第课时圆周运动第一轮复习

一．匀速圆周运动(1)定义：质点做圆周运动，在任意相等的时间内通过的____________相等，叫做匀速圆周运动．(2)特点：是速度大小不变而速度方向________的变速曲线运动．(3)条件①合外力：即外力合成的合力______作为产生向心加速度的力．合力大小不变，始终与速度方向______且指向____．②加速度：只存在向心加速度，不存在______加速度．弧长时刻变化全部垂直圆心切向二．描述匀速圆周运动的物理量(1)线速度v①定义：质点运动通过的弧长s与所用时间t的比值．②物理意义：描述质点沿圆周运动的______，是矢量．③方向：质点在圆弧上某点的线速度方向沿圆弧该点的______方向．④大小：v＝______(s是t时间内通过的弧长)．st快慢切线①定义：连结质点和圆心的半径转过的圆心角与所用时间t的比值．②物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢。③大小：ω＝.是连接质点和圆心的半径在时间t内转过的角度．φt(2)角速度ω(3)周期T和频率f质点沿圆周运动一周所用的______叫周期．符号T，国际单位是秒．做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心所___________________，叫做频率，也叫转速．符号为f，国际单位是赫兹．(4)v、ω、T、f之间的关系T＝______，ω＝________＝______，v＝________＝__________________＝______.1f2πT2πrT时间转过的圈数2πf2πfrωr(5)向心加速度向心加速度是按______命名的，总是指向______，方向________在变化，是一个____加速度．向心加速度的公式：a向＝______＝______＝________=________=______当v一定时，a＝，即a与r成______；当ω一定时，a＝，即a与r成______．v2rv2r效果圆心时刻变反比正比rω2vω4π2f2r2)2(Trω2r1、质点做匀速圆周运动，则()A．在任何相等的时间内，质点的位移都相等B．在任何相等的时间内，质点通过的路程都相等C．在任何相等的时间内，质点运动的平均速度都相等D．在任何相等的时间内，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等ＢＤ(1)匀速圆周运动的向心力，是按________命名的力，其动力学效果在于产生向心加速度，即只改变线速度的______，不会改变线速度的______．(2)表达式：对于做匀速圆周运动的物体其向心力应由其所受合外力提供：F合＝ma向＝________＝________＝________＝________＝________.作用效果方向大小mω2r4π2f2rmvω三、向心力rvm2rTm224(3)向心力的作用效果产生向心加速度以便不断改变物体的线速度方向，维持物体做圆周运动．(4)向心力的来源向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是各力的合力或某力的分力．（5）圆周运动中向心力的分析匀速圆周运动：物体做匀速圆周运动时受到的外力的合力就是向心力，向心力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心，就是物体做匀速圆周运动的条件．变速圆周运动：在变速圆周运动中，合外力不仅大小随时间改变，其方向也不沿半径指向圆心．合外力沿半径方向的分力提供向心力，使物体产生向心加速度，改变速度的方向；合外力沿轨道切线方向的分力，使物体产生切向加速度，改变速度的大小．2.(多选)下列关于圆周运动的说法正确的是()A．匀速圆周运动是匀变速曲线运动B．向心加速度大小不变，方向时刻改变C．当物体所受合力全部用来提供向心力时，物体做匀速圆周运动D．做变速圆周运动的物体，向心力是合力的一个分力，作用效果改变速度的方向CDAC4、下列关于向心力的说法，正确的是()A．向心力具有瞬时性，时刻在变化B．向心力是根据力的性质命名的，因为摩擦力也可做向心力C．只要做圆周运动，其向心力总指向圆心D．物体做变速圆周运动，向心力要对物体做功，从而改变物体运动的快慢四、解决匀速圆周运动应注意的问题(1)靠皮带、链条、齿轮传动时，两轮边缘线速度大小相等，两轮边缘上一点的角速度和向心加速度大小都与轮的半径成反比；(2)同一轮上，同轴转动的物体上各点的角速度相等，同一轮上各点的线速度和向心加速度大小与各点转动的半径成正比．(3)向心加速度确切的决定因素是线速度与角速度，即由这两个速度共同决定6、在如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，在不考虑皮带打滑的情况下，图中a、b、c、d各点的角速度之比、线速度之比、向心加速度之比，下列表达式正确的是（）A．ωa∶ωb∶ωc∶ωd＝2∶1∶1∶1B．va∶vb∶vc∶vd＝1∶1∶1∶1C．aa∶ab∶ac∶ad＝4∶1∶2∶4D．aa∶ab∶ac∶ad＝2∶1∶1∶1AC(多选)在光滑的圆锥形漏斗的内壁上，两个质量相同的小球A和B分别紧贴着漏斗在水平面内做匀速圆周运动，其中小球A的位置在小球B的上方，如图所示.下列判断正确的是()A．A球的线速度大于B球的线速度B．A球的角速度大于B球的角速度C．A球对漏斗壁的压力大于B球对漏斗壁的压力D．A球转动的周期大于B球转动的周期AD水平面内的圆周运动9、如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是()A．A的速度比B的大B．A与B的向心加速度大小相等C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小D10，如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上．小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）．现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动（图上未画出），两次金属块Q都保持在桌面上静止．则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是（）A．Q受到桌面的静摩擦力变大B．Q受到桌面的支持力变大C．小球P运动的角速度变小D．小球P运动的周期变大A11，如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度．下列说法正确的是()A．b一定比a先开始滑动B．a、b所受的摩擦力始终相等C．ω＝是b开始滑动的临界角速度D．当ω＝时，a所受摩擦力的大小为kmgA五、离心运动1．定义：做_________运动的物体，在合力_____________或者_____________提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐___________圆心的运动．圆周突然消失不足以远离2．供需关系与运动如图所示，F为实际提供的向心力，则(1)当_______________时，物体做匀速圆周运动；(2)当_______________时，物体沿切线方向飞出；(3)当_______________时，物体逐渐远离圆心；(4)当_______________时，物体逐渐靠近圆心．F＝mω2rF＝0Fmω2rFmω2r6.(单选)下列关于离心现象的说法正确的是()A．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将做背离圆心的圆周运动C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将沿切线做直线运动D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失后，物体将做曲线运动C7、如图所示是摩托车比赛转弯时的情形．转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动．对于摩托车滑动的问题，下列论述中正确的是()A．摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用B．摩托力所受外力的合力小于所需的向心力C．摩托车将沿其半径方向沿直线滑去D．摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去B重力支持力Mg－F失1、汽车过拱形桥的运动也可以看做圆周运动，汽车过凸形桥到达桥的最高点时向心力由______和________的合力提供．________＝M；汽车过凸形桥时处于______重状态．v2r汽车过凹形桥的情形分析如果小车实际经过最高时的速度v＝，轨道对小车没有力的作用，如果小车速度增大，小车将不再接触轨道而做平抛运动。gR七、竖直平面内的圆周运动2．圆形外轨、轻绳约束下小球在竖直面上做圆周运动的特点(轻绳模型)如图所示，小球在圆形外轨、轻绳约束下沿着竖直面上做圆周运动．在最高点，小球受到重力和外轨向下的压力或轻绳向下的拉力作用．mg＝mv2临界Rv临界＝gR小球恰能做圆周运动的临界条件是外轨向下的压力或轻绳向下的拉力等于零，小球的重力提供做圆周运动所需的向心力，即：.即是小球能经过圆周最高点的最小速度．gR(1)如果小球实际经过最高点时的速度v高＞，则重力不足以提供小球经过最高点所需的向心力，外轨要产生向下的压力N或轻绳产生向下的拉力T，且v高越大，N或T也越大．gR(2)如果小球实际经过最高点时的速度v高＜，则重力超过小球经过最高点所需的向心力，小球不能经过圆周的最高点(即在某处就脱离轨道做斜抛运动了)．3、圆形管道、轻杆约束下小球在竖直面上做圆周运动的特点（轻杆模型）如下图所示，小球在圆形管道、轻杆约束下沿着竖直面上做圆周运动．在最高点，小球受到重力和管道内、外轨道的弹力或轻杆的弹力作用．gR(2)如果小球实际经过最高点时的速度0＜v高＜，重力超过小球经过最高点所需的向心力，则内轨或轻杆将产生向上的支持力N，且v高越大，N越小．gR(1)如果小球实际经过最高点时的速度v高＝，管道或轻杆对小球没有力的作用．小球恰能做圆周运动的临界条件是v临界＝0.gR(3)如果小球实际经过最高点时的速度v高＞，则小球经过圆周的最高点所需的向心力大于重力，则外轨或轻杆将产生向下的压力N或拉力T，且v高越大，N或T越大.1、一长为L的轻绳拴一质量为m的小球，恰能在竖直面内做圆周运动，则它经过最低点时对轻绳的拉力为多大？2、如右图所示轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴O，现给球一初速度，使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用F表示球到达最高点时杆对小球的作用力，则F()A．一定是拉力B．一定是推力C．一定等于零D．可能是拉力，可能是推力，也可能等于零D3、2010年11月17日广州亚运会男子单扛项目决赛中，中国小将张成龙问鼎冠军．如图所示，他用一只手抓住单扛，伸展身体，以单扛为转轴做圆周运动．已知他的质量为m＝51kg，不计空气阻力，g取10m/s2.求单臂能承受的拉力至少多大？4、长度L＝0.50m的轻质细杆OA，A端固定有一质量为m＝3.0kg的小球．小球以O点为圆心在竖直平面上作圆周运动，通过最高点时小球的速率为2.0m/s，g取10m/s2.则此时刻细杆OA()A．受到6.0N的拉力B．受到6.0N的压力C．受到24N的拉力D．受到54N的拉力B5、如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3s后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰。已知半圆形管道的半径为R＝1m，小球可看做质点且其质量为m＝1kg，g取10m/s2。则()A．小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9mB．小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是1.9mC．小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小是1ND．小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小是2NAC解析根据平抛运动的规律，小球在C点的竖直分速度vy＝gt＝3m/s，水平分速度vx＝vytan45°＝3m/s，则B点与C点的水平距离为x＝vxt＝0.9m，选项A正确，B错误；在B点设管道对小球的作用力方向向下，根据牛顿第二定律，有FNB＋mg＝mv2BR，vB＝vx＝3m/s，解得FNB＝－1N，负号表示管道对小球的作用力方向向上，选项C正