高一数学必修一单元测试题

广东省聿怀中学高一数学模块一第二章单元测试试题06.10.25说明:本试题测试时间为50分钟,满分100分一、选择题:(本大题共8小题,每小题6分,共48分)答案填在答题卷答题卡内,否则不计分.1、函数32xay（a0且a≠1）的图象必经过点（）（A）（0,1）（B）(1,1)（C）(2,3)（D）(2,4)2、三个数3.0222,3.0log,3.0cba之间的大小关系是（）（A）bca.（B）cba（C）cab（D）acb3、函数的定义域为（）（A）[1，3]（B）),3()1,(（C）（1，3）（D）（1，2）∪（2，3）4、已知镭经过100年，剩留原来质量的95．76%，设质量为1的镭经过x年的剩留量为y，则y与x的函数关系是（）（A）y=(0．9576)100x（B）y=(0．9576)100x（C）y=()x（D）y=1－（0．0424）100x5、函数y=xalog在[1,3]上的最大值与最小值的和为1，则a=（）（A）（B）2（C）3（D）6、下列函数中，在区间（0，2）上不是增函数的是（）（A）0.5log(3)yx（B）12xy（C）2xy（D）xy227、函数与（）在同一坐标系中的图像只可能是（）；；；。8、（4～10班做）对于函数f(x)定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：①f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)；②f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)；③1212()()fxfxxx0；④1212()()()22xxfxfxf.当f(x)=log2x时，上述结论中正确结论的序号选项是（A）①④（B）②④（C）②③（D）①③8、（1～3班做）已知1,log1,4)13()(xxxaxaxfa是(,)上的减函数，那么a的取值范围是1009576.02131xayxyalog1,0aa且)34(log1)(22xxxf（A）(0,1)（B）1(0,)3（C）11[,)73（D）1[,1)7二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)9、函数)5lg()(xxf的定义域是．10、求值：013312loglog12(0.7)0.252＝_________．11、已知幂函数()yfx的图象经过点(3,3)，那么这个幂函数的解析式为.12、设,0.(),0.xexgxlnxx则1(())2gg__________三、解答题(第12题7分，13题10分，第14题15分，共32分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)13、求log2．56．25+lg1001+lne+3log122的值．14、已知m1，试比较（lgm）0．9与（lgm）0．8的大小．15、已知()(01)xxfxaaaa且（Ⅰ）证明函数f(x)的图象关于y轴对称；（4分）（Ⅱ）判断()fx在(0,)上的单调性，并用定义加以证明；（7分）（4～10班做）（Ⅲ）当x∈［1，2］时函数f(x)的最大值为25，求此时a的值.（4分）（1～3班做）（Ⅲ）当x∈［－2，－1］时函数f(x)的最大值为25，求此时a的值.（4分）聿怀中学高一数学模块一第二章单元测试答题卷班级座号姓名得分一、选择题答题卡(本大题共8小题,每小题6分,共48分)题号12345678答案二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)9、；10、；11、；12、.三、解答题(第12题7分，13题10分、14题15分，共32分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)13、14、15、聿怀中学高一数学模块一第二章单元测试参考答案一、选择题DBDACCAC7、取a=2和a=作图筛选得A8、解：依题意，有0a1且3a－10，解得0a13，又当x1时，（3a－1）x＋4a7a－1，当x≥1时，logax≤0，所以7a－10解得a17故选C21二、填空题8、；9、4；10、；11、.11、设这个幂函数的解析式为，将(3,)代入得2112、.【解析】1ln2111(())(ln)222ggge.三、解答题(本大题有3小题,共32分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12、解：原式＝2－2＋lne＋6log22…………3分＝＋6…………5分＝216…………7分14、解：∵m1，∴lgm＞0；以下分类为①lgm＞1，②lgm=1；③0＜lgm＜1三种情形讨论（lgm）0．9与（lgm）0．8的大小．…………2分①当lgm＞1即m＞10时，（lgm）0．9＞（lgm）0．8；…………5分②当lgm=1即m=10时，（lgm）0．9=（lgm）0．8；…………7分③当0＜lgm＜1即1＜m＜10时，（lgm）0．9＜（lgm）0．8．…………10分15、解：（Ⅰ）要证明函数f(x)的图象关于y轴对称则只须证明函数f(x)是偶函数…1分∵x∈R…………2分由)()(xfaaaaxfxxxx…………3分∴函数f(x)是偶函数，即函数f(x)的图象关于y轴对称…………4分（Ⅱ）证明：设210xx，则12()()fxfx=21211111112211)1)(()11()()(xxxxxxxxxxxxxaaaaaaaaaaaax（1）当a1时，由012xx，则x1+x20，则01xa、02xa、21xxaa、121xxa；12()()fxfx0即12()()fxfx；（2）当0a1时，由012xx，则x1+x20，则01xa、02xa、21xxaa、1021xxa；12()()fxfx0即12()()fxfx；所以，对于任意a（10aa且），f(x)在(0,)上都为增函数．（4～10班做）（Ⅲ）由（Ⅱ）知f(x)在(0,)上为增函数，则当x∈［1，2］时，函数f(x)亦为增函数；由于函数f(x)的最大值为25，则f(2)=25)5,(21xy21xy21213即25122aa，解得2a，或22a（1～3班做）（Ⅲ）由（Ⅰ）（Ⅱ）证知f(x)是偶函数且在(0,)上为增函数，则知f(x)在)0,(上为减函数；则当x∈［－2，－1］时，函数f(x)为减函数由于函数f(x)的最大值为25，则f(－2)=25即25122aa，解得2a，或22a