高一数学试卷

高一数学试卷一、选择题。（共10小题，每题4分）1、设集合A={xQ|x-1}，则（）A、AB、2AC、2AD、2A2、设A={a，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=（）A、{1，2}B、{1，5}C、{2，5}D、{1，2，5}3、函数21)(xxxf的定义域为（）A、[1，2)∪(2，+∞）B、(1，+∞）C、[1，2)D、[1，+∞)4、设集合M={x|-2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系的是（）5、函数2,02,0xxxyx的图像为（）6、设a,b是异面直线,下列命题正确的是()(A)过不在a,b上的一点P一定可以作一条直线和a,b都相交(B)过不在a,b上的一点P可以作一个平面与a,b都垂直(C)过a一定可以作一个平面与b垂直（D）过a一定可以作一个平面与b平行7、直线方程3x+2y-6=0的斜率为了k,在此y轴上的截距为b,则有()(A)k=-23,b=3(B)k=-32,b=-3(C)k=-23,b=-3(D)k=-32,b=38、过原点且在x,y轴上的截距分别为p,q(p0q0)的圆的方程是()(A)2x+2y-px-qy=0(B)2x+2y+px-qy=0(C)2x+2y-px+qy=0(D)2x+2y+px+qy=09、若角的终边过点P(4,3)(0)aaa，则sincos等于()A、15B、15C、15D、不能确定，与a的值有关10、函数()sin()6fxx在(0,2)上的图象与x轴的交点的横坐标为（）A、1166或B、566或C、51166或D、766或一、填空题（共4题，每题4分）11、若f(x)为偶函数，当x0时，f(x)=x,则当x0时，f(x)=；12、点P在直线x+y-4=0上,O是坐标原点,则|OP|的最小值是__________________13、某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，则这三种型号的轿车应依次抽取、、辆．14、设向量ab与的夹角为，且(3,3),2(1,1)aba，则10cos；三、解答题（本大题共6小题，满分52分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。）15、（本题7分）某工厂今年1月、2月、3月生产某种产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为了估测以后各月的产量，以这三个月产品数为依据，用一个函数模拟此产品的月产量y（万件）与月份数x的关系，模拟函数可以选取二次函数y=px2+qx+r或函数y=abx+c（其中p、q、r、a、b、c均为常数），已知4月份该新产品的产量为1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？求出此函数。16、（本题7分）已知函数f(x)=㏒a12x,,0(a且）1a,（1）求f(x)函数的定义域。（2）求使f(x)0的x的取值范围。17(本小题满分6分）棱台的体积为76㎝3,高为6㎝,一个底面的面积为18㎝,求另一个底面的面积.18,(求本小题满分8分）与直线3x-4y+5=0关于x轴对称的直线方程.19、（本小题满分8分）为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组数如下：10.75,10.853；10.85,10.959；10.95,11.0513；11.05,11.1516；11.15,11.2526；11.25,11.3520；11.35,11.457；11.45,11.554；11.55,11.652；（Ⅰ）列出频率分布表（含累积频率）；（Ⅱ）画出频率分布直方图以及频率分布折线图；（Ⅲ）据上述图表，估计数据落在10.95,11.35范围内的可能性是百分之几？（Ⅳ）数据小于11．20的可能性是百分之几？20、（本题满分8分）已知函数()2sin()2sin,3fxxx,0.2x（Ⅰ）若3cos,3x求函数()fx的值；（Ⅱ）求函数()fx的值域。21、（本题满分8分）.如图,已知OPQ是半径为1，园心角为3的扇形，C是扇形弧上的动点,ABCD是扇形的内结矩形,记COP,求当角取何值时,矩形ABCD的面积最大?并求出这个最大值.αABCOPQD