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四年级同步奥数第三讲观察物体（数图形）例题精学例题1：数一数，下图有多少个正方形？（每个小方格是边长1的正方形）思路分析：1、边长为1的正方形有几个？2、边长为2的正方形有几个？3、边长为3的正方形有几个？边长为1的正方形有3×3=9个边长为2的正方形有2×2=4个边长为3的正方形有1×1=1个共有9+4+1=14个正方形如果正方形的边长包含的基本线段的条数是n，那么：正方形的个数=1×1+2×2+……+n×n.阶段总结：数一数下列各图中分别有多少个正方形？（每个小方格是边长为1的小正方形）11×1+2×2=5（个）21×1+2×2+3×3+4×4=30（个）31×1+2×2+3×3+4×4+5×5+6×6=91（个）例题精学例题2：数一数，下图有多少个正方形？（每个小方格是边长1的正方形）思路分析：1、边长为1的正方形有几个？2、边长为2的正方形有几个？边长为1的正方形有3×2=6个边长为2的正方形有2×1=2个共有6+2=8个正方形一般情况下，如果一个长方形的长被分成m等份，宽被分成n等份。长和宽的每一份都是相等的，那么正方形的总数为（nm）:m×n+(m-1)×(n-1)+(m-2)×(n-2)+……+(m-n+1)×1。阶段总结：1、数一数下列各图中分别有多少个正方形？（每个小方格是边长为1的小正方形）4×3+3×2+2×1=20（个）125×4+4×3+3×2+2×1=40（个）一般情况下，如果一个长方形的长被分成m等份，宽被分成n等份。长和宽的每一份都是相等的，那么长方形的总数为（nm）:m×（m＋1）÷2=an×（n+1）÷2=b方形的总数为a×b。复习回顾：2、下图中分别有多少个小长方形？多少个小正方形（每个小方格是边长为1的小正方形）正方形：8×4+7×3+6×2+5×1=70（个）长方形：8×9÷2=364×5÷2=1036×10=360（个）例题精学：例题3：数一数图中有多少个小正方体？思路分析：1、有几层？2、一层有几个小正方体？2×4=8（个）1、分层阶段总结：2、数出每层的小正方体个数3、求和数一数图中分别有多少个小正方体？思路分析：1、有几层？2、一层有几个小正方体？12×3=36（个）例题精学例题4：数一数图中共有多少个小正方体？思路分析：1、有几层？2、每层各有几个小正方体？3、下一层比上一层有什么变化？第一层：1（个）第二层：1+3=4（个）第三层：4+5=9（个）第四层：9+7=16（个）共有1+4+9+16=30（个）数一数图中各有多少个小正方体？思路分析：1、有几层？2、每层各有几个小正方体？3、下一层比上一层有什么变化？第一层：3（个）第二层：3+3=6（个）第三层：6+3=9（个）第四层：9+3=12（个）共有3+6+9+12=30（个）1数一数图中各有多少个小正方体？思路分析：1、有几层？2、每层各有几个小正方体？3、下一层比上一层有什么变化？第一层：6（个）第二层：6+3=9（个）第三层：9（个）共有6+9+9=24（个）2数一数图中各有多少个小正方体？思路分析：1、有几层？2、每层各有几个小正方体？3、下一层比上一层有什么变化？第一层：8（个）第二层：8+1=9（个）第三层：9（个）共有8+9+9=26（个）3