一元一次方程应用题(讲解)

一元一次方程应用题（讲解）§5.3～§5.7日历中的方程1、三个连续奇数的和是-27，求这三个奇数。2、在日历上任意画一个含有9个数字的方框(3×3)，然后把方框中的9个数字加起来，结果等于90，试求出这9个数字正中间的那个数。-7,-9,-11103、一个三位数,三个数位上的数的和是17,百位上的数比十位上的数大7,个位上的数是十位上数的3倍,求这三个数。4、已知三个连续奇数的和比它们相间的两个偶数的和多15,求三个连续奇数.92613,15,175、三个连续偶数的和是18，求它们的积。6、有两个数，第一个数比第二个数的还小4，第二个数恰好等于第一个数的4倍，求这两个数。3119212,487、现在弟弟的年龄恰是哥哥年龄的,而九年前弟弟的年龄是哥哥年龄的,问哥哥现在的年龄是多少？215112,248、将55分成四个数，如果第一个数加1，第二个数减去1，第三个数乘以2，第四个数除以3，所得的数都相同，求这四个数分别是多少？9,11,5,309、1998年某人的岁数正好等于他出生年份的数字之和，问这个人2003年是多少岁？10、小华参加日语培训，为期8天，这8天的和为100，问小华几号结束培训？1759我们设19x年生人，x是双位数则有：98-x=1+9+x，可以解出x=44，1944年生人，2003年59岁11、小明今年的生日的前一天,当天和后一天的日期之和是78,小明今年几号过生日？12、王老师要参加三天培训,这三天恰好在日历的一竖排上且三个数字相连,并且这三个日子的数字之和是36,你知道王老师都要在几号参加培训吗？265,12,1913、小明和小红作游戏，小明拿出一张日历说；“我用笔圈出了2×2的一个正方形，它们数字的和是76，你知道我圈出的是哪几个数字吗？”你能帮小红解决吗？15,16,22,2314、一个两位数,个位数字是十位数字的4倍,如果把个位数字与十位数字对调,那么得到的新数比原数大54,求原来的两位数。15、一个两位数，十位数字是a,个位数字是b,把这个两位数的十位数字与个位数字对调,所得的数减去原数,差为72,求这个两位数。821916、用一个正方形在某个月的日历上圈出2×2个数的和为64，这4天分别是几号？12,13,19,2017、有甲、乙两位同学，甲对乙说：“如果把你的笔给我一枝，那么我的笔是你的笔的2倍。”乙对甲说：“如果把你的笔给我一枝，那么我的笔和你的一样多。”问你们各有多少枝笔？7,518、有一个两位数，十位数字比个位数字的2倍多1，将两个数字对调后，所得的数比原数小36，求原数。19、一个数的七分之一与5的差等于最小的正整数，这个数是多少？734220、某中学初一学生小刚今年13岁，属羊，非常巧合的是，小刚的爷爷也是属羊的，而且两个人的年龄的和是86，你能算出小刚爷爷的年龄吗？21、三个连续偶数的和比其中最大的一个数大10，这三个连续偶数是什么？它们的和是多少？4,6,8;18我变胖了1、用直径为4厘米的圆钢,铸造三个直径为2厘米,高为16厘米的圆柱形零件,问需要截取多长的圆钢？解：设需要截取xcm长的圆钢316)22()24(22x解得：x=12答：需要截取12cm长的圆钢.2、有一块棱长为4厘米的正方体铜块,要将它熔化后铸成长2厘米、宽4厘米的长方体铜块,铸成后的铜块的高是多少厘米(不计损耗)?解：设铸成后的铜块的高是xcm2×4×=4xx3解得：x=8答：铸成后的铜块的高是8cm.3、某工厂锻造直径为60毫米,高20毫米的圆柱形瓶内装水,再将瓶内的水倒入一个底面直径6厘米、高10厘米的圆柱形玻璃杯中,能否完全装下?若装不下,那么瓶内水面还有多高?若未能装满,求杯内水面离杯口的距离.能完全装下，杯内水面离杯口的距离是8厘米；4、将一罐满水的直径为40厘米，高为60厘米的圆柱形水桶里的水全部灌于另一半径为30厘米的圆柱形水桶里，问这时水的高度是多少？解：设这时水的高度是xcm60)240(3022x解得：x=80/3答：这时水的高度是80/3cm.5、一个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长为5厘米的正方体铁块,熔化成一个圆柱体，其底面直径为20厘米,请求圆柱体的高(π取3.14)解：设圆柱体的高是xcm325379)220(x解得：x=1答：圆柱体的高是1cm.6、用5.2米长的铁丝围成一个长方形，使得长比宽多0.6米，求围成的长方形的长和宽为多少米？解:设围成的长方形的宽为x米,则长为(x+0.6)米2(X+x+0.6)=5.2解得：x=1,x+0.6=1.6答:围成的长方形的长和宽分别为1米和1.6米。7、一个直径为1.2米高为1.5米的圆柱形水桶,已装满水,向一个底面边长为1米的正方体铁盒倒水,当铁盒装满水时,水桶中的水高度下降了多少米.解:设水桶中的水高度下降了x米.解得：x≈0.88答:水桶中的水高度下降了约0.88米。321)22.1(x8、长方形的长和宽的比是5：3，长比宽长12厘米，求这个长方形的长和宽分别是多少。解得：x=6于是5X=30，3X=18答:围成的长方形的长和宽分别为30cm和18cm。解:设这个长方形的长和宽分别为5xcm,3xcm,可列方程为5X-3x=129、小圆柱的直径是8厘米，高6厘米，大圆柱的直径是10厘米，并且它的体积是小圆柱体体积的2.5倍，则大圆柱的高是多少厘米？答:大圆柱的高是9.6厘米.解:设大圆柱的高是x厘米5.26)28()210(22x解得：x=9.610、要锻造一个半径为5厘米,高为8厘米的圆柱形毛胚,应截取半径为4厘米的圆钢多长？答:应截取半径为4厘米的圆钢12.5cm.解:设应截取半径为4厘米的圆钢xcm85422x解得：x=12.511、已知黄豆发芽后的重量可以增加3.5倍，现需要100千克黄豆芽，要用黄豆多少千克？解得：x=200/9答:要用黄豆200/9千克。解:设要用黄豆x千克，可列方程为x+3.5x=10012、一个长方形的周长为36厘米，若长减少4厘米，宽增加2厘米，长方形就变成正方形，求正方形的边长。解得：x=12,x-4=8答:正方形的边长为8cm。解:设长方形的长为xcm,则宽为(18-x)cm,可列方程为x-4=18-x+213、用一个底面半径为5厘米的圆柱形储油器，油液中浸有钢珠，若从中捞出546π克钢珠，问液面下降了多少厘米？（1立方厘米钢珠7.8克）解:设液面下降了x厘米解得：x＝2.8答:液面下降了2.8厘米。8.754652x14、要锻造一个直径为70毫米,高为45毫米的圆柱形零件毛胚,要截取直径为50毫米的圆钢多少毫米?解:设要截取直径为50毫米的圆钢x毫米解得：x=88.2答:要截取直径为50毫米的圆钢88.2毫米.45)270()250(22x15、某机器加工厂要锻造一个毛胚,上面是一个直径为20毫米,高为40毫米的圆柱,下面也是一个圆柱,直径为60毫米,高为20毫米,问需要直径为40毫米的圆钢多长?解:设需要直径为40毫米的圆钢多长x毫米解得：x=55答:需要直径为40毫米的圆钢多长55毫米.20)260(40)220()240(222x16、用一根20厘米的铁丝围成一个长方形(1)使得长方形的长比宽大2.6厘米，此时，长方形的长、宽各是多少厘米？(2)使得长方形的长与宽相等，此时正方形的边长是多少厘米？解得：x=3.7x+2.6=6.3答:此时，长方形的长、宽各是6.3厘米和3.7厘米.解(1):设这个长方形的宽为xcm,则长为(x+2.6)cm,可列方程为2(X+x+2.6)=2016、用一根20厘米的铁丝围成一个长方形(1)使得长方形的长比宽大2.6厘米，此时，长方形的长、宽各是多少厘米？(2)使得长方形的长与宽相等，此时正方形的边长是多少厘米？解得：x=5答:此时正方形的边长是5厘米.解(2):设这个正方形的边长为xcm,4x=2017、有一个圆柱形铁块，底面直径为20厘米，高为26厘米，把它锻造成长方体毛胚，若使长方体的长为10π厘米，宽为13厘米，求长方体的高。解得：x=20答:长方体的高是20厘米.解:设长方体的高为xcm,可列方程为26)220(13102x打折销售1、商品进价为400元,标价为600元,商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售,最低可以打几折出售此商品?解得：x=7答:设最低可以打七折出售此商品。解:设最低可以打x折出售此商品%540040010600x2、某种商品进价为1600元，按标价的8折出售利润率为10%，问它的标价是多少？解得：x=2200答:它的标价是2200元。解:设它的标价是x元%10%10016001600%80x答:乙种商品的利润率更高些.解:设甲乙两种商品的利润分别为x元、y元3、甲种运动器械进价1200元,按标价1800元的9折出售,乙种跑步器,进价2000元,按标价3200元的8折出售,哪种商品的利润率更高些？1200+x=1800×90%,x=4202000+y=3200×80%,y=5604、一批货物,甲把原价降低10元卖,用售价的10%作资金,乙把原价降低20元,用售价的20%作资金,若两人资金一样多,求原价.解:设货物的原价为x元(x-10)×10%=(x-20)×20%解得，x=30答:货物的原价是30元。5、某商品的售价780元,为了薄利多销,按售价的9折销售再返还30元礼券,此时仍获利10%,此商品的进价是多少元?解得：x≈610.91答:此商品的进价是610.91元。解:设此商品的进价是x元780×90%-30-x=10%x6、一商店把彩电按标价的九折出售,仍可获利20%,若该彩电的进价是2400元,那么彩电的标价是多少元？解得：x=3200答:彩电的标价是3200元。解:设彩电的标价是x元90%x-2400=2400×20%7、某商品的标价为165元，若降价以9折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对于进价），那么该商品的进价是多少？解得：x=135答:该商品的进价是135元。解:设该商品的进价是x元165×90%-x=10%x8、某商品的进价是2000元,标价为3000元,商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售,售货员最低可以打几折出售此商品?解得：x=7答:售货员最低可以打七折出售此商品。解:设售货员最低可以打x折出售此商品%5%10020002000103000x9、某种商品进货后,零售价定为每件900元,为了适应市场竞争,商店按零售价的九折降价,并让利40元销售,仍可获利10%(相对于进价),问这种商品的进价为多少元？解得：x=700答:这种商品的进价为700元。解:设这种商品的进价为x元900×90%-40-x=10%x10、某商场售货员同时卖出两件上衣,每件都以135元售出,若按成本计算，其中一件赢利25%,另一件亏损25%,问这次售货员是赔了还是赚了？解：设第一件衣服的成本价是X元，则由题意得：X（1+25%）=135解这个方程，得：X=108。则第一件衣服赢利：135－108=27。设第二件衣服的成本价是y元，由题意得：y（1－25%）=135解这个方程，得：y=180。则第二件衣服亏损：180－135=45总体上亏损了：45－27=18（元）因此，总体上亏损了：18元。11、市场鸡蛋按个数计价,一商贩以每个0.24元购进一批鸡蛋,但在贩运途中,不慎碰坏了12个,剩下的蛋以每个0.28元售出,结果获利11.2元,问商贩当初买进多少鸡蛋?解得：x=364答:商贩当初买进364个鸡蛋。解:设商贩当初买进x个鸡蛋0.28×(x-12)-0.24x=11.212、某学校准备组织教师和学生去旅游,其中教师22名,现有甲、乙两家旅行社,其定价相同,并且都有优惠条件,甲旅行社表示教师免费,学生按八折收费;乙旅行社表示教师和学生一律按七五折收费,经核算后,甲、乙实际收费相同,问共有多少学生参加旅游？解得