一元二次方程与反比例函数考试题1

第二、五章测试题一、填空题（每题3分，共21分）1、方程(x–1)(2x+1)=2化成一般形式是，它的二次项系数是，一次项系数为：____，常数项为.2、若方程mx2+3x－4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是.3、已知1x是方程260xax的一个根，则a=____________，请你求出它的另一个根为_________；4、若正比例函数y=mx(m≠0)和反比例函数y=nx(n≠0)的图象有一个交点为点(2,3)，则m=______，n=_________.5、已知正比例函数y=kx与反比例函数y=3x的图象都过A（m，1）点，求此正比例函数解析式为________,另一个交点的坐标为________.6、已知双曲线xky经过点（－1，3），如果A(11,ba)，B(22,ba)两点在该双曲线上，且1a＜2a＜0，那么1b2b．7、已知函数ykx(ｋ≠０与ｙ＝4x的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于ｙ轴，垂足为点C，则△BOC的面积为＿＿＿＿二、选择题（每题3分，共36分）8、下列方程是一元二次方程的是（）A、1x－x2+5=0B、x（x+1）=x2－3C、3x2+y－1=0D、2213x=315x9、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）A、x2－2x－99=0化为(x－1)2=100B、x2+8x+9=0化为(x+4)2=25C、2t2－7t－4=0化为1681)47(2tD、3y2－4y－2=0化为910)32(2y10、某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（）A、%10B、%15C、%20D、%2511、反比例函数kyx与直线2yx相交于点A，A点的横坐标为－1，则此反比例函数的解析式为（）A．2yxB．12yxC．2yxD．12yx12、反比例函数xky的图象如图所示，则k的值可能是（）A．-1B．21C．1D．213、若点（3,4）是反比例函数221mmyx图象上一点，则此函数图象必须经过点（）.A.（2，6）B.（2，－6）C.（4，－3）D.（3，－4）14、在同一平面直角坐标系中,函数y=k(x－1)与y=)0(kxk的大致图象是()15．已知一个矩形的面积为24cm2，其长为ycm，宽为xcm，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）16、函数y＝x1与函数y＝x的图象在同一平面直角坐标系内的交点的个数是（）A、一个B、二个C、三个D、零个17、已知点A（－2，y1）、B（－1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数4yx的图象上（）A.y1y2y3B.y3y2y1C.y3y1y2D.y2y1y318、如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点．过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A10、P2A20、P3A30，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则()．A．S1S2S3B．S2S1S3C．S1S3S2D．S1=S2=S319.正比例函数y=x与反比例函数y=1x的图象相交于A、C两点.AB⊥x轴于B,CD⊥x轴于D(如图),则四边形ABCD的面积为()A.1B.32C.2D.5220.如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是()A.x＜－1B.x＞2C.－1＜x＜0，或x＞2D.x＜－1，或0＜x＜2三、解答题(共43分)21（9分）、用恰当的方法解下列一元二次方程：（1）、22)52()2(xx（2）、2)2)(113(xx（3）04)23(5)23(2xx图5xyOABCD22（8分）．如图，已知直线1yxm与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线2kyx（x0）分别交于点C、D，且C点的坐标为（1，2）.⑴分别求出直线AB及双曲线的解析式；⑵求出点D的坐标；⑶利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，1y2y.23（8分）、若反比例函数xy6与一次函数4mxy的图象都经过点A（a，2）（1）求点A的坐标；（2）求一次函数4mxy的解析式；（3）设O为坐标原点，若两个函数图像的另一个交点为B，求△AOB的面积。AOMxyA25、（9分）某单位于“三•八”妇女节期间组织女职工到温泉“星星竹海”观光旅游．下面是邻队与旅行社导游收费标准的一段对话：邻队：组团去“星星竹海”旅游每人收费是多少？导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元．邻队：超过25人怎样优惠呢？导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元．该单位按旅行社的收费标准组团浏览“星星竹海”结束后，共支付给旅行社2700元．请你根据上述信息，求该单位这次到“星星竹海”观光旅游的共有多少人？26、（9分）如图，正比例函数12yx的图象与反比例函数kyx(0)k在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知OAM的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PAPB最小.