华二集合测试卷

集合测试卷姓名_____________成绩__________一．填空题（每题5分，共60分）1.已知全集=1,2,3,4U，集合AU，对于xU，如果xA，则有2xA，如果UxAð，则有2UxAð，集合A____________2.对于集合,MN，定义集合运算：MNxxMxN且，则MMN____________3.集合2210,MxaxxxR是单元素集合，则实数a的取值范围是____________4.已知集合25,121PxxQxkxk，若PQ，则实数k的取值范围是____________5.221112220,(1,2),0,0iiiabciaxbxcaxbxc解集分别为,MN，则“MN”是”111222abcabc“的____________条件6.已知命题p：方程210xmx有两个不相等的实数根；命题q：方程244210xmx没有实根，若“p或q”为真，“p且q”为假，则实数m的取值范围是____________7.A219xaxx是一个单元集，则A___________8.设A13173447252656,1,1(1,2,...,7)iaaaaaaaaaaaaaaaaai，则集合A中的元素个数是_________________9.集合M1284,,,xxmnlmnlZ,N201612,,,xxpqrpqrZ则M与N之间的关系是_________________10.设集合*10,AxxxN，且满足“若aA，则6aA”，则集合A的个数是_________________11.下列命题：(1)一个集合的真子集必为有限集；(2)任意一个非空子集至少有2个子集；(3)a=23，M=10xx，则aM;(4)条件同(3)，则aM，则假命题的序号是_________________12.设A2xxa,B23,yyxxA,C2,zzxxA，且CBØ,则实数a的取值范围是_________________二．选择题（每小题5分，共20分）1.下列四组条件中，甲是乙的充分非必要条件的是________A.甲：ab，乙：11abB.甲：0ab，乙：ababC.甲：ab，乙：2ababD.甲：0101ab，乙：0211abab2.设集合A,B,C,D都是全集U的子集，AB,AC,则下列正确的是________A.如果DBØ或DCØ,则DAB.如果DAØ，则()UDBð,()UDCðC.DAÙ,则()UDBð,()UDCðD.以上都不正确3.设a，b，c为实数，22()()(),()(1)(1)fxxaxbxcgxaxcxbx。记集合S=()0xfx，T=()0xgx.若S,T分别为集合S,T的子集个数，则下列结论不可能的是________A.S=1且T=0B.S=1且T=1C.S=2且T=2D.S=2且T=34.对集合A,B定义：(,),ABxyxAyB,若集合A=11,xxxR,B=11,yyyR，C=2(,)2,xyyxxR。则()ABC的元素个数是________A.0B.1C.不止一个的有限个D.无穷多个三．解答题（每题10分，共40分）1.已知集合P22,,xxmnmZnZ集合Q=22,2,,yyNystsZtZ，求证：PQ2.设集合A12345,,,,xxxxx，A中的两元子集之和组成集合B3,4,5,6,7,8,9,10,11,13，求集合A3.已知集合I1,2,3,...,n，其中n是正整数，15n，集合,AB都是I的真子集，AB,ABI,证明：在集合A或集合B中，必有两个数的和是完全平方数4.由六个正数组成的集合，该集合中的任意两个数a与b的和ab与差ab至少有一个属于该集合求证：若将该集合中的数按递增的顺序排列，则相邻两个数的差相同