【备战2013年】历届高考数学真题汇编专题1-集合-理

用心爱心专心-1-【2012年高考试题】1.【2012高考真题浙江理1】设集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|2x-2x-3≤0},则A∩（CRB）=A.(1,4)B.(3,4)C.(1,3)D.(1,2)∪（3,4）2.【2012高考真题新课标理1】已知集合{1,2,3,4,5}A,{(,),,}BxyxAyAxyA；,则B中所含元素的个数为（）()A3()B6()C()D3.【2012高考真题陕西理1】集合{|lg0}Mxx，2{|4}Nxx，则MN（）A.(1,2)B.[1,2)C.(1,2]D.[1,2]【答案】C.【解析】}22|{}4|{},1|{}0lg|{2xxxxNxxxxM，]2,1(NM，故选C.4.【2012高考真题山东理2】已知全集0,1,2,3,4U，集合1,2,3,2,4AB，则UCAB为（A）1,2,4（B）2,3,4（C）0,2,4（D）0,2,3,4【答案】C【解析】}4,0{ACU,所以}42,0{，）（BACU,选C.用心爱心专心-2-5.【2012高考真题辽宁理1】已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，则)()(BCACUU为(A){5,8}(B){7,9}(C){0,1,3}(D){2,4,6}2.集合)()(BCACUU为即为在全集U中去掉集合A和集合B中的元素，所剩的元素形成的集合，由此可快速得到答案，选B6.【2012高考真题江西理1】若集合A=｛-1，1｝，B=｛0，2｝，则集合｛z︱z=x+y,x∈A,y∈B｝中的元素的个数为A．5B.4C.3D.27.【2012高考真题湖南理1】设集合M={-1,0,1}，N={x|x2≤x}，则M∩N=A.{0}B.{0,1}C.{-1,1}D.{-1,0,0}【答案】B【解析】0,1NM={-1,0,1}M∩N={0,1}.8【2012高考真题广东理2】设集合U={1,2,3,4,5,6}，M={1,2,4}，则CuM=A．UB．{1,3,5}C．{3,5,6}D．{2,4,6}【答案】C【解析】}6,5,3{MCU，故选C.9.【2012高考真题北京理1】已知集合A={x∈R|3x+2＞0}B={x∈R|（x+1）(x-3)＞0}则A∩B=A（-，-1）B（-1，-23）C（-23,3）D(3,+)【答案】D用心爱心专心-3-【解析】因为32}023|{xxRxA，利用二次不等式可得1|{xxB或}3x画出数轴易得：}3|{xxBA．故选D．10.【2012高考真题全国卷理2】已知集合A＝{1.3.m}，B＝{1，m},AB＝A,则m=A0或3B0或3C1或3D1或311.【2012高考真题四川理13】设全集{,,,}Uabcd，集合{,}Aab，{,,}Bbcd，则BCACUU___________。【答案】,,acd【解析】},{dcACU，}{aBCU，},,{dcaBCACUU12.【2012高考真题上海理2】若集合}012|{xxA，}2|1||{xxB，则BA。13.【2012高考真题天津理11】已知集合},32|{xRxA集合},0)2)((|{xmxRxB且),,1(nBA则m=__________，n=__________.【答案】1,1【解析】由32x，得323x，即15x，所以集合}15{xxA，因为)1(nBA，，所以1是方程0)2)((xmx的根，所以代入得0)1(3m，用心爱心专心-4-所以1m，此时不等式0)2)(1(xx的解为21x，所以)11(，BA，即1n。14.【2012高考江苏1】（5分）已知集合{124}A，，，{246}B，，，则AB▲．15.【2012高考江苏26】（10分）设集合{12}nPn，，，…，*Nn．记()fn为同时满足下列条件的集合A的个数：①nAP；②若xA，则2xA；③若ACxnp，则ACxnp2。（1）求(4)f；（2）求()fn的解析式（用n表示）．【2011年高考试题】一、选择题:用心爱心专心-5-1．(2011年高考北京卷理科1)已知集合P=｛x︱x2≤1｝,M=｛a｝.若P∪M=P,则a的取值范围是A．(-∞,-1]B．[1,+∞）C．[-1，1]D．（-∞，-1]∪[1，+∞）【答案】C【解析】因为P∪M=P，所以PM，故选C.2．(2011年高考福建卷理科1)i是虚数单位，若集合S=1.0.1，则A．iSB．2iSC．3iSD．2Si3．(2011年高考辽宁卷理科2)已知M,N为集合I的非空真子集，且M,N不相等，若1,NCMMN则（）(A)M(B)N(C)I(D)答案：A解析：因为1,NCM且M,N不相等，得N是M的真子集，故答案为M.4．(2011年高考广东卷理科2)已知集合A={(x，y)|x，y为实数，且x2+y2=l}，B={(x，y)|x，y为实数，且y=x}，则A∩B的元素个数为（）A．0B．1C．2D．35．(2011年高考江西卷理科2)若集合{},{}xAxxBxx，则ABA.{}xxB.{}xxC.{}xxD.{}xx用心爱心专心-6-二、填空题:1．(2011年高考天津卷理科13)已知集合1|349,|46,(0,)AxRxxBxRxttt，则集合AB=________【答案】|25xx【解析】因为0t,所以144tt,所以|2BxRx;由绝对值的几何意义可得:|45AxRx,所以AB=|25xx.2．(2011年高考江苏卷1)已知集合{1,1,2,4},{1,0,2},AB则_______,BA3.(2011年高考江苏卷14)设集合},,)2(2|),{(222RyxmyxmyxA,},,122|),{(RyxmyxmyxB,若,BA则实数m的取值范围是______________答案：1212m用心爱心专心-7-【2010年高考试题】（2010辽宁理数）1.已知A，B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A∩B={3},uðB∩A={9},则A=（A）{1,3}(B){3,7,9}(C){3,5,9}(D){3,9}（2010江西理数）2.若集合A=|1xxxR，，2B=|yyxxR，，则AB=（）A.|11xxB.|0xxC.|01xxD.用心爱心专心-8-（2010北京理数）（1）集合2{03},{9}PxZxMxZx，则PMI=(A){1,2}(B){0,1,2}(C){x|0≤x3}(D){x|0≤x≤3}答案：B（2010天津文数）(7)设集合Ax||x-a|1,xR,|15,.ABBxxxR若，则实数a的取值范围是(A)a|0a6(B)|2,aa或a4(C)|0,6aa或a(D)|24aa（2010广东理数）1.若集合A={x-2＜x＜1}，B={x0＜x＜2}则集合A∩B=（）A.{x-1＜x＜1}B.{x-2＜x＜1}C.{x-2＜x＜2}D.{x0＜x＜1}1.D.{|21}{|02}{|01}ABxxxxxx．（2010山东理数）1.已知全集U=R，集合M={x||x-1|2},则UCM=（A）{x|-1x3}(B){x|-1x3}(C){x|x-1或x3}(D){x|x-1或x3}【答案】C用心爱心专心-9-【解析】因为集合M=x|x-1|2x|-1x3,全集U=R，所以UCM=x|x-1x3或【命题意图】本题考查集合的补集运算,属容易题.1.（2010安徽理数）2、若集合121log2Axx，则ARðA、2(,0],2B、2,2C、2(,0][,)2D、2[,)22.A（2010湖南理数）1.已知集合M={1,2,3}，N={2,3,4}，则A．MNB.NMC．{2,3}MND.{1,4}MN（2010湖北理数）2．设集合22{,|1}416xyAxy，{(,)|3}xBxyy，则AB的子集的个数是A．4B．3C．2D．12．【答案】A【解析】画出椭圆221416xy和指数函数3xy图象，可知其有两个不同交点，记为A1、用心爱心专心-10-A2，则AB的子集应为1212,,,,AAAA共四种，故选A.（2010江苏卷）1、设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=______▲_____.[解析]考查集合的运算推理。3B,a+2=3,a=1.（2010浙江理数）（1）设P=｛x︱x4｝,Q=｛x︱2x4｝，则（A）pQ（B）QP（C）RpQC（D）RQPC【2009高考试题】1．(2009·安徽理2)若集合21|21|3,0,3xAxxBxx则A∩B是A．11232xxx或B．23xxC．122xxD．112xx2．(2009·福建理2)已知全集U=R，集合2{|20}Axxx，则UAð等于A．{x∣0x2}B{x∣0x2}C．{x∣x0或x2}D{x∣x0或x2}答案：A解析：∵计算可得0Axx或2x∴02CuAxx.故选A3.(2009·福建文1)若集合|0.|3AxxBxx，则AB等于A．{|0}xxB{|03}xxC{|4}xxDR答案：B解析：易知道:{03}ABx选B4．(2009·广东理1)已知全集UR，集合{212}Mxx和用心爱心专心-11-{21,1,2,}Nxxkk的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有A.3个B.2个C.1个D.无穷多个5．(2009·辽宁理1)已知集合{|35},{|55}MxxNxx，则集合MN＝(A){|55}xx(B){|35}xx(C){|55}xx(D){|35}xx答案：B解析：MN={|35}xx。故选B6．(2009·山东文理1)集合0,2,Aa,21,Ba,若0,1,2,4,16AB,则a的值为()A.0B.1C.2D.47．(2009·宁夏海南理1)已知集合1,3,5,7,9,0,3,6,9,12AB,则NACB(A)1,5,7(B)3,5,7(C)1,3,9(D)1,2,3答案：A解析：集合B中有3,故所选答案不能有元素3,所以选A8.(2009·江苏11)已知集合2log2,(,)AxxBa，若AB则实数a的取值范围是(,)c，其中c=.答案：c4解析：考查集合的子集的概念及利用对数的性质解不等式。由2log2x得04x，(0,4]A；由AB知4a，所以c4用心爱心专心-12-【2008高考试题】1.（2008·江苏4）2(1)37,Axxx则AZ的元素个数为。【2007高考试题】2．（2007·山东）已知集合11M，，11242xNxxZ，，则MN