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课题:23.1图形的旋转（1）【学习目标】1、掌握旋转的定义以及相关概念；2、理解旋转的基本性质；3、利用性质解决相关问题。【学习重点】旋转相关概念以及性质。【学习难点】利用性质解决相关问题。【学习过程】一、自学指导1、引入导学1）将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形．2）如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′．3）圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？4）总结：（1）平移的有关概念及性质．（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）的对称图形并口述它既有的一些性质．（3）什么叫轴对称图形？2、预习探究把一个平面图形___着平面内某一点O_____一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做_________，转动的角叫做________。因此，旋转的决定因素是_________和_________。二、剖析展示1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分．(1)指出它的旋转中心；(2)经过20分，分针旋转了_________度.2．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是______旋转角是__________（2）经过旋转，点A、B分别移动______________3.如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是_______（2）旋转了_______度.（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了________________.（三）自学教材P60探究，总结归纳旋转的性质。①_________________________________________________②__________________________________________________________③__________________________________________________________（四）旋转性质的应用课本p61练习2.3.三、归纳点拨1、旋转三要素：2、旋转的性质：四、检测达标1.下列现象中属于旋转的有________________①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千2.等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合。3.图1可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（）A．900B．600C．450D．3004.如图2，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是()A、300B、600C、900D、1200ＥＤＣＢＡＭD'DA'ABOB'课题:23.1图形的旋转（2）【学习目标】1、能够按照要求做出简单的图形旋转后的图形。2、继续利用旋转的性质解决相关问题。【学习重点】旋转相关概念以及性质。【学习难点】利用性质解决相关问题。【学习过程】一、自学指导（一）知识准备1.在图形旋转中，下列说法错误的是（）A.图形上各点的旋转角度相同；B.旋转不改变图形的大小、形状；C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到；D.对应点到旋转中心的距离相等2．如图，是△AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的。则点B的对应点是点_____。线段OB的对应线段是线段______。线段AB的对应线段是线段____。∠A的对应角是______。∠B的对应角是______。旋转中心是点_____。旋转的角度是____。3．通过观察上面图形的旋转，你能发现图形的旋转哪些基本性质吗？归纳：①旋转前、后的图形______；②对应点到__________________________；③每一对对应点与_________所连线段的夹角等于_______；④图形的旋转是由________和________决定。二、剖析展示1、自学教材P60例题，画出旋转后的图形，并写出画法，写出理由。2、交流探讨：连接ＥＥ’,若：∠DAE=30°AD=4,求⊿AEE’的面积。3、练习：①画出△ABC绕点D顺时针旋转90°后的图形△A1B1C1D②若△ABC绕点D顺时针旋转后的图形为△A1B1C1，找出旋转中心点D。三、归纳点拨旋转的基本性质有哪些？四、检测达标1．如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有()．①对应点连线的中垂线必经过旋转中心．②这两个图形大小、形状不变．③对应线段一定相等且平行．④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合．A．1个B．2个C．3个D．4个2.如图，有四个图案，它们绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同，它是()．3.(选做)如图，已知ABC△的三个顶点的坐标分别为(23)A，、(60)B，、(10)C，．（1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；（2）将ABC△绕坐标原点O逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（3）请直接写出：以ABC、、为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．课题:23.2.1中心对称【学习目标】1、掌握中心对称的定义以及相关概念。理解中心对称的性质，能够利用性质解决相关问题。2、能够依据中心对称的性质解决相关作图问题。【学习重点】作图以及利用性质解决问题。【学习难点】利用性质解决相关问题。【学习过程】一、自学指导（一）知识准备如图，△ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的三角形。（二）自学教材P62回答下列问题。1、自学教材P64思考，解答：有何发现___________________________________________.2、把一个图形__________________________________________________那么就说这两个图形关于这个点中心对称。这个点叫_______。3、结合中心对称的定义回答：①中心对称的图形有____个；②中心对称是把一个图形绕某一点旋转___°③中心对称揭示了_____个图形中的一种_______关系。（三）自学教材P63探究，回答下列问题：1、利用旋转的性质——对应点到_________的距离相等，可知中心对称的两个图形的对称点到______的距离相等，亦即对称点的连线被__________平分。对称点的连线经过_________.2、由旋转的性质——旋转前后对应的线段___________,可知中心对称的两个图形的对称线段_______，由此可得到，中心对称的两个图形是__________.二、剖析展示1、利用上述性质解答：（可参看教材P64例题）（1）画出△ABC关于点O的中心对称图形。（2）△ABC与△DEF关于点O中心对称，做出对称点。（3）依据第2题的作图，回答：对称点是_____，相等的线段有__________________________________.△ABC与△DEF是______形，点A、B、C的对称点分别为___________________.（4）关于中心对称的两个图形的对称线段______________________________________________.3、课本p66练习1.2.三、归纳点拨关于中心对称的两个图形的基本性质有哪些？四、检测达标1、下列说法错误的是()A．中心对称图形一定是旋转对称图形B．轴对称图形不一定是中心对称图形C．在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分D．旋转对称图形一定是中心对称图形。2、关于中心对称的两个图形,对应线段的关系是()．(A)平行(B)相等(C)平行且相等(D)相等且平行或在同一直线上3、关于中心对称的两个图形，对称点的连线____________4、如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，则这两个图形一定关于这一点成____________对称．5、ΔABC和ΔA’B’C’关于点O中心对称，若ΔABC的周长为12cm，ΔA’B’C’的面积为6cm2,则ΔA’B’C’的周长为___________，ΔABC的面积为_________。6、如图所示，△ABO与△CDO关于点O成中心对称，则在一直线上的三点有，并且AO＝，BO＝.7．把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形是_________图形．8．用两个全等的直角非等腰三角形可以拼成下面图形中的哪几种：_______（填序号）（1）长方形；（2）菱形；（3）正方形；（4）一般的平行四边形；（5）等腰三角形；（6）梯形．9．如图，在正方形ABCD中，作出关于B点的中心对称图形．课题:23.2.2中心对称图形【学习目标】1、正确认识什么是中心对称图形，能够判别一个图形是不是中心对称图形。2、理解中心对称图形与中心对称的区别与联系。【学习重点】能够判别一个图形是不是中心对称图形。【学习难点】理解中心对称图形与中心对称的区别与联系。【学习过程】一、自学指导1．关于中心对称的两个图形具有什么性质？2．作图题．（1）作出线段AO关于O点的对称图形，如图所示．（2）作出三角形AOB关于O点的对称图形，如图所示．3.探索新知①把一个图形_______________________________如果旋转后_____________________________那么这个图形就叫做中心对称图形。这个点叫___________。②有上述定义可知，线段、平行四边形______（填是或者不是）中心对称图形。4.交流探讨①中心对称图形与中心对称的区别与联系。区别：1、从图形个数上来说：2、从定义上来说：中心对称图形揭示了具有___________性质的一种图形，而中心对称揭示了_____个图形之间的一种________关系。联系：1、从旋转的角度说明：2、从性质上说明：②中心对称图形与轴对称图形的区别：二、剖析展示1、教材P67练习．三、归纳点拨1、中心对称图形与中心对称的区别与联系。2、中心对称图形与轴对称图形的区别四、检测达标1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．等腰梯形C．平行四边形D．正六边形2．下面的图案中，是中心对称图形的个数有（）个A．1B．2C．3D．43．下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．直角B．等边三角形C．直角梯形D．两条相交直线4．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）．A．正方形B．矩形C．菱形D．平行四边形5．如图上图所示，平放在正立镜子前的桌面上的数码“21085”在镜子中的像是（）A．21085B．28015C．58012D．510826．下列命题中真命题是（）A．两个等腰三角形一定全等B．正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少C．菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形D．两直线平行，同旁内角相等7．在英文字母VWXYZ中，是中心对称的英文字母的个数有（）个．A．1B．2C．3D．4BAOAO21085课题:23.2.3关于原点对称的点的坐标【学习目标】掌握关于原点对称的点的坐标特征，能够运用特征解决相关问题。【学习重点】关于原点对称的点的坐标特征。【学习难点】能够运用关于原点对称的点的坐标特征解决相关问题。【学习过程】一、自学指导（一）知识回顾：请同学们完成下面三题．1．已知点A和直线L，如图，请画出点A关于L对称的点A′．2．如图，△ABC是正三角形，以点A为中心，把△ADC顺时针旋转60°，画出旋转后的图形．3．如图△ABO，绕点O旋转180°，画出旋转后的图形．（二）探索新知如图，在直角坐标系中，已知A（-3，1）、B（-4，0）、C（0，3）、D（2，2）、E（3，-3）、F（-2，-2），作出A、B、C、D、E、F点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？分组讨论：讨论的内容：关于原点作中心对称时，①它们的横坐标的绝对值什么关系？纵坐标的绝对值