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相交线与平行线能力提高训练题注:本试卷难度偏高,题目经典,考试出现频率很高,是我从九套试卷中选出的一些具有代表性的试题,花了很大精力才整理出来的,希望珍惜本套试卷,珍惜好题,认真完成.如果你能把这些题理解透彻,你将会对几何问题有进一步的认识,数学能力将会大大提.一.选择题(每题3分):1．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250°，°，则3的度数等于（）A．50°B．30°C．20°D．15°2.如图，12//ll，∠1=120°，∠2=100°，则∠3=（）A．20°B．40°C．50°D．60°3.如图,已知∠1=∠2，∠3=80O，则∠4=()A.80OB.70OC.60OD.50O4,如图，RtABC△中，90ACB°，DE过点C，且DEAB∥，若55ACD°，则∠B的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．65°第3题图第4题图5．如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若150°，则AEF=（）A．110°B．115°C．120°D．130°6．如图，已知ABCD∥若20A°，35E°，则C等于（）A．20°B．35°C．45°D．55°123l1l2123第1题图第2题图OBDACABCDE1AEDCBF第5题图ABCDEF第6题图30°45°第8题图7.平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线()A.互相重合B.互相平行C.互相垂直D.相交8．将一副三角板按图中方式叠放，则角等于（）A．30°B．45°C．60°D．759.已知一个学生从点A向北偏东60º方向走40米，到达点B，再从B沿北偏西30º方向走30米，到达点C，此时，恰好在点A的正北方向，则下列说法正确的是（）A.点A到BC的距离为30米B.点B在点C的南偏东30º方向40米处C.点A在点B的南偏西60º方向30米处D.以上都不对10.如图，下列判断正确的是（）A.∠2与∠5是对顶角B.∠2与∠4是同位角C.∠3与∠6是同位角D.∠5与∠3是内错角二.填空题(每题3分):11．如图，1502110ABCD∥，°，°，则3．12．如图，已知//AEBD，∠1=130o，∠2=30o，则∠C=．13．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC．OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30o时，∠BOD的度数是.14.如图，已知DE∥AB，DF∥AC，∠EDF=85°，∠BDF=63°,∠A的度数=____.15.如图，已知AB∥CD∥EF，则∠x、∠y、∠z三者之间的关系是______.16．如图所示，已知直线ABCD∥，125C°，45A°，则E的度数为.17．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°,∠AGD.18.如图,在六个角中,其中内错角有_______对,同位角有________对.同旁内角有______对.19.如图，若OP∥QR∥ST，则下列等式中正确的是_____________○1,∠1+∠2-∠3=90º○2,∠1-∠2+∠3=90º○3,∠1+∠2+∠3=180º○4,∠2+∠3-∠1=180º第18题图第19题图ABDC123第11题图FEDCBAzyxFEDCBA第16题图EABCD45°125°第17题图654321QRTSP321O第12题图第14题图第15题图20.四条直线相交于同一点的图形中有对对顶角.三.解答题(60分):21.(5分)已知：如图，AB∥CD，EF分别交于AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD.求证：EG∥FH.22.(6分)证明：已知，如图，AB∥CD，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD.求证：∠EGF=90°23.(7分)如图，CDAB//，AE平分BAD，CD与AE相交于F,ECFE。求证：BCAD//。DGAEBCF21FEDCBAHGFEDCBAdecba341224(8分).已知：如图，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB，GF⊥AB.求证：CD⊥AB.25.(8分)如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?为什么?26.(8分)如图．∠1=∠2，∠D=90°，EF⊥CD．求证：∠3=∠B．27.(9分)如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理(即证明)43FEDCBA21GFEDCBA28.(9分)如图1－26所示．AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=25°，求∠C．附加题:29.（10分）如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB，∠PCD的关系，请你从所得四个关系中任意选出一个，说明你探究结论的正确性.结论：（1）；（2）；（3）；（4）选择结论，说明理由.30.(10)如图1－34所示．已知CD平分∠ACB，且DE∥ACCD∥EF．求证：EF平分∠DEB．PDCBAPDCBAPDCBAPDCBA（1）（2）（3）（4）