高一新生入学考试数学试卷

高一新生入学考试试卷试卷说明：1、本卷共22道小题，满分100分，考试时间120分钟。2、选择题的答案请填写在题首的答题栏中，解答题要有必要的解答过程，否则不予计分。一、选择题（每小题3分，满分24分）请将正确选择支的代号填在答卷的表格内1．某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道右图中的大鱼与小鱼是位似图形，若小鱼上的点P（a，b）对应大鱼上的点Q，则点Q的坐标为A．（－2a，－2b）B．（－a，－2b）C．（－2b，－2a）D．（－2a，－b）2.现有2008年奥运会福娃卡片20张，其中贝贝6张，京京5张，欢欢4张，迎迎3张，妮妮2张，每张卡片大小、质地均匀相同，将画有福娃的一面朝下反扣在桌子上，从中随机抽取一张，抽到京京的概率是A．101B．103C．41D．513．下列名人中：①比尔盖茨②高斯③姚明④诺贝尔⑤陈景润⑥陈省身⑦高尔基⑧爱因斯坦，其中是数学家的是A．①④⑦B．②④⑧C．②⑥⑧D．②⑤⑥4．星星学校准备开办一些学生课外活动的兴趣班，结果反应热烈。各种班的计划招生人数和报名人数，列前三位的如下表所示B班计算机奥数英语口语计划人数1009060班计算机英语口语音乐艺术报名人数280250200若计划招生人数和报名人数的比值越大，表示学校开设该兴趣班相对学生需要的满足程度就越高，那么根据以上数据，满足程度最高的兴趣班是A．计算机班；B．奥数班；C．英语口语班；D．音乐艺术班5．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30到正方形ABCD，图中阴影部分的面积为A．313B．33C．314D．126．若不等式组的解集是mxxx148的取值范围是则mx,3A．3mB．3mC．3mD．3m7.如图,有三根长度相同横截面为正方形的直条形木块1I、2I、3I，若将它们靠紧放置在水平地面上时，且A、B、C恰在一直线上，木块1I、2I、3I的体积分别为1V、2V、3V，则下列结论中正确的是A．321VVVB．2312VVV1I2I3IAA1BB1CC1ABCDBDCyx2-11OC．232221VVVD．3122VVV8.已知二次函数)0(2acbxaxy的图象如图所示，有下列5个结论：①0abc；②cab；③024cba；④bc32；⑤)(bammba，（1m的实数）其中正确的结论有A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（每小题3分，满分24分）9.在数学中，规定的值为则若x，xxbcaddbca3123,．10.如图，圆柱形开口杯底部固定在长方体水池底，向水池匀速注入水（倒在杯外），水池中水面高度是h，注水时间为t，则h与t之间的关系大致为下图中的（填标号）.⑴⑵⑶⑷11．一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据59，1216，2125，3236，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n（n≥1）个数据是．12．印度数学家什迦罗（1141年-1225年）曾提出过“荷花问题”：（如图所示）平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？请用学过的数学知识回答这个问题：．13．若反比例函数的图像与一次函数xkybaxy的图像相交于),5(),,2(nBmA两点，则的值等于ba3.14．将抛物线22(1)3yx向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为．15.对正实数ba,作定义baabba，若444x，则x的值是_______．16．在直线l上依次摆放着七个正方形（如图4所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4=．图4南雅中学高一新生入学考试答卷一、选择题答题框hOthOthOthOt毕业学校：__________________姓名：_____________考号：_________临时班级：________密封线内请不要答题题号12345678答案二、填空题9、_________________10、_________________11、_________________12、_________________13、_________________14、_________________15、_________________16、_________________三、解答题（满分30分）17.(6分)化简并求值：aababbabbaab，其中23a，23b；18.（8分）已知a、b，为有理数且ba、ba、ab、ba中恰有三个数相等，求ba)2(的值.19.（8分）街道旁边有一根电线杆AB和一块半圆形广告牌，有一天，小明突然发现，在太阳光照射下，电线杆的顶端A的影子刚好落在半圆形广告牌的最高处G，而半圆形广告牌的影子刚好落在地面上一点E，已知BC=5米，半圆形的直径为6米，DE=2米。（1）求电线杆落在广告牌上的影长（即CG︵的长度，精确到0.1米）（2）求电线杆的高度。太阳光AFG20．（8分）A地产汽油，B地需要汽油，汽车自A地运汽油往B地，往返所需的汽油正好等于满载汽油的吨数，故无法直接自A地运往B地．因此，需在中途设一油库为中间站C，自A往返于A、C间的汽车将油从A地运送至C地，然后再由往返于C、B间的汽车将油从C地运至B地．设A、B两地的路程为s，B地收到的汽油吨数与A地运出汽油的吨数之比为运油率k．（1）当AC＝13s时，求运油率k的值．（2）当AC为何值时，运油率最大？并求出此时的运油率k．四、综合题（本题满分10分）21.据某气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度V（km/h）与时间t（h）的函数图象如图所示，过线段OC上一点T（t,O）作横轴的垂线L，梯形OABC在直线L左侧部分的面积即为t（h）内沙尘暴所经过的路程S（km）.(1)当t=4时，求S的值；（2）将S随t变化的规律用数学关系式表示出来；OCBAV（km/h）（h）t35201030（3）若N城位于M地正南方向，且距M地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由。五、综合题(本题满分12分)22．已知二次函数cbxaxy2.（1）若a=2，c=-3，且二次函数的图像经过点（-1，-2），求b的值；（2）若a=2，b+c=-2，bc，且二次函数的图像经过点（p,-2），求证：b≥0；（3）若a+b+c=0，abc，且二次函数的图像经过点（q,-a），试问当自变量x=q+4时，二次函数cbxaxy2所对应的函数值y是否大于0？请证明你的结论.密封线内请不要答题