高中数学必修五-等比数列--说课稿

-0-高中数学必修五等比数列说课稿一、教材分析：1、教材的地位和作用：《等比数列》是人教A版高中数学教材必修模块五第二章第四节的第一课时.其主要内容是等比数列的概念、通项公式和性质。有利于进一步提高学生对数列的通项公式的认识，加强对数学规律性的探讨，从而提高学生观察、分析、猜想、归纳的综合思维能力。2、教材的处理：高二上期的学生，已经具有学习高中数学的基本思路和方法，根据本节内容，我将《等比数列》安排了2节课时。本节课是第一课时。根据目前学生的知识结构状况，为激发学生的学习热情，提高学生的学习效率，我从问题出发引出本节课的要探究的问题，之后，再由学生自学、互学、交流、练习巩固等，由浅入深，由低到高地设置了不同层次的问题，逐步加深学生对等比数列及其通项公式的理解，初步掌握等比数列的常规问题解答思路和技巧。为此，我对教材的例题、练习做了适当的补充和修改。3、教学重点与难点及解决办法：根据学生现状、教学要求及教材内容，确立本节课的教学重点为：等比数列的定义、通项公式和等比中项。解决的办法是：归纳类比。难点为：等比数列的定义及通项公式的深刻理解。要突破这个难点，关键在于紧扣定义，类比等差数列的相关知识，来发现等比数列的一些性质。二、教学目标分析：根据教学要求，教材的地位和作用，以及学生现有的知识水平和数学能力，我把本节课的教学目的定为如下三个方面：(一)知识教学目标：理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式，掌握等比中项的定义并能解决相应问题。(二)能力训练目标：培养运用归纳类比的方法去研究问题、解决问题的能力，运用方程的思想的计算能力，提高学生观察、分析、猜想、归纳的综合思维能力.(三)德育目标：培养独立思考和善于总结的习惯，激发学生的探索精神.三、学生的认知水平分析知识结构：学生在前两节已经学习了数列的概念、通项公式、等差数列的概念、通项公式、性质和等差数列的前n项和等，具备了这节课的预备知识。能力方面：已具有研究数列问题的基本思路和方法，并有找数列的通项公式经验，这种经验完全可以迁移到对等比数列的研究中，在教师的指导下能力目标不难达到。情感方面：高二下期的学生已具备较强的数学参与意识、自主探究意识，对表现自身价值的学习素材比较感兴趣。四、教法学法分析：本节课采用“类比分析法”来组织课堂教学。全班同学分成8组，每组6人，按学习状况分组，每组都有上、中、下三种程度不同的学生，进行分组讨论。这-1-样，可充分调动学生的学习积极性和能动性，突出学生的主体作用，并培养学生互助合作的精神。这堂课用类比的方法学习等比数列是一种较好的学法。因此，在教学过程中应着重提醒学生重视等比与等差数列的对比。五、教学手段：多媒体辅助教学。导学案。六、教学过程和时间安排：1、复习回顾：(3分钟)(1)一般地，如果一个数列，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的，通常用字母表示。由定义可得等差数列的递推公式：。(2)设等差数列na的首项为1a，公差为d，则它的通项公式na（定义式）.设等差数列na的第m项为ma（mn），公差为d，则它的通项公式为na.(3)等差数列的通项公式是如何得到的？2、导入新课：(2分钟)首先提出一个问题：一张报纸，折叠一次变为两层，折叠两次变为四层，以此类推。问：折叠次数与层数的关系是什么？至少折叠多少次问可达到60层以上？根据提出问题引入新课。3、探索新知，推进新课（16分钟）学生自学教材48页至49页例题1上内容，自学结束后，个人先完成以下问题，然后小组交流、讨论学习成果：⑴形成概念1.等比数列的定义：一般地，如果一个数列，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的，通常用字母表示。由定义可得等比数列的递推公式：。2.等比数列通项公式设等比数列na的首项为1a，公比为q，则它的通项公式na（定义式）.设等比数列na的第m项为ma（mn），公比为q，则它的通项公式为na3.等比中项的定义：如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的，且2G.⑵深入探究①、根据等比数列的定义，你能得到等比数列的哪些特点？②、根据等比中项的定义，你又能得到等比数列的哪些特点？③、你是如何得到等比数列的通项公式的？等比数列的图像与指数函数的图-2-像之间有何关系？⑶、成果展示，掌握新知（5分钟）学生回答上述问题，学生回答不完善的其他学生补充，问题回答不到位的老师补充。4、典例引导，增强应用（6分钟）例1：判断下列数列哪些是等比数列，如果不是，请说明理由？①1,2,4,8,…，263②2000,2000×1.1,2000×1.12,…,2000×1.19③-1,-2,-4,-8,④－1,－1,－1,－1,…⑤1,0,1,0,…例2：一个等比数列的第3项为12，第4项为18，求它的首项和公比以及通项公式.例3：已知数列nabn是项数相同的等比数列，那么数列nnab是等比数列吗？5、当堂检测（5分钟）⑴、下列各数列成等比数列的是（）①-1，-2，-4，-8；②1，-3，9；③x，x，x，x;④1a，21a，31a，41a，A、①②③B、①②C、①②④D、①②③④⑵、a、b、c成等比数列，那么关于x的方程（）A、一定有两个不相等的实数根B、一定有两个相等的实数根C、一定没有实数根D、以上三种情况均可出现⑶、1与1的等比中项为：.⑷若2Gab，则,,aGb一定成等比数列吗？请举例说明？6、小结：(2分钟)教师引导，学生总结1)等比数列定义是什么？怎样判断一个数列是否是等比数列？2)等比数列通项公式怎样？其中每个字母所代表的含义是什么？3)等比数列应注意哪些问题？7、布置作业：(1分钟)课后练习：P52页练习l、3.作业：课本P53习题2.4：l、3.8、板书设计