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第二章：匀变速直线运动的研究第一节实验：探究小车速度随时间变化的规律三维目标一、知识与技能1.能熟练使用打点计时器。2.会根据相关实验器材，设计实验并完成操作。3.会处理纸带求各点瞬时速度。4.会设计表格并用表格处理数据。5.会用v-t图像处理数据，表示运动规律6.掌握图象的一般方法，并能用语音描述运动的特点。二、过程与方法1.初步学习根据实验要求，设计实验，探究某种规律的研究方法。2.经历实验过程，及时发现问题并做好调整。3.初步学会根据实验数据发现规律的探究方法。三、情感态度与价值观：1.体会实验的设计思路，体会物理学的研究方法。2.培养根据实验结果作出分析判断并得出结论。教学重点１．图象法研究速度随时间变化的规律。２．对运动的速度随时间变化规律的探究。教学难点对实验数据的处理规律的探究。教具准备学生电源、导线、打点计时器、小车、钩码、一端带有滑轮的长木板、带小钩的细线、纸带、刻度尺、坐标纸、实物投影仪课时安排２课时设计思路在学生明确实验目的和实验原理的基础上，设计探究的流程步骤：实验——处理数据——作出速度—时间图象——分析寻找小车的运动规律。教学过程【教师提出问题】探究目的：探究小车在重物牵引下的运动，研究小车速度随时间的变化规律。【让学生猜想】小车的速度随时间变化有几种可能：变化先快后慢；先慢后快；均匀变化等。可结合速度图象描述猜想。【让学生进行实验设计】提示如何测量出不同时刻的物体运动速度；最后确定打点计时器测速度。【实验】问题一：打点计时器结构如何？问题二：用打点计时器测小车的速度所需哪些实验器材、实验步骤？步骤：1、附有滑轮的长度板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。2、用一条细绳栓住小车使细绳跨过滑轮，下边挂上适量的钩码，让纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的上面。3、把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点。换上新的纸带，重复实验三次。问题三：本实验特别要注意哪些事项？１．固定打点计时器时应让限位孔处在长木板的中央位置。２．滑轮不能过高。３．钩码数量不能过多，长木板两端高低相差不能太大。4．开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。5．先接通电源，计时器工作后，再放开小车，当小车停止运动时及时断开电源。6．要防止钩码落地和小车跟滑轮相撞，当小车到达滑轮前及时用手按住它。【处理数据】问题四：怎样分析和选取纸带上的点？1、纸带要选择打出的点清晰的2、舍掉开始过于密集的点3、用每打5个点的时间为时间单位选取计数点即T＝0.02×5s＝0.10s这样既可方便计算，又可减少误差。（也可取多个间隔为一个计数间隔时间要看具体情况灵活选定；原则上能取六、七个计数点为宜。）参考表格一：计数点编号0123456时间t(s)00.10.20.30.40.50.6相邻两计数点间S01S12S23S34S45S56距离s(m)对应计数点速度m/s参考表格二：4、不要直接去测量两个计数点的距离而是要测量出各个计数点到计时零点的距离。5、速度的计算方法：各计数点的瞬时速度是用计数点内的平均速度来代替：v1=01122ssTv2=12232ssT计数点编号0123456时间t(s)00.10.20.30.40.50.6各计数点到0的距离s(m)相邻计数点的距离S(m)S01S12S23S34S45S56各计数点速度(m/s)v1=v2=v3=v4=v5=【画速度—时间图象】问题六：如何处理计算出来的数据？．图象法：运用图象来处理物理实验数据，这是一个难点，作图象时要标明横纵坐标轴代表的物理意义，选择合适的标度，以各点瞬时速度为纵轴，时间t为横轴，根据所得数据，描点：观察和思考点的分布规律。从点的分布可以有很大把握地说这些点应该在一条直线上，用直线拟合，让尽可能多的点处在直线上，不在直线上的点应对称地分布在直线两侧。问题七：从图上可以看出小车的速度随时间怎样变化？从函数关系：v=kt+bv与t线性关系。小车的速度随时间均匀增加（变化）小车做匀变速(a不变)的直线运动问题8：如何根据速度—时间图象（v—t图象）求小车的加速度和初速度？①取任意两组数据求出Δv和Δt，然后代入Δv／Δt求解。②在v—t图象上取一段时间Δt（尽量取大一些），找出两个时刻对应的坐标值求出Δv，代入Δv／Δt求解。哪一种方法更好？（画图时让不在直线上的点尽可能等量地分布在直线两侧，就是为了使偏大或偏小的误差尽可能地抵消，所以图象也是减小误差的一种手段，也就是说应该用图象上的点，而不是用实验所得到的数据）【创新拓展】1、某同学用以下方法绘制的小车的v-t图象，先把纸带每隔0.1s剪断，得到若干短纸条，再把这些纸条并排贴在一张纸上，使这些纸条下端对齐，作为时间轴，标出时间，最后将纸条上端中心连起来，于是得到v-t图象。请你按以上办法绘制这个图象。这样做有道理吗？说说你的看法。（剪下的纸条长度表示0.1秒时间内位移大小，可近似认为速度v=0.1x，纸条长度可认为表示速度。）2、某组同学实验过程中将固定打点计时器一端的木板垫高，使木板有一倾斜角度，是否对实验结果有影响？画出的图象有什么不同？（无；图象与时间轴的夹角不同）典型例题1、在探究小车速度随时间变化规律的实验中，下列哪些器材是本实验必须的？＿＿＿①打点计时器②天平③低压直流电源④细绳⑤纸带⑥小车⑦钩码⑧秒表⑨一端有滑轮的长木板（①④⑤⑥⑦⑨）达到实验目的还需器材是：（低压交流电源刻度尺）2、在实验“探究小车速度随时间变化的规律”中，我们采用的正确方法是：A舍掉开头过于紧密的点，找一个适当的点当作计时起点。B、为了实验精确，选取纸带上第一个点作计时起点C、每相邻计数点的时间间隔只能取0.1s。D、每相邻计数点的时间间隔可视打点密度而定，可取0.02s、0.04s、…n×0.02s均可。(AD)3、图中给出了从0点开始每5个点取一个计数点的纸带。0，1，2，3，4，5，6均为计数点。（每两个计数点间有4个点未画出）。S2S3S4S5S6S1=1.40cmS2=1.90cmS3=2.38cmS4=2.88cmS5=3.39cmS6=3.78cm那么①计时器在打出1，2，3等点时小车的速度分别为：v1=cm/s；v2=cm/s；v3=cm/s；v4=cm/s；v5=cm/s②在坐标纸上画出v-t图象③分析小车的速度随时间变化的规律。参考答案：（v1=16.50cm/sv2=21.40cm/sv3=26.30cm/sv4=31.35cm/sv5=36.30cm/s）(小车的速度随时间均匀增加)。个性设计与教学反思第二节匀变速直线运动的速度与时间的关系三维目标知识与技能1.知道匀变速直线运动的v-t图象特点，理解图象的物理意义。2.掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动的图象的特点。3.理解匀变速直线运动v-t图象的物理意义，会根据图象分析解决问题。4.掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式，能进行有关的计算。过程和方法：1.培养学生识别、分析图象和用物理语言表达相关过程的能力。2.引导学生研究图象、寻找规律得出匀变速直线运动的概念。3.引导学生用数学公式表达物理规律并给出各符号的具体含义。情感态度和价值观1.培养学生用物理语言表达物理规律的意识，激发探索和创新的欲望。2.培养学生透过现象看本质、用不同方法表达同一规律的科学意识。教学重点1.理解匀变速直线运动v-t图象的物理意义。2.掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式及应用。教学难点1.匀变速直线运动v-t图象的理解及应用。2.匀变速直线运动的速度—时间公式的理解及计算。教学过程设计[引入]通过第一章的学习，我们初步了解了物体运动的v-t图象，用v-t图象来了解物体的运动情况，直观明了。那么大家先来回忆一下，速度—时间图象的物理意义是什么？观察下列两个物体的速度—时间图象，讨论一下物体的运动情况？提问：（1）两个物体分别在做什么运动，运动情况有什么不同？（两个物体都在做匀速直线运动，a物体是朝正方向运动的，而b物体的运动方向与规定的正方向相反，朝负方向运动）（2）两个物体的运动方向是相反的吗？为什么？（不一定，因为两条图线在不同的坐标系中，不能确定它们的方向关系）大家在来看一下下面的这个图象所描述的运动情况是怎么样的，[分析]观察图象发现，每过相等的时间间隔物体速度的增加量是相等的，所以无论△t选在什么区间，对应的速度v的变化量△v与时间t的变化量△t之比△v/△t都是一样的，即这是一种加速度不随时间改变的直线运动。这是我们今天要研究的匀变速直线运动。[板书]一、匀变速直线运动1、定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。2、v-t图象：是一条倾斜的直线。[讲解]匀变速直线运动分两种，如果物体的速度随时间均匀增大，这个运动就是匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动就是匀减速直线运动。3、（1）匀加速直线运动（2）匀减速直线运动[讲解]大家来看一看下面几个物体的v-t图象，判断物体在做什么运动以及它的速度方向和加速度的方向。物体做匀加速运动，初速度为v向正方向，加速度向正方向。物体做匀减速运动，初速度为v向正方向，加速度向负方向。物体先做匀减速运动，方向向正方向；后做匀加速运动，方向向负方向；加速度向负方向物体先做匀加速运动，方向向负方向；后做匀减速运动，方向向正方向；加速度向正方向物体做加速度逐渐增大的加速运动，速度方向向正方向，加速度也向正方向。［学生练习］如图所示为一质点做直线运动的v-t图象，试分析质点的运动情况，并求出其加速度。（１）第一秒内；（２）第１s末到第３s末；（３）第４s内。答案：（１）a1=4m/s2(2)a2=-2m/s2(3)a3=-2m/s2[板书]二、速度与时间的关系式[讲解]除了用图象法来研究物体运动速度和时间的关系之外，我们还可以用公式法来描述它。下面就来分析以下，如何用公式法来描述做匀变速直线运动的物体的速度和时间的关系。[提问]同学们观察图象，结合我们数学学过的知识，先猜想一下，做匀变速直线运动的物体，某时刻速度和时间的关系应该如何表达？（如果学生对一次函数掌握较好，则可通过函数结合图象推导出公式）[分析推导]我们来分析某一时刻t物体的速度v，从运动开始（取时刻t=0）到时刻t，时间的变化量就是t，所以△t=t-0，速度的变化量就是△v=v-v0,因为物体做匀变速直线运动a=△v/△t不变，所以a=△v/△t=(v-v0)/(t-0)=(v-v0)/t,解得v=v0+at这就是表示匀变速直线运动的速度与时间关系的公式。我们可以这样理解：由于加速度a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at就是整个运动过程中速度的变化量，再加上运动开始时物体的速度v0,就得到t时刻物体的速度v。［强调］在使用公式的时候要注意：（1）搞清楚各个物理量表示什么，v0是起始时刻的速度，a是物体的加速度，t是时间间隔，v则是t时刻末的速度（是瞬时速度）。（2）公式中有三个矢量，除时间t外都是矢量，所以，代入数值计算时要特别注意方向性。物体做直线运动时，矢量的方向性可以在选定正方向后，用正、负来体现，方向与规定正方向相同时，矢量取正值，方向与规定方向相反时，矢量取负值。一般我们都去物体的运动方向或初速度的方向为正。［分析］结合图象进行说明。[例题1]汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？[分析]首先我们必须明确，研究的对象是汽车，研究的过程是它加速后10s的运动情况，要求物体10s后速度能达到多少，也就是知道初速度，加速度，时间，要求末速度，要注意的是，物体是加速的，也就是加速度方向与速度方向相同，那么，我们取初速度的方向为正方向的话，加速度也应该是正的。解：初速度v0=40km/h=11m/s,加速度a=0.6m/s2,时间t=10s。根据v=v0+at,得，10s后的速度为v=v0+at=11m/s+0.6m/s2*10s=17m/s=62km