初中数学教师素质测试

初中数学教师素质测试一．选择题（每题4分，共40分）1．方程1)1(32xxx的所有整数解的个数是（）（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个2．已知x，y，z都是实数，且2221xyz，则mxyyzxz（）A．只有最大值B．只有最小值C．既有最大值又有最小值D．既无最大值又无最小值3．在直角坐标系中，若一点的纵、横坐标都是整数，则称该点为整点。设k为整数，当直线2yx与ykxk的交点为为整点时，k的值可以取（）A．4个B．5个C．6个D．7个4．一束光线从点Ａ（３，３）出发，经过ｙ轴上点Ｃ反射后经过点Ｂ（１，０）则光线从Ａ点到Ｂ点经过的路线长是（）Ａ．４Ｂ．５Ｃ．６Ｄ．７5。如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（）A．3B．23C．5D．256．小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下左图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（）．7．一个正方体的表面涂满了颜色，按如图所示将它切成27个大小相等的小立方块，设其中仅有i个面（1，2，3）涂有颜色的小立方块的个数为ix，则1x、2x、3x之间的关系为（）（A）1x－2x＋3x＝1（B）1x＋2x－3x＝1（C）1x＋2x－3x＝2（D）1x－2x＋3x＝28、在圆环形路上有均匀分布的四家工厂甲、乙、丙、丁，每家工厂都有足够的仓库供产品储存.现要将所有产品集中到一家工厂的仓库储存，已知甲、乙、丙、丁四家工厂的产量之比为1∶2∶3∶5.若运费与路程、运的数FEDCBA第5题图甲乙丙丁量成正比例，为使选定的工厂仓库储存所有产品时总的运费最省，应选的工厂是（）A、甲B、乙C、丙D、丁9.在△ABC中，a,b,c分别为角A，B，C的对边，若∠B=60°，则caabcb的值为()A、21B、22C、1D、210．如图所示，半圆O的直径在梯形ABCD的底边AB上，且与其余三边BC，CD，DA相切，若BC＝2，DA＝3，则AB的长（）（A）等于4（B）等于5（C）等于6（D）不能确定二、选择题（（每题4分，共32分）1．若关于未知数x的方程0522mxmx的两根都是正整数，则整数m的值为．2．若bxaxxx732234能被22xx整除，则a：b的值是。3．已知x1,x2,x3,…x19都是正整数，且x1+x2+x3+…+x19=59，x12+x22+x32+…+x192的最大值为A，最小值为B，则A+B的值等于_________。4．设22211148()34441004A，则与A最接近的正整数是。5．桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这个几何体最多可以由个这样的正方体组成。6．不等边三角形ABC的两条高的长度分别为4和12，若第三条高也为整数，那么它的长度最大可能是_____________．7．如图，D、E分别是ABC的AC、AB边上的点，BD、CE相交于点O，若S△OCD=2，S△OBE=3，S△OBC=4，那么SADOE=。8．如图，若PA=PB，∠APB=2∠ACB，AC与PB交于点D，且PB=4，PD=3，则AD·DC的值为。·DCOBA第5题图ABPCD第8题图2ABCDE34O第7题图三、解答题(每题各12分，共48分)1、小明家用瓷砖装修卫生间，还有一块墙角面未完工(如图甲所示)，他想在现有的六块瓷砖余料中(如图乙所示)挑选2块或3块余料进行铺设，请你帮小明设计两种不同的铺设方案(在下面图丙、图丁中画出铺设示意图，并标出所选用每块余料的编号)。2、如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的⊿ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=12cm。半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上。设运动时间为t(s)，当t=0s时，半圆O在⊿ABC的左侧，OC=8cm。（1）当t为何值时，⊿ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？（2）当⊿ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直线DE围成的区域与⊿ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积。OADCBE图甲图乙图丙图丁3．如图，P是⊙O外一点，PA与⊙O切于A，PBC是⊙O的割线，AD⊥PO于D，求证：PB：BD=PC：CD.4、初三（8）班尚剩班费m（m为小于400的整数）元，拟为每位同学买1本相册。某批发兼零售文具店规定：购相册50本起可按批发价出售，少于50本则按零售价出售，批发价比零售价每本便宜2元，班长若为每位同学买1本，刚好用完m元；但若多买12本给任课教师，可按批发价结算，也恰好只要m元。问该班有多少名同学？每本相册的零售价是多少元？一、答案：CBCBBACDCB二、1。m=－42、-5：23、4、255、136、57、7．8８、7三、1、列举以下四种铺设的示意图供参考2、3略4、42，9POCVBAD