平方根专题

博佳教育bacy版权所有-1-平方根（1）一、平方根：1、先填写下面的空：______的平方等于9，______的平方等于169，_____的平方等于0，______的平方等于9，______的平方等8，______的平方等于-8，_______的平方等于25，______的平方等于25，______的平方等于45，_______的平方等于63，______的平方等于2316。2、例如上面：2___9，我们就说_____是9的平方根3、用字母表述：如果一个数x的_______等于a，即2,xa那么这个数x就叫做a的________(也叫做_________)。记作“__________”，读作“_________”。例1：下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根，如果没有说明理由。2322322973634,,259aa，，，1，-5，4，，-a总结：1、________有平方跟，________没有平方根；2、2aa举例：25253、只要找到一个数的平方根，肯定是一个正一个负成双成对出现的，切记.练习1：下列各式中，正确的是（）A．－49=－（－7）=7B．412=121C．1694=2+43=243D．25.0=±0.5练习2：判断题（1）－0.01是0.1的平方根．（）（2）－52的平方根为－5．（）（3）0和负数没有平方根．（）（4）因为161的平方根是±41，所以161=±41．（）（5）正数的平方根有两个，它们是互为相反数．（）博佳教育bacy版权所有-2-练习3：下列各数中没有平方根的数是（）A．－（－2）3B．33C．a0D．－（a2+1）练习4：2a等于（）A．aB．－aC．±aD．以上答案都不对二、算术平方根：1、什么叫做算术平方根？若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x就叫做a的算术平方根.记为“a”读作“根号a”.这就是算术平方根的定义.特别地规定0的算术平方根是0，即0=0.例2：求下列各数的算术平方根：2225712131449，1，，2，15，，a总结：1、算术特指值为正的那个平方根；2、一般求平方根可以先求出算术平方根，不用考虑，再找出相反的那一个；3、算术平方根是一个非负数或者说大于等于0的数，例如a，表示a的算术平方根，同时a一定是一个非负数数，否则a没有意义。练习5：下列说法正确的是（）A．5是25的算术平方根B．±4是16的算术平方根C．－6是（－6）2的算术平方根D．0.01是0.1的算术平方根练习6：36的算术平方根是（）A．±6B．6C．±6D．6计算规律大总结：1、2526282a2、2325272a3、2132456427.22a4、45434234a5、65626346a博佳教育bacy版权所有-3-平方根（2）一、算术平方根与原数之间的转换计算：例1：一个自然数的算术平方根为a，则与它相邻的下一个自然数的算术平方根是（）A．1aB.1aC.21aD.21a总结：已知一个数可以求算术平方根，已知一个数的算术平方根可以平方后求这个数例2：若2x=2，则2x+5的平方根是______．练习1：一个正偶数的算术平方根是m，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（）A．m+2B．m+2C．22mD．2m练习2：已知:2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+2n的平方根．二、1、一个数能进行算术平方根与平方根的条件。2、算术平方根为一个非负数。例3：若14a有意义，则a能取的最小整数为____．例4：若|x－2|+3y=0，则x·y=______．练习3：若12x有意义，则x范围是________．练习4：已知｜x－4｜+yx2=0，那么x=________，y=________．练习5：已知2410,ba则______.ab三、关于字母的平方根或算术平方根的计算：例5：2a等于（）A．aB．－aC．±aD．以上答案都不对博佳教育bacy版权所有-4-例6：如果a＜0，那么2a=________，（a）2=________．例7：化简：223_______,11_______.aa练习6：（1）若0a,2a2a2a4a6a（2）若0a,2a2a2a4a6a练习7：化简：24________,233aa________,222xx________.四、平方根是两个互为相反数：例8：已知某数有两个平方根分别是a+3与2a－15，求这个数．练习8：若2431mm与是同一个数的平方根，则m=_________.五、平方根的分类讨论思想：例9：若224,9,0,ababab且则得值为（）A．-2B.5C.5D.-5练习9：若229,16,0,xyxy且则______.xy六、方程思想解2次方程：例10：若9x2－49=0，则x=________．例11：解方程2127.x练习10：解方程（21x）2=16（x+5）2=144博佳教育bacy版权所有-5-平方根课后作业一、选择题1．9的平方根是（）A．3B．－3C．±3D．32．下列说法中正确的是（）A．任何数都有平方根B．一个正数的平方根的平方就是它的本身C．只有正数才有算术平方根D．不是正数没有平方根3．下列各式正确的是（）A．1691=45B．414=221C．25.0=0.05D．－49=－（－7）=74．下列各式无意义的是（）A．－5B．25C．51D．2)5(5．23的算术平方根是（）A．61B．31C．3D．66．（－23）2的平方根是（）A．±8B．8C．－8D．不存在7．一个自然数的算术平方根是x，则下一个自然数的算术平方根是（）A．x+1B．x2+1C．1xD．12x8．使x有意义的x的值是（）A．正数B．负数C．0D．非正数二、填空题9．8116的平方根是____________，（21）2的算术平方根是____________．10．（－1）2的算术平方根是____________，16的平方根是____________．11．一个数的算术平方根是它本身，这个数是______________．12．252－242的平方根是__________，0.04的负的平方根是____________．13．若2a+|b－3|=0，则a+b－5=____________．14．若4x2=9，则x=____________．三、求各式的值15．－01.02)5(610博佳教育bacy版权所有-6-四、字母x取何值时，下列关于x的代数式有平方根。16、x－3－x2|－x|+1－x2－3五、计算题17、（1）25.05109.031（2）2120.54（3）64171971（4）)54(1)6()31(22六、计算题18、|2a－5|与2b互为相反数，求ab的值．七、求x．19、3x2－27=0（2x+3）2=16八、计算题20、12x+（y+2）2=0，求x－3+y3的值．21、请你在数轴上画出表示5的点，并简要说出你的画法．图1