九年级上册数学二次函数试卷

九年级上册数学二次函数试卷一选择题（30分）1下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）A．y=3x﹣1B．y=ax2+bx+cC．s=2t2﹣2t+1D．y=x2+2、抛物线y=x2向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线的表达式是（）A.y=(x+8)2－9B.y=(x－8)2+9C.y=(x－8)2－9D.y=(x+8)2+93抛物线的顶点坐标是（）A．（2，3）B．（－2，3）C．（2，－3）D．（－2，－3）4、.某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）A．50（1+x2）=196B．50+50（1+x2）=196C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196D．50+50（1+x）+50（1+2x）=1965、二次函数的最小值是（）．A．2B．1C．－3D．6、在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x﹣h）2（a≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．7、函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（）8已知二次函数y=x2+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（）A．m=﹣1B．m=3C．m≤﹣1D．m≥﹣19抛物线的对称轴是直线（）A．B．C．D．10，抛物线的图象与轴有交点，则的取值范围是【】A．B．C．D．二填空题（24分）11．函数y=2x2–4x–1写成y=a(x–h)2+k的形式是________，抛物线y=2x2–4x–1的顶点坐标是_______，对称轴是__________．12，顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为＿＿＿.13，若点A(2，m)在抛物线y＝x2上，则点A关于y轴对称点的坐标是＿＿＿.14，二次函数y＝2x2+bx+c的顶点坐标是(1，－2).则b＝＿＿＿，c＝＿＿＿.15，平移抛物线y＝x2+2x－8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式＿＿＿.16函数y=kx2–4x–1于X轴只有一个交点。则K=＿＿＿17如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0②2a+b=0③a+b+c＞0④当﹣1＜x＜3时，y＞0其中正确的是________（填序号）18已知点A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y=（x﹣2）2﹣1的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是三解答题（66分）19已知抛物线y＝x2－2x－8.（1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求△ABP的面积.(10分)20抛物线过点（6，0），（2,0），（0,-8）（1）求：求二次函数的解析式（2）顶点坐标和对称轴；（10分）21．已知一次函的图象过点（0，5）⑴求m的值，并写出二次函数的关系式；⑵求出二次函数图象的顶点D的坐标、及对称轴．（3）若抛物线于X轴交于A，B两点（A在B的左边），于Y轴交于C，求△ABC的面积。（4）当Y0时，X的取值范围（12分）22某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门．已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，如何围则能建成的饲养室面积最大，并求最大面积．（10分）23．一次函数y＝x－3的图象与x轴，y轴分别交于点A，B．一个二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点A，B．（1）求点A的，B的坐标；（2）求二次函数的解析式及它的最小值．（3）若P是抛物线上一点，且△ABP的面积=10，求P点坐标。（12分）24、在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板放在第一象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（1，0），如图所示，抛物线y=ax2﹣ax﹣2经过点B．（1）求点B的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．（12分）25（选作题）．已知抛物线顶点为C（1，1）且过原点O.过抛物线上一点P（x，y）向直线54y作垂线，垂足为M，连FM（如图）.（1）求字母a，b，c的值；（2）在直线x＝1上有一点3(1,)4F，求以PM为底边的等腰三角形PFM的P点的坐标，并证明此时△PFM为正三角形；（3）对抛物线上任意一点P，是否总存在一点N（1，t），使PM＝PN恒成立，若存在请求出t值，若不存在请说明理由.