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北师大版数学六年级小升初模拟测试卷一．选择题（共5小题）1．三角形的底和高都扩大到原来的4倍，它的面积就扩大到原来的（）倍．A．2B．4C．8D．162．如图是某校六年级学生选择摄影、唱歌、书法、十字绣四个兴趣小组的扇形统计图，以下说法正确的是（）A．参加唱歌小组的学生比参加摄影小组的多15%B．参加摄影小组的学生占六年级学生的C．参加摄影小组与书法小组的人数之和多于十字绣小组的学生人数D．参加唱歌小组与十字绣小组的人数之比为5：8．3．用长54厘米的铁丝正好围成一个长是20厘米的长方形，则长方形的宽是（）厘米．A．14B．17C．74．一种录音机，每台售价从220元降低到120元，降低了百分之几？正确的列式是（）A．120÷220B．（220﹣120）÷120C．（220﹣120）÷2205．下面是一个长方体的展开图，其中错误的是（）A．B．C．D．二．填空题（共15小题）6．与11万相邻的两个数分别是和．7．7÷15的商是循环小数，用简便记法写作，保留两位小数是．8．一个书法小组有学生20人，其中女生有7人，女生人数占小组总人数的，男生有人，男生人数占小组总人数的．9．吨是60吨的，40米比30米多%．10．六年级同学为学校图书馆整理图书．他们已经整理了1000本，占图书总数的．图书室一共有图书本.11．一个圆形展台（如图）的半径是3m，每平方米的租金是0.5万元，租这个圆形展台需要钱．12．计算：3﹣5+7﹣9+11﹣13+…+1995﹣1997+1999＝．13．在直角三角形中，已知其中的一个锐角是63°，另一锐角是°．14．小杰掷一枚骰子，骰子朝上的面的点数是偶数的可能性的大小是．15．我们调查四（1）班学生上学方式后，想让别人很直观看出人数情况，制成统计图更方便．16．一个三角形中至少有个角是锐角．17．一把钥匙可以开下列四把锁，这个钥匙上的数是．18．把一根半径3厘米，长12厘米的圆柱形钢材铸成与它等底的圆锥体，圆锥的高是厘米.19．区小学举行篮球比赛，一共有48个学校参加，抽签分成8个组．（1）第一轮采用组内循环赛法，即组内每个学校都要和别的学校打一场，最后小组前两名出线进入第二轮，第一轮8个小组一共要赛场．（2）第二轮开始采用淘汰制赛法，即两个学校为一组赛一场，失败者被淘汰，将不再参加比赛，获胜者进入下一轮，如此进行下去，直到决出冠军队为止．一共要赛场（不含第一轮的场数）．20．图形按……顺序排列下去，从左往右数，第58个图形是．三．计算题（共4小题）21．计算下面各题．105×（++）（3618÷18﹣145）×29﹣4.5÷（0.2+）11.3﹣3.79+8.7﹣7.21．22．解方程或比例7x÷2＝492x+2.8×2＝10.4：＝x：23．看图计算面积．24．（1）把三角形先向右平移10格，再向上平移4格．（2）把最右边的图形补全，使它成为轴对称图形．四．解答题（共4小题）25．一个圆锥形沙堆，底面周长18.84米，高15米，每立方米沙重1.5吨，这堆沙共重多少吨？26．根据表中数据完成统计图，并回答问题．某门市部1～4月销售量情况统计表月份数量/台品种1月2月3月4月数码相机750800650600普通相机400350300250（1）完成上面的统计图（2）数码相机1～4月平均每月销售台（3）数码相机月的销售量最多，普通相机月的销售量最少．（4）月两种相机销售量差距最大．27．学校2020元旦举行书画竞赛，四、五年级共有60人获奖，其中五年级获奖人数是四年级的1.5倍，四、五年级各有多少人获奖？（用方程解）28．学校买来一批图书要分给四、五、六年级，四年级分得总数的，剩下的按3：4分给五、六年级．六年级分得的图书比四年级多90本．这批图书共多少本？参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．【分析】三角形的面积＝底×高÷2，底和高都扩大4倍，就相当于一个因数扩大4倍，另一个因数也扩大4倍，根据积的变化规律，积就扩大4×4＝16倍，据此判断．【解答】解：原来的三角形面积：三角形的面积＝底×高÷2，现在的三角形的面积：三角形的面积＝（底×4）×（高×4）÷2，根据积的变化规律，现在的三角形面积就扩大4×4＝16倍．故选：D．【点评】考查了三角形的面积公式的应用和积的变化规律．2．【分析】根据统计图得出摄影占15%，书法展20%，唱歌的占90÷360＝25%，再根据选项中的问题分别进行分析做出判断．【解答】解：A、90÷360﹣15%＝10%，所以此题是说法是错误的；B、摄影占六年级学生是15%，即，所以此题的说法是错误的；C、十字绣小组占：1﹣15%﹣20%﹣90÷360＝40%，参加摄影小组与书法小组的人数之和：15%+20%＝35%，35%＜40%，所以此题的说法是错误的；D、（90÷360）：（1﹣15%﹣20%﹣90÷360），＝25%：40%，＝5：8，所以此题的说法是正确的；故选：D．【点评】关键是从统计图中获取有用的信息，再结合选项做出分析，判断即可．3．【分析】根据题干分析可得，54厘米就是这个长方形的周长，根据长方形的周长公式C＝（a+b）×2即可求出长方形的宽．【解答】解：54÷2﹣20＝27﹣20＝7（厘米）答：长方形的宽是7厘米．故选：C．【点评】此题主要考查了长方形的周长公式C＝（a+b）×2的实际应用．4．【分析】降低了百分之几是指现价比原价降低了百分之几，是把原价看成单位“1”，先用原价减去现价，求出现价比原价降低了多少元，再用降低的钱数除以原价即可．【解答】解：（220﹣120）÷220＝100÷220≈45.5%答：降低了45.5%．故选：C．【点评】本题是求一个数比另一个数少百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．5．【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），及长方体的展开图解题．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，D选项可以拼成一个长方体，而C选项，上底面不可能有两个，故不是长方体的展开图．故选：C．【点评】此题考查了长方体的特征以及展开图．二．填空题（共15小题）6．【分析】根据相邻的两个自然数相差1，进行解答即可．【解答】解：11万＝11000000001100000000﹣1＝10999999991100000000+1＝1100000001故答案为：1099999999，1100000001．【点评】此题考查了自然数的认识，知道相邻的两个自然数相差1．7．【分析】循环节从小数部分第一位开始的循环小数，称纯循环小数，即从十分位开始循环的小数；循环节不是从小数部分第一位开始的循环小数，称混循环小数，7÷15的商不是从小数部分第一位开始的循环小数，因此是混循环小数；用简便方法：在循环节的第一位数字和最后一位数字上面打上小圆点即可；要求保留两位小数，要看小数点后第三位数字是否满“5”，满“5”要向前一位进“1”．【解答】解：7÷15＝0.466…，0.46…是混循环小数，用简便记法写作0.4，保留两位小数是0.47．故答案为：混，0.4，0.47．【点评】此题考查了循环小数的意义、简便记法，以及“四舍五入”法取近似值的方法．8．【分析】把这个小组的学生人数看作单位“1”，其中女生有7人，那么男生有20﹣7＝13人，然后根据求一个数是另一个数的几分之几用除法解答．【解答】解：20﹣7＝13（人）7÷20＝13÷20＝答：女生人数占小组总人数的，男生有13人，男生人数占小组总人数的．故答案为：、13、．【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几，关键是确定单位“1”作除数．9．【分析】（1）把60吨看成单位“1”，用60吨乘上即可求解；（2）先求出40米比30米多多少米，再用多的长度除以30米即可．【解答】解：（1）60×＝20（吨）（2）（40﹣30）÷30＝10÷30≈33.3%答：20吨是60吨的，40米比30米多33.3%．故答案为：20，33.3．【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．10．【分析】把总数量看成单位“1”，它的对应的数量是1000本，由此用除法求出总数．【解答】解：1000÷＝2500（本）故答案为：2500．【点评】本题关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．11．【分析】先依据圆的面积公式计算：S＝πr2出黑板的面积，再乘每平方米需要的钱数，即可得解．【解答】解：3.14×32×0.5＝28.26×0.5＝14.13（万元）答：租这个圆形展台需要14.13万元．故答案为：14.13万元．【点评】此题主要考查圆的面积的计算方法在实际生活中的应用，根据公式求出圆形展台的面积是解答本题的关键．12．【分析】通过仔细观察，原式可变为3+（7﹣5）+（11﹣9）+…+（1999﹣1997），除去3以外，分成了499组，因此原式结果为：3+2×499，解决问题．【解答】解：3﹣5+7﹣9+11﹣13+…+1995﹣1997+1999＝3+（7﹣5）+（11﹣9）+…+（1999﹣1997）＝3+2+2+…+2＝3+2×499＝1001．故答案为：1001．【点评】认真观察，根据数字特点进行组合，从而达到巧算的目的．13．【分析】因为三角形的内角和是180度，其中直角三角形中有一个角是直角，给出的直角三角形中一个锐角是63度，用内角和分别减去90度和63度，即可求出另一个锐角的度数．【解答】解：180°﹣90°﹣63°＝90°﹣63°＝27°答：另一个锐角是27°．故答案为：27．【点评】正确利用直角三角形的性质，明确三角形的内角和是180度，是解此题的关键．14．【分析】共6个数，偶数有2，4，6三个数字，求朝上的数字是偶数的可能性，根据求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法解答即可．【解答】解：3÷6＝答：骰子朝上的面的点数是偶数的可能性的大小是．故答案为：．【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法解答即可．15．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：我们调查四（1）班学生上学方式后，想让别人很直观看出人数情况，制成条形统计图更方便．故答案为：条形．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．16．【分析】假设任意一个三角形至少有1个锐角，则另外两个内角的度数和就会等于或大于180度，三角形的内角和就大于180度，这与三角形的内角和是180度是相违背的，故假设不成立，从而可以判断出任意一个三角形至少有2个内角．【解答】解：假设任意一个三角形至少有1个锐角，则另外两个内角的度数和就会等于或大于180度，那么三角形的内角和就大于180度，这与三角形的内角和是180度是相违背的，故假设不成立；所以任意一个三角形至少有2个锐角；故答案为：2．【点评】此题主要考查三角形的内角和定理，利用假设法即可求解．17．【分析】能被5整除，又因为是偶数，所以这个数的个位是0；是一个两位数，所有因数的和是72，根据一个数的因数最小是1，最大是它本身，则这个数小于72，猜一猜，即可得解．【解答】解：能被5整除，又因为是偶数，所以这个数的个位是0；30＝2×3×5，30的所有因数有1、2、3、5、6、10、15、30；所有因数的和为1+2+3+5+6+10+15+30＝72符合题意；故答案为：30．【点评】解答此题的关键是根据能被2和5整除的数的特征，以及因数的意义进行解答即可得出结论．18．【分析】浇铸前后的体积不变，圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积，代入数据即可解得．【解答】解：3.14×32×12＝3.14×9×12＝339.12（立方厘米）339.12×3÷（3.14×32）＝1017.36÷（