13.2--画轴对称图形-第1课时

13.2画轴对称图形第1课时1.会画轴对称图形.2.能够用轴对称的知识解决相应的数学问题.A′ABCB′C′由一个平面图形得到它的轴对称的图形叫做轴对称变换.1.由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；2.新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；3.连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?AA′MN∴A′就是点A关于直线MN的对称点.O然后延长AO至OA′,使AO=OA′.过点A作AO⊥MN于O,1.如何画线段AB关于直线l的对称线段A′B′?lABA′B′作法：∴线段A′B′即为所求.O【跟踪训练】1.过点A作直线l的垂线，垂足为点O,在垂线上截OA′=OA，点A′就是点A关于直线l的对称点；3.连接A′B′.2.类似地，作出点B关于直线l的对称点B′；2.如图，已知△ABC和直线l，怎样作出与△ABC关于直线l对称的图形呢？BAC分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形.l∴△A′B′C′即为所求.A′B′C′O作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步骤:1、找点2、画点3、连线（确定图形中的一些特殊点）.（画出特殊点关于已知直线的对称点）.（连接对称点）.由两点之间，线段最短知，泵站建在P点可使输气管线最短.1.如图，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A,B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？PABl如图，如果A，B在燃气管道l的同旁，泵站应修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律吗？ABCB′泵站应修在管道的C处，可使所用的输气管线最短.实际上是通过轴对称变换，把A，B在直线同侧的问题转化为在直线的两侧的问题，从而可利用“两点之间线段最短”加以解决.归纳小明AP路线：小明——P——A2.八年级某班同学做游戏，在活动区域边放了一些球，则小明按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，才能最快拿到球跑到目的地A处.1.轴对称变换的定义:3.画已知图形关于已知直线的对称图形.2.轴对称变换的特征；由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换.通过本课时的学习，需要我们掌握：失败往往是黎明前的黑暗，继之而出现的就是成功的朝霞.——霍奇斯