（第16题图）EAFCDB（第19题图）（第20题图）（第12题图）八年级数学第4页（共11页)三、解答题(本大题共6个小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)21．计算：（本题共7分，（1）题2分，（2）题5分）（1）23)2(zyx（2）先化简，再求值：232111xxxxxx，然后任意取一个你所喜欢的x的值代入求值．22．（本题8分）如图，反映的是某公司销售人数与营业员销售额的统计图，设营业员的月销售额为x(单位：万元)x＜15为不称职，15≤x＜20为基本称职，20≤x＜25为称职，x≥25为优秀．（1）请计算所有营业员本月的平均销售额；八年级数学第5页（共11页)（2）求所有称职和优秀的营业员月销售额的中位数、众数．23．（本题8分）如图，正方形OABC的面积为16，点O为坐标原点，点B在函数y=xkFPECBAyxO（第23题图）人数(n）销售额x（万元）131415161718192021222324252812345（第22题图）八年级数学第6页（共11页)(k﹥0,x﹥0)的图象上，点P（m,n）是函数y=xk(k﹥0,x﹥0)的图象上任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别E、F，并设矩形OEPF和正方形OABC重叠部分的面积为S．（1）求B点坐标和k的值．（2）当S=8时，求点P的坐标．（3）写出S关于m的函数关系式．24．（本题8分）在2012年4月援助某地泥石流救灾活动中，某厂接到一份订单，要求生产9000顶帐篷支援灾区，后来由于情况紧急，每天比原计划多生产20%，结果提前4天完成生产任务,请问该厂实际每天生产多少顶帐篷?25．（本题9分）如图，在ABC△中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AFBD，连结BF．八年级数学第7页（共11页)（1）求证：D是BC的中点；（2）ABC△满足什么条件，四边形AFBD为矩形，并请说明理由；（3）直接写出四边形AFBD为正方形时ABC△应满足什么条件．26．（本题10分）如图所示，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°，AB＝12，BC＝21，AD=16．动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，ABDCEF（第25题图）E八年级数学第8页（共11页)动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．（1）当t为何值时，四边形PCDQ的面积等于⊿BCD的面积；（2）四边形PCDQ能为平行四边形吗？如果能，求出t的值；如果不能，请说明理由．（3）四边形PCDQ能为菱形吗？如果能，求出t的值；如果不能，请说明理由．Q（第26题图）八年级数学第9页（共11页)试题答案(本答案仅供参考，如果学生有其它解法，可根据实际情况酌情给分。)一、选择题二、填空题11．112.5213．≠1214．5815．22ba16．2yx=-17．2318.增大19．AE=AF，DE=DF，AD⊥EF等其中一个即可20.40三、解答题(本大题共8个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)21.解：（1）23)2(zyx=2624zyx…………………………2分（2）原式=xxxxxxx2)1)(1()113(xxxxxxxxxx2)1)(1(12)1)(1(13212)1(3xx2133xx2x…………………………4分当x=3时，原式=3+2=5.…………………………5分（x取不等于0，1，－1的任何值.）22.解：（1）12333452211111282253243233224215202192181716151413x61820.630==…………………………4分（２）中位数22,众数20．…………………………8分23.(1)(4，4),K=16…………………………4分(2)(8,2)或(2,8)…………………………6分题号12345678910答案ABDCBDAADC八年级数学第10页（共11页)(3)s=m64（m＞4），S=16（m=4），S=4m（m＜4）…………………………8分24．解：设该厂计划每天生产x顶帐篷，根据题意，得…………………………1分4%)201(90009000xx…………………………4分解得x=375…………………………6分经检验x=375是原方程的解…………………………7分x(1+20%)=450答：该厂实际每天生产450顶帐篷．…………………………8分25．（1）证明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE.∵E是AD的中点，∴AE=DE．∵∠AEF=∠DEC，∴△AEF≌△DEC．…………………………2分∴AF=DC.∵AF=BD，∴BD=CD.∴D是BC的中点．…………………………4分（2）当AB=AC时，四边形AFBD是矩形．…………………………5分理由：∵AB=AC，D是BC的中点,∴AD⊥BC，即∠ADB=90°∵AF=BD，AF∥BC，∴四边形AFBD是矩形．…………………………7分（3）当ABC△为等腰直角三角形时，四边形AFBD为正方形．………………9分ABDCEF（第25题图）八年级数学第11页（共11页)26.（1）过点D做DE⊥BC于点E,∵ABCD是直角梯形，∴ABED为矩形，BE=AD=16，DE=AB=12，CE=BC-BE=21-16=5在Rt⊿ECD,CD=13∵tAQ，tQD16，tBP2，∴tCP221………………………1分∴12212112)22116(21tt………………………3分316t∴当316t时，四边形PCDQ的面积等于⊿BCD的面积．………………………4分（2）能……………………………………………………………………5分当四边形PQCD为平行四边形时，∵DQ=CP∴tt22116…………………………………………………………7分5t∴5t时，PCDQ能为平行四边形．………………………………………8分（3）不能.……………………………………………………………………9分∵当QD=CD=13时，AQ=16-13=3=t，PC=21-2t=21-6=15≠13,∴四边形PCDQ不能为菱形.…………………………………………………10分Q（第26题图）E