图形的相似单元测试题

1图形的相似单元测试题一、选择题（每小题4分，共32分）1.下列四组图形中，不是相似图形的是（）2.已知四条线段是成比例线段，即＝，下列说法错误的是（）A．[来源:Zxxk.Com]B．＝C．＝D．＝3.在比例尺为的地图上，量得两地的距离是，则这两地的实际距离是（）A．B.C.D.4.若875cba，且，则的值是（）A.14B.42C.7D.3145.如图，在△中，点分别是的中点，则下列结论：①；②△∽△；③其中正确的有（）A.3个B.2个C.1个D.0个6.如图，//，//，分别交于点，则图中共有相似三角形（）A.4对B.5对C.6对D.7对7.已知△如图所示，则下列4个三角形中，与△相似的是（）ABCD2ABECD11题8.如图，在△中，∠的垂直平分线交的延长线于点，则的长为（）A.B.C.D.二、填空题（每小题4分，共28分）9.已知，且，则_______.10.如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长的边为39，那么较大的三角形的周长为_______，面积为________．11．顶角为36º的等腰三角形为黄金三角形，如图，△ABC、△BDC、△DEC都是黄金三角形，已知AB=1，则DE=（结果保留根号）．12.如图，在△ABC中，DE∥BC，若31ABAD，DE＝2，则BC的长为．(第12题)(第13题)(第10题)13.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D，若AD=1，BD=4，则CD=.14.如图，小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度AB是_________米．15．已知等边△A1B1C1的边长为1，△A1B1C1的三条中位线组成△A2B2C2，△A2B2C2的三条中位线又组成△A3B3C3，…，以此类推，得到△AnBnCn，则△AnBnCn的边长为．（其中n为正整数）三、解答题（共60分）16.（10分）如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB=1.求矩形ABCD的面积.ADBEC第8题图317.（10分）如图，梯形中，∥，点在上，连结并延长与的延长线交于点．（1）求证：△∽△；（2）当点是的中点时，过点作∥交于点，若，求的长．18、（10分）如图，△三个顶点的坐标分别为，以原点为位似中心，分别在原点的两侧将△缩小，位似比为，并标出所作三角形各顶点坐标。19、如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N．小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮．（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C标出）；（2）已知：MN=20m，MD=8m，PN=24m，求（1）中的点C到胜利街口的距离CM．BDCFEABG-1-3-2O123456x4321-1-2-3-4-5ABCyy胜利街光明巷PDA步行街MN建筑物QE4BCADEFGACByxO20.（10分）已知：如图，在△中，∥，点在边上，与相交于点，且∠．求证：（1）△∽△；（2）21．（10分）已知：如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（－4，0），B（0，3）。（1）求AB的长；（2）过点B作BC⊥AB，交x轴于点C，求点C的坐标；（3）在（2）的条件下，如果P、Q分别是AB和AC上的动点，连结PQ，设AP=CQ=m，问是否存在这样的m使得△APQ与△ABC相似，若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由。