搜索
《等边三角形》教案教学目标知识技能:能说出等边三角形的概念,熟悉等边三角形的性质及判定,并会进行有关的计算.探索一个锐角为30°角的直角三角形的边之间的关系.数学思考:懂得由一般到特殊是数学常用的思维方法并清楚等边三角形的特殊性质.解决问题:通过用等边三角形有关性质进行证明或计算,初步体会几何证题的基本方法:分析法和综合法；情感态度:学生对图形的观察、发现,激发起好奇心和求知欲,并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验、建立学习的自信心.教学重点:等边三角形的性质及判定．教学难点:运用等边三角形的性质及判定进行简洁的逻辑推理.教学内容:课本第53至56页.教学过程设计:活动一.探索归纳,寻找结论.1.定义.在等腰三角形中,有一种特殊的等腰三角形三条边都相等的三角形叫做等边三角形.2.小组讨论.(1)把等腰三角形的性质用于等边三角形,能得到什么结论？(2)一个三角形满足什么条件就是等边三角形？(3)以上问题如何证明？3.等边三角形的性质和判定.由等腰三角形的性质和判定方法,可以得到:(1)性质:等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°.(2)判定:1)三个角都相等的三角形是等边三角形.2)有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.活动二.知识应用,例题解析.例1.如下左图,课外兴趣小组在一次测量活动中,测得∠APB=60°,AP=BP=200m,他们便得出了一个结论:池塘最长处不小于200m.他们的结论对吗？解:在△APB中,AP=BP,∠APB=60°∴∠PAB=∠PBA=12(180°－∠APB)=12(180°－60°)=60°∴∠PAB=∠PBA=∠APB.∴△APB是等边三角形,AB的长是200m.由此可以得出兴趣小组的结论是正确的.例2.如图12.3-7,在等边三角形ABC的边AB、AC上分别截取AD=AE,△ADE是等边三角形吗？试说明理由.解:是等边三角形.证明:∵⊿ABC是等边三角形∴∠A=∠B=∠C∵DE∥BC∴∠ADE=∠B∠AED=∠C∴∠A=∠ADE=∠AED∴⊿ADE是等边三角形.活动三.知识巩固,课堂练习.课本54页小练习.活动四.探究思考,得出性质.1.如图12.3-8,将两个含30°角的三角尺摆放在一起.(1)△ABD的三角、三边之间有什么关系呢？(2)BC、CD的长度之间有什么关系？(3)直角边BC与斜边AB之间的数量关系呢？2.归纳结论.通过讨论我们得到直角三角形的性质:在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.活动五.性质应用,例题解析.例3.如右图,是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB=7.4m,∠A=30°,立柱BC、DE要多长？AEDCB图12.3-7A··BP60°12.3-8解:∵DE⊥AC,BC⊥AC∠A=30°由上面的结论,可得BC=12ABDE=12AD∴BC=12×74=3.7(m)又AD=12AB∴DE=12AD=12×3.7=1.85(m)答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是1.85m活动六.知识演练,课堂练习.课本56页小练习活动七.知识梳理,课堂小结.引导学生总结本节课的主要知识点及其应用.活动八.知识反馈,作业布置.课本第57至58页第9,13,14题.1、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。2、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。3、你今天必须做别人不愿做的事，好让你明天可以拥有别人不能拥有的东西。4、不要觉得全心全意去做看起来微不足道的事，是一种浪费，小事做的得心应手了，大事自然水到渠成。5、别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。6、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。7、别人对你好，你要争气，图日后有能力有所报答，别人对你不好，你更要争气望有朝一日，能够扬眉吐气。8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。AEDBC11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。18、过自己喜欢的生活，成为自己喜欢的样子，其实很简单，就是把无数个今天过好，这就意味着不辜负不蹉跎时光，以饱满的热情迎接每一件事，让生命的每一天都有滋有味。19、上天不会亏待努力的人，也不会同情假勤奋的人，你有多努力时光它知道。20、成长这一路就是懂得闭嘴努力，知道低调谦逊，学会强大自己，在每一个值得珍惜的日子里，拼命去成为自己想成为的人。1、人家伸出手拉你一把，也请你别忘了用力狗刨，别太在意姿势是否难看，因为最难看的其实并不是苦苦挣扎，而是把自己活成一个软体动物，死乞白赖地往对方身上倚靠。2、不成熟的爱是——因为我需要你，所以我爱你;成熟的爱是——因为我爱你，所以我需要你。3、人这一生啊，需要你‘做自己’的关键时刻太多，反而是在这些小事上，去做做别人也没什么不好。一个人在努力向上爬的时候，背后其实是敞开的，就算掉下来没人接着，也尽量别让他人在你背后捅上一刀。4、你的生活不要太用力了，犯错误和呼吸一样平常和必须，只要你不偏执地一错再错。通常，你最大的错误就是急于证明自己，一个人50%的错误，长点儿记性就能解决和避免。5、能给人底气和自信的，从来都不是长相与装饰，而是一个人解决问题的能力。6、你可以狡黠，可以圆滑，可以装傻，但是你一定得坚持一道底线，这个底线就叫作人品。人品这个东西，平时没什么大用，有时甚至看起来很累赘，但是关键时刻守住一次，或许就能挽救你的钱，你的前途，乃至性命。