二次根式同步练习(汇总)

南师附中新城初中八年级下数学作业材料-1-3.1二次根式(1)班级姓名学号得分1．在式子22212,(0),2(2),(31),1xbbxxx中，二次根式有：_____________．2．如果9x是二次根式，则x的取值范围是．3．代数式123xxy中字母的取值范围是_____________。4．计算：232=_______；221=_________，233=_______；332xx=__________，yxyxyx222=________，5．已知：022|3|ba，则ab的值为__________。6．若xxy24422，则xy的值为__________。7．已知，31x，化简：2231xx=__________。8．实数P在数轴上的位置如图所示：则222144ppPp=__________。9．仔细观察下列计算过程：;11121,121112同样,123211112;11112321由此猜想76543211234567898；10．函数13yx中，自变量x的取值范围是（）（A）3x（B）3x（C）3x（D）3x11．如果x是任意实数，则2x＝（）（A）x（B）－x（C）x（D）2x12．若1a，则21aa=()（A）–1（B）l（C）2a–1（D）2a+1南师附中新城初中八年级下数学作业材料-2-13．已知三角形三边为a、b、c，其中a、b两边满足0836122baa，那么这个三角形的最大边c的取值范围是（）A．8cB．148cC．86cD．142c14．使式子25x有意义的未知数x有（）个．A．0B．1C．2D．无数15．若a、b为实数，且满足│a－2│+2b=0，则b－a的值为（）A．2B．0C．－2D．以上都不对16．求下列式子有意义的x的取值范围（1）x341（2）32xx（3）32xx（4）2x（5）221x（6）2332xx17．若代数式22(2)(4)aa＝2成立，求a的取值范围。18．对于题目“化简并求值：,21122aaa其中51a”，甲乙两人的解答不同。甲的解答是：21122aaa211aaa549211aaaaa；乙的解答是：21122aaa211aaa5111aaaa。谁的解答是错误的？为什么？南师附中新城初中八年级下数学作业材料-3-3.2二次根式的乘法一、选择题1．若直角三角形两条直角边的边长分别为15cm和12cm，那么此直角三角形斜边长是（）．A．32cmB．33cmC．9cmD．27cm2.若21644aaa，则a的取值范围是（）A．44aB．4aC．4aD．44a3．下列各等式成立的是（）．A．45×25=85B．53×42=205C．43×32=75D．53×42=2064.下列运算式正确的个数是()2211164;;164;8323163;220.33ababxx5．把1xx根号外的因式移入根号内，化简的结果是（）AxBxCxDx二.计算(1)273;(4)22(0)2aaaa.)16821(734)5((2)35210(3)627(26)24(4)(169)9(6)南师附中新城初中八年级下数学作业材料-4-三.化简:(1)32;(2)45;(3)1250(4)1535;（5)325(0)xx;(6)四.化简：（1）222016[拓展延伸]1.一直角三角形有两边长分别为10㎝，18㎝，求它的面积．2.比较下列两数的大小:（1）（2）)0(18)2(52xyx)0(369)8(23xxx4334与3223与3512(0,0)xyxy2314(28)72xyxyzxyxy3542112785(4)(3)（7)242aa南师附中新城初中八年级下数学作业材料-5-3.2二次根式除法1.计算：（1）772（2）313ab（3）11904032（4）3515（5）18(3222)（6）2.7331.1（7）221917（8）34yx（9）3118(2)2aa2．已知：1.69,x求：2331234xxxx的值．3.如图，直线l表示草原上一条河，在附近有A、B两个村庄，A、B到l的距离分别为AC＝30km,BD=40km，A、B两个村庄之间的距离为50km.有一牧民骑马从A村出发到B村，途中要到河边给马饮一次水。如果他在上午八点出发，以每小时30km的平均速度前进，那么他能不能在上午十点三十分之前到达B村？4.计算:（1）21(23)2323(2)5323()32bababbalDCBA南师附中新城初中八年级下数学作业材料-6-5．计算：（1）2222414034（2）521000.5xyxy（3）23314525(4)1abbab6．已知5ab，6ab，求baab的值．7．若最简二次根式7ab与36bab是同类二次根式，求a的值.8．若x、y为实数，且y=224412xxx，求yxyx的值．南师附中新城初中八年级下数学作业材料-7-3.3二次根式的加减一、填空题1.计算：23323322＝1227＝2.如果最简二次根式38a和172a是可以合并的，那么a＝____3.写出两个与8是同类二次根式的根式：__________________.4.计算：1482aa＝32(22)=__________6．若最简二次根式125aa与34ba是同类二次根式,则a______,b______.7．一个三角形的三边长分别为8cm,12cm,18cm则它的周长是________cm.8．已知,,xyz均是有理数，且2312233xyz，则xyz_______.9.已知3232xy，，则22xyxy____________.10.已知22446100xyxy，求2953yxxxx的值_____________二，选择题.1.在二次根式：①12,②32③23；④273和是同类二次根式的是（）A．①和③B．②和③C．①和④D．③和④2如果最简根式b-a3b和2b-a+2是同类二次根式，那么a、b的值为（）A.a=0，b=2B.a=2，b=0C.a=－1．B=1D.a=1，b=－23.下列二次根式中，能与127合并的二次根式是（）（A）18（B）12（C）23（D）294．设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是（）A．ab＝a·bB．ab＝a＋bC．(a)2＝aD．ab＝ab5．下列各式中，运算正确的是（）A．632B．223355C．632aaaD．325()aa6．化简20102011(32)(32)的结果为（）A．1B．32C．32D．32南师附中新城初中八年级下数学作业材料-8-三.解答题1.7238550213904540(63)620112+-(2+3)23）2(325))13)(12)(21)(31((1)26522652(2)114()2aabbab2.有一艘船在点O处测得一小岛上的电视塔A在北偏西60°的方向上，船向西航行20海里到达B处，测得电视塔在船的西北方向。问再向西航行多少海里，船离电视塔最近？（结果保留根号）3.已知实数x满足20052006xxx，求x的值。OCBA东北南师附中新城初中八年级下数学作业材料-9-《二次根式混合运算》作业一、选择题1．化简)0(||2yxxyx的结果是【】A．xy2B．yC．yx2D．y2．若ba是二次根式，则a，b应满足的条件是【】A．a，b均为非负数B．a，b同号C．a≥0，b0D．0ba3．已知ab，化简二次根式ba3的正确结果是【】A．abaB．abaC．abaD．aba4．把mm1根号外的因式移到根号内，得【】A．mB．mC．mD．m5．下列各式中，一定能成立的是【】。A．22)5.2()5.2(B．22)(aaC．122xx=x-1D．3392xxx6．若x+y=0，则下列各式不成立的是【】A．022yxB．033yxC．022yxD．0yx7．当3x时，二次根7522xxm式的值为5，则m等于【】A．2B．22C．55D．58．已知1018222xxxx，则x等于【】A．4B．±2C．2D．±49．化简)22(28得【】A．—2B．22C．2D．22410.小明的作业本上有以下四题：①24416aa；②aaa25105；③aaaaa112；④aaa23。做错的题是【】A．①B．②C．③D．④二、填空11．①2)3.0(；②2)52(。12．二次根式31x有意义的条件是。比较大小：3213。13．1112xxx成立的条件是。南师附中新城初中八年级下数学作业材料-10-三、计算15．2141812216．3)154276485(17．21)2()12(1818.0)13(2713222.2743743351三、解答题1.已知yx、满足0|22|132yxyx，求yx542的平方根.2.若m是2的小数部分，求2212mm的值3.如图，一个长方形被分割成四部分，其中图形①.②.③都是正方形，且正方形①.②的面积分别为4和3，求图中阴影部分的面积。19.53236.32bababba21.南师附中新城初中八年级下数学作业材料-11-分母有理化有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式。公母有理化的关键：确定分母有理化因式。如：)(ba的有理化因式为)(ba)(byax的有理化因式为)(byax区别ba的有理化因式为baba的有理化因式为ba例1，把下列各式的分母有理化：（1）332（2）)(yxyxyx（3）yxyx例2：求下列各式的值；（精确到0.01）（1）354（2）3121课堂练习：1、将下列各式分母有理化：（1）403（2）63（3）xxy24南师附中新城初中八年级下数学作业材料-12-2、把下列各式的分母有理化：(1)(2)(3)(4)3计算：0112+-(2+3)234计算:22331215.0)13(271326.babababaabab7.已知11,,322322AB求1111AB的值．8.已知112a，112b，求2222abab的值．7、思考：（1）)2(222322xxxxx（2）3211ab+baab22-3623-6a+a+1a-a+1