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第一章匀变速直线运动的规律课时1描述运动的几个物理量内容与要求内容要求1.质点、参考系和坐标系b2.时间和位移b3.速度c4.加速度c考点1质点考点与典例1.用来代替物体的有质量的点称为质点。质点是一种理想化模型,实际并不存在。2.在物体的形状和大小对研究的问题没有影响或影响不大的情况下,物体可以抽象为质点。3.物体可被看做质点主要有三种情况:(1)多数情况下,平动的物体可看做质点。(2)当问题所涉及的空间位移远大于物体本身的大小时,可以看做质点。(3)有转动但转动可以忽略时,可把物体看做质点。典例1下列各种情况中,可以把研究对象看做质点的是()A.研究地球昼夜变化规律时B.评判跳水比赛中运动员的动作时C.观测刚启动列车通过站台某点的速度时D.研究绕地球运行的航天飞机的运动轨迹时解析:A,B,C选项中,所研究对象的大小、形状都与研究的问题结论相关,不能视为质点,选项D中可以。答案:D对点自测1:在评判下列运动员的比赛成绩时,运动员可视为质点的是()A解析:马拉松比赛时,由于路程长,运动员的体积可以忽略,可以将其视为质点,故A正确;跳水时,评委要关注运动员的动作,所以不能将运动员视为质点,故B错误;击剑时评委需要观察运动员的肢体动作,不能将其视为质点,故C错误;评委主要根据体操运动员的肢体动作进行评分,所以不能将其视为质点,故D错误。考点2参考系坐标系说明(1)参考系可以是运动的物体,也可以是静止的物体,但被选为参考系的物体,我们都假定它是静止的。(2)比较两物体的运动情况时,必须选同一参考系。1.为了研究物体的运动而假定不动的物体,叫做参考系。2.对同一物体的运动,所选择的参考系不同,对它的运动的描述可能会不同。3.为了定量地描述物体的位置及位置的变化,需要在参考系上建立适当的坐标系。典例2如图所示,飞行员跳伞后飞机上的其他飞行员甲和地面上的人乙观察跳伞飞行员的运动后,引发了对跳伞飞行员运动状况的争论。下列说法正确的是()A.甲、乙两人的说法中必有一个是错误的B.他们的争论是由于参考系的选择不同而引起的C.研究物体运动时不一定要选择参考系D.参考系的选择只能是相对于地面静止的物体解析:甲、乙两人的争论是由于参考系的选择不同而引起的,A错误,B正确;研究物体的运动一定要选择参考系,C错误;参考系的选取具有任意性,选取时要以方便为原则,D错误。答案:B对点自测2:(2019·浙江6月学考)如图所示,以甲为头雁的人字形雁阵以相同速度整齐滑翔。则()A.选地面为参考系,甲是静止的B.选地面为参考系,乙是静止的C.选甲为参考系,乙是运动的D.选乙为参考系,甲是静止的解析:以地面为参考系,甲、乙都是运动的;而甲、乙之间是相对静止的,选项D正确。D考点3路程和位移时间与时刻1.时间在时间轴上对应于一线段,时刻在时间轴上对应于一点。2.位移描述物体位置的变化,用从初位置指向末位置的有向线段表示,是矢量。3.路程是物体运动轨迹的长度,是标量。说明(1)一般情况下位移的大小小于路程,只有在单方向的直线运动中,位移的大小才等于路程。(2)矢量正、负号表示方向,不表示大小,矢量的运算遵循平行四边形定则,而标量的运算采用代数求解。典例3北京正负电子对撞机的核心部分是使电子加速的环形室。若一电子在环形室沿半径为R的圆做圆周运动,转了3圈回到原位置,则运动过程中位移的最大值和路程的最大值分别为()A.0,6πRB.6πR,2RC.2R,6πRD.2R,2R解析:路程是实际走过的径迹长度,一圈的周长为2πR,3圈为6πR;位移大小是起点到终点的连线的长度,电子运动的过程中,“终点”不断发生变化,位移最大值为2R。答案:C对点自测3:400m比赛中终点在同一直线上,但起点不在同一直线上,如图所示。关于这样的做法,下列说法正确的是()A.这样做的目的是使参加比赛的同学位移大小相同B.这样做的目的是使参加比赛的同学路程相同C.这样做的目的是使参加比赛的同学所用时间相同D.这样做其实是不公平的,明显对外侧跑道的同学有利解析:因为跑道外圈半径大于里圈,当终点在同一直线上时,起点就不在同一直线上,这样做的目的是使参加比赛的同学路程相同,B正确。B考点4速度平均速度和瞬时速度2.平均速度:在变速运动中,物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值,其方向与位移的方向相同。3.瞬时速度:运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度,方向沿轨迹上物体所在点的切线方向。瞬时速度的大小叫速率,是标量。1.速度:用位移与发生这段位移所用时间的比值表示物体运动的快慢,即v=xt,是描述物体运动快慢和方向的物理量。说明(1)平均速度与瞬时速度的区别:平均速度与位移和时间有关,表示物体在某段位移或某段时间内的平均快慢程度;瞬时速度与位置或时刻有关,表示物体在某一位置或某一时刻的快慢程度。(2)平均速度与瞬时速度的联系:瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度。对于匀速直线运动,瞬时速度与平均速度相等。典例4(2018·浙江6月学考)高速公路“区间测速”的原理是通过测量车辆经过两个监控点之间的时间来判断是否超速。如图所示为某一20km路段的“区间测速”标志。该路段限速120km/h。则()A.“20km”指位移B.“20km”指路程C.车辆过此路段瞬时速度为120km/hD.车辆过此路段用时15min属超速解析:此处“20km”应该指路程长度,限速120km/h是指瞬时速度大小不能超过120km/h。答案:B对点自测4:寓言《龟兔赛跑》中说:乌龟和兔子同时从起点出发,兔子在远远超过乌龟时,便骄傲地睡起了大觉,它一觉醒来,发现乌龟已悄悄地爬到了终点,后悔不已。在整个赛跑过程中()A.兔子始终比乌龟跑得快B.乌龟始终比兔子跑得快C.乌龟的平均速度大D.兔子的平均速度大解析:兔子在一开始比乌龟快,后来兔子停止运动,乌龟就比兔子快了,故A,B错误;最终完成整个赛跑过程,乌龟比兔子所用的时间短,所以由速度的定义可知,整个过程乌龟的平均速度大,故C正确,D错误。C考点5x-t图象描述直线运动中物体位移随时间的变化关系,图线斜率表示物体的速度。匀速直线运动的速度不变,因此其图线为倾斜直线。典例5如图为甲、乙两物体运动的x-t图象,下列关于甲、乙两物体运动的说法,正确的是()A.甲、乙两个物体同时出发B.甲、乙两个物体在同一位置出发C.甲的速度比乙的速度小D.t2时刻两个物体速度相等解析:由图象可知,t=0时,甲、乙两物体位置不同,说明是从不同位置向同一方向运动,而乙物体从t1时刻从坐标原点的位置开始做匀速直线运动,所以甲出发的时间比乙早t1,且从距原点x1处出发,选项A,B错误;甲图线的斜率小于乙图线的斜率,说明甲运动的速度小于乙的速度,选项C正确;t2时刻甲、乙两物体在同一位置,而不是速度相等,选项D错误。答案:C对点自测5:如图为一质点做直线运动的x-t图象,则()A.质点前20s做匀加速运动,后20s做匀减速运动B.前20s质点的运动速度大小与后20s运动的速度大小相等C.前20s质点的运动方向与后20s质点的运动方向相同D.前20s质点运动的加速度与后20s运动的加速度方向相反解析:x-t图象中的线性图线表示的是匀速直线运动;0～20s和20～40s速度大小相等,运动方向相反。B考点6加速度加速度是描述速度变化快慢的物理量,是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值,即a=vt。加速度是矢量,其方向与速度变化的方向相同,与速度的方向无关。说明(1)根据a与v方向间的关系判断物体是在加速还是在减速:当a与v同向或夹角为锐角时,物体速度大小变大;当a与v垂直时,物体速度大小不变;当a与v反向或夹角为钝角时,物体速度大小变小。(2)速度、速度的变化量和加速度三者的比较物理量速度v速度的变化量Δv加速度a物理意义表示物体运动的快慢和方向,是状态量描述物体速度的变化,是过程量描述物体速度变化的快慢,是状态量定义式Δv=v-v0v=xta=vt=0vvt决定因素由v0,a,t决定由Δv=at知Δv由a与t决定方向与位移x同向,即物体运动的方向由v-v0或a的方向决定与Δv的方向一致,由F的方向决定,而与v0,v方向无关由Fm决定典例6如图,“50TFSI”为某品牌汽车的尾部标识,其中“50”称为G值,G值越大,加速越快。G值的大小为车辆从静止加速到100km/h(百公里加速)的平均加速度的10倍。某车百公里加速时间为6.2s,由此推算,该车的新尾标应该是()A.30TFSIB.35TFSIC.40TFSID.45TFSI答案:D解析:根据加速度定义可得汽车的加速度为a=vt=1003.66.2m/s2=4.5m/s2,则可知,该车的G值为4.5×10=45,所以其新尾标应为45TFSI,故D正确,A,B,C错误。